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橫橋中學(xué) 支一丁 八年級數(shù)學(xué) 立方根

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橫橋中學(xué) 支一丁 八年級數(shù)學(xué) 立方根

求數(shù)的平方根和立方根的運算是數(shù)學(xué)的基本求數(shù)的平方根和立方根的運算是數(shù)學(xué)的基本運算之一,在根式運算、解方程及幾何圖形解法運算之一,在根式運算、解方程及幾何圖形解法等問題中經(jīng)常要用到。等問題中經(jīng)常要用到。學(xué)習(xí)立方根的意義在于:學(xué)習(xí)立方根的意義在于:(1)它有廣泛應(yīng)用,因為空間形體都是三維的,)它有廣泛應(yīng)用,因為空間形體都是三維的,關(guān)于有關(guān)體積的計算經(jīng)常涉及開立方。關(guān)于有關(guān)體積的計算經(jīng)常涉及開立方。(2)立方根是奇次方根的特例,就像平方根是)立方根是奇次方根的特例,就像平方根是偶次方的特例一樣,立方根對進一步研究奇次方偶次方的特例一樣,立方根對進一步研究奇次方根的性質(zhì)具有典型意義。根的性質(zhì)具有典型意義。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): 1、能說出開立方、立方根的定義,記住正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的立方根的不同結(jié)論; 2、能用符號表示a的立方根,并指出被開方數(shù)、根指數(shù),會正確讀出符號 ,知道開立方與立方互為逆運算及立方根與平方根的區(qū)別。 3、能依據(jù)立方根的定義求某些數(shù)的立方根。教學(xué)重點:教學(xué)重點:立方根相關(guān)概念及性質(zhì)的理解。教學(xué)難點:教學(xué)難點: 立方根的求法,立方根與平方根的區(qū)別1mam31vm38vmABA是你家的一個正方體蓄水缸,一滿缸水是你家的一個正方體蓄水缸,一滿缸水1立方米立方米夠用一天。現(xiàn)自來水公司通知停水夠用一天?,F(xiàn)自來水公司通知停水8天,你固要造天,你固要造一個蓄用水一個蓄用水8天的水缸那么這個蓄水天的水缸那么這個蓄水8天的正方體天的正方體水缸棱長是多少(水缸棱長是多少(水缸厚度忽略不計)?)? 如果將來某一天通知停水如果將來某一天通知停水1000天呢?天呢?我們知道正方體體積公式:我們知道正方體體積公式:38a 上節(jié)課我們知道上節(jié)課我們知道 可用乘方的逆運算可用乘方的逆運算開算術(shù)平方根求得開算術(shù)平方根求得a.那么立方也有逆運算嗎?那么立方也有逆運算嗎?24a 一般地,如果一個數(shù)一般地,如果一個數(shù)x的立方等于的立方等于a即即 那么這個數(shù)那么這個數(shù)x就叫做就叫做a的立方根。的立方根。3xa概念分析:概念分析: 3xa328定義可得定義可得2是是8的立方根的立方根做一做做一做(1)2的立方=_。(2)-3的立方=_。(3)_的立方=0.216。(4)_的立方= 。833(5) _的立方=0。8-270.6032小組討論小組討論(1)正數(shù)有幾個立方根?)正數(shù)有幾個立方根?(2)0數(shù)有幾個立方根?數(shù)有幾個立方根?(3)負(fù)數(shù)呢?)負(fù)數(shù)呢?每個數(shù)a都只有一個立方根(唯一性)。3a記為: ,讀作“三次根號a”如, 73xX是7的立方根, 即:37x如38,( 2) -2是-8的立方根即:283”3“ 絕對不能省 !為什么呢 ?a3a-27-8-101827填出空格中相應(yīng)的數(shù):填出空格中相應(yīng)的數(shù):-3-2-10123結(jié)論:正數(shù)的立方根是正數(shù);正數(shù)的立方根是正數(shù); 0的立方根是的立方根是0; 負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。(負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。(同號性同號性) 類比開平方,求一個數(shù)類比開平方,求一個數(shù)a的立方根的運算的立方根的運算叫開立方,叫開立方,a叫被開方書數(shù)叫被開方書數(shù)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí): 求下列各數(shù)的立方根:“平方根平方根”與與“立方根立方根”的比較的比較: 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識識?立方根的定義;立方根的定義;立方根的性質(zhì):立方根的性質(zhì): 唯一性、同號性唯一性、同號性作業(yè):課本P39 知識技能 1 2思考 與33?a33()?a

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