橫橋中學(xué) 支一丁 八年級數(shù)學(xué) 立方根

求數(shù)的平方根和立方根的運算是數(shù)學(xué)的基本求數(shù)的平方根和立方根的運算是數(shù)學(xué)的基本運算之一，在根式運算、解方程及幾何圖形解法運算之一，在根式運算、解方程及幾何圖形解法等問題中經(jīng)常要用到。等問題中經(jīng)常要用到。學(xué)習(xí)立方根的意義在于：學(xué)習(xí)立方根的意義在于：（1）它有廣泛應(yīng)用，因為空間形體都是三維的，）它有廣泛應(yīng)用，因為空間形體都是三維的，關(guān)于有關(guān)體積的計算經(jīng)常涉及開立方。關(guān)于有關(guān)體積的計算經(jīng)常涉及開立方。（2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一樣，立方根對進一步研究奇次方偶次方的特例一樣，立方根對進一步研究奇次方根的性質(zhì)具有典型意義。根的性質(zhì)具有典型意義。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): 1、能說出開立方、立方根的定義，記住正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的立方根的不同結(jié)論； 2、能用符號表示a的立方根，并指出被開方數(shù)、根指數(shù)，會正確讀出符號 ，知道開立方與立方互為逆運算及立方根與平方根的區(qū)別。 3、能依據(jù)立方根的定義求某些數(shù)的立方根。教學(xué)重點：教學(xué)重點：立方根相關(guān)概念及性質(zhì)的理解。教學(xué)難點：教學(xué)難點： 立方根的求法，立方根與平方根的區(qū)別1mam31vm38vmABA是你家的一個正方體蓄水缸，一滿缸水是你家的一個正方體蓄水缸，一滿缸水1立方米立方米夠用一天。現(xiàn)自來水公司通知停水夠用一天?，F(xiàn)自來水公司通知停水8天，你固要造天，你固要造一個蓄用水一個蓄用水8天的水缸那么這個蓄水天的水缸那么這個蓄水8天的正方體天的正方體水缸棱長是多少（水缸棱長是多少（水缸厚度忽略不計）？）？ 如果將來某一天通知停水如果將來某一天通知停水1000天呢？天呢？我們知道正方體體積公式：我們知道正方體體積公式：38a 上節(jié)課我們知道上節(jié)課我們知道 可用乘方的逆運算可用乘方的逆運算開算術(shù)平方根求得開算術(shù)平方根求得a.那么立方也有逆運算嗎？那么立方也有逆運算嗎？24a 一般地，如果一個數(shù)一般地，如果一個數(shù)x的立方等于的立方等于a即即 那么這個數(shù)那么這個數(shù)x就叫做就叫做a的立方根。的立方根。3xa概念分析：概念分析： 3xa328定義可得定義可得2是是8的立方根的立方根做一做做一做（1）2的立方=_。（2）-3的立方=_。（3）_的立方=0.216。（4）_的立方= 。833（5） _的立方=0。8-270.6032小組討論小組討論（1）正數(shù)有幾個立方根？）正數(shù)有幾個立方根？（2）0數(shù)有幾個立方根？數(shù)有幾個立方根？（3）負(fù)數(shù)呢？）負(fù)數(shù)呢？每個數(shù)a都只有一個立方根（唯一性）。3a記為： ，讀作“三次根號a”如, 73xX是7的立方根， 即：37x如38,( 2) -2是-8的立方根即：283”3“ 絕對不能省 ！為什么呢 ?a3a-27-8-101827填出空格中相應(yīng)的數(shù)：填出空格中相應(yīng)的數(shù)：-3-2-10123結(jié)論：正數(shù)的立方根是正數(shù)；正數(shù)的立方根是正數(shù)； 0的立方根是的立方根是0； 負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。（負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。（同號性同號性） 類比開平方，求一個數(shù)類比開平方，求一個數(shù)a的立方根的運算的立方根的運算叫開立方，叫開立方，a叫被開方書數(shù)叫被開方書數(shù)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí): 求下列各數(shù)的立方根：“平方根平方根”與與“立方根立方根”的比較的比較： 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識識？立方根的定義；立方根的定義；立方根的性質(zhì)：立方根的性質(zhì)： 唯一性、同號性唯一性、同號性作業(yè)：課本P39 知識技能 1 2思考 與33?a33()?a