七年級數(shù)學下學期第二次月考試題 北師大版

七年級數(shù)學下學期第二次月考試題 北師大版一、選擇題（每小題3分，共18分）1、下列運算正確的是（ ）。A（a3）2=a6 B3a+3b=6ab Ca6 ÷ a3=a2 Da3a=a22、下面有4個汽車標致圖案，其中是軸對稱圖形的有（ ）。 A1個 B2個 C3個 D4個3、下面四組線段的長度中，能組成三角形的是（ ）。 A、2，2，4 B、5，5，5 C、11，5，6 D、3，8，244、如圖，已知AB=AD,1=2=500,D=1000,那么ACB的度數(shù)為（ ）度 。 A、30 B、40 C、 50 D、 60 5、 如圖，在ABC中，D、E分別是AC、BC上的點，若ADBEDBEDC，則C的度數(shù)是( ) 。 A.15° B.20° C.25° D.30°如圖，下圖是汽車行駛速度（千米時） 和時間（分）的關(guān)系圖，下列說法中正確的個數(shù)為（ ）。 （1）汽車行駛時間為40分鐘；（2）AB表示汽車勻速行駛； （3）在第30分鐘時，汽車的速度是90千米時；（4）第40分鐘時，汽車停下來了 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個EDCBA 第4題圖 第5題圖 第6題圖二、填空題（每小題3分，共18分）7、等腰三角形的一邊長是3厘米，周長是19厘米，則該三角形的腰長為 厘米。 8、下圖是由全等的圖形組成的，期中AB=2，CD=2AB，則AF= 。9、如圖，ABC中，C=90°，點D在AC邊上，DEAB，若ADE=46°，則B的度數(shù)是 。 第8題圖 第9題圖10、已知（x+1）（x+a）=x2+3x+2, 則a= 。 11、在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數(shù)如圖11所示，這時的時間應(yīng)是 。 第11題圖12、如圖所示，E=F=90°， B=C，AE=AF，給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF； ACNABM；CD=DN。其中正確的結(jié)論有 。（填序號） 第12題圖三、計算題(每小題6分，共30分)13、解方程：x（x+3）=(x+2)(x-1)+414、如圖，在方格紙上畫出了一棵樹的一半，請你以樹干l為對稱軸畫出樹的另一半。 第14題圖15、已知l1l2，A=40°，1=60°，求2的度數(shù)。 第15題圖 16、如圖，點、在上，且，試說明 ACF BDE 。 第16題圖 17、 先化簡，再求值：，其中。四、解答題（每小題8分，共24分）18、如圖，在ABC中，BC邊的中垂線交BC于D，交AB于E，CE平分ACB，如果ABC的周長為20，BD=4，B=36° 。求ACE的周長。（2）求A的 度數(shù)。 第18題圖19、如圖，A、B、C、D是四個村莊，B、D、C三村在一條東西走向公路的沿線上，且D村到B村、C村的距離相等；村莊A、C，A、D間也有公路相連，且公路AD是南北走向；只有村莊A、B之間由于間隔了一個小湖，所以無直接相連的公路現(xiàn)決定在湖面上造一座斜拉橋，測得AC=3千米，AE=1.2千米，BF=0.7千米試求建造的斜拉橋EF至少有多少千米？ 第19題圖20、在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（時）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲蠟燭燃燒前的高度是_，乙蠟燭從點燃到燃盡所用的時間是_；（2）分別寫出甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）？在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？ 第20題圖解答題（每小題9分，共18分）如圖，在ABC中，AB =AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE= CF，AD+ CE=AB 。(1)求證：DEF是等腰三角形； (2)當A =40時，求DEF的度數(shù)。   第21題圖OAMNDECB22、 如圖，ABC，CDE是邊等三角形，C為線段AE上一不動點。（1）試說明：AD=BE ，（2）試說明：CM=CN 第22題圖六、解答題（本大題共12分）23、(1)、如圖，E為CD的中點，D=ECF，試說明 EDA ECF； (2)、如圖，APBC，PAB的平分線與CBA的平分線相交于E，CE的延長線交AP于D。求證：AB=AD+BC ； 若BE=3 ，AE=4 ，求四邊形ABCD的面積。 第23題圖 第23題圖 參考答案一、選擇題：1-6 ACBADC二、填空題：7、 8 8、 18 9、 440 10、 2 11、 21:05 12、 三、解答題13、x=114、15、2=100016、解： A=B ，在 ACF和 BDE 中，A=B， ACF BDE （SAS）。17、解：原式=2ab ,當a= - 3 , b=0.5時，原式= - 3 。解：（1）因為DE垂直平分線段BC，所以，所以，所以AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB=12。（2）A=72019、解：由題意，知BD=CD，BDA=CDA=90°，AD=AD，則ADBADC，所以AB=AC=3，故斜拉橋至少有31.20.7=1.1（千米）。20、解：（1）30厘米，25厘米，2小時，2.5小時；（2）甲：y=-15x+30， 乙：y=-10x+25；（3）令-15x+30=-10x+25，解得x=1， 因此燃燒1小時時，甲乙兩根蠟燭的高度相等，當0x<1時，甲蠟燭比乙蠟燭高； 當1x2.5時，甲蠟燭比乙蠟燭低。21、(1)證明：AB =AC，B=C,在BDE和CEF中      BDECEF( SAS)，即DE= EF.     DEF是等腰三角形   (2)解：AB=AC，B=C，A= 40，2B =180A，B =70 DEC是BDE的一個外角，      BDE+B=DEF+ FEC又BDECEF,      BDE=CEF，DEF=B=70 OAMNDECB22、解：（1）AC=BC,DC=EC，ACD=BCE=120°，則ACDBCE(SAS)，得AD=BE.（2）ACDBCECAM=CBN ， AC=BC ，ACM=BCN =600 ACMBCN （ASA） CM=CN（3）AOB=60023、（1）、E為DC中點，DE=CE, 又D=ECF，DEA=CEFEDAECF （ASA）（2）、證明：延長AE交BC的延長線于M，AE平分PAB，BE平分CBA，1=2，3=4，ADBC1=M=2，1+2+3+4=180°BM=BA，3+2=90°，BEAM，在ABE和MBE中， ABEMBEAE=ME，在ADE和MCE中， ；ADEMCE，AD=CM，AB=BM=BC+AD2、解：由（1）知：ADEMCE，S 四邊形ABCD =S ABM又AE=ME=4，BE=3， ，S 四邊形ABCD =12