2022年高一上學期期中考試數(shù)學試題 含答案(III)

2022年高一上學期期中考試數(shù)學試題 含答案(III)一、填空題（每題3分，共42分）1、已知全集U2，1,0,1,2，集合A1,0,1，B2，1,0，則_.2、“”是“一元二次方程x2xm0有實數(shù)解”的_條件3、不等式>ax的解集是(4,b)，則b_.4、若集合Ax|(k-1)x2xk0有且僅有兩個子集，則實數(shù)k的值是_5、函數(shù)的定義域是_.6、設(shè)函數(shù)f(x)若f()2，則實數(shù)為_7、不等式的解集是_.8、不等式x23>2|x|的解集是_9、已知且則的最大值是_.10、下面幾個不等式的證明過程：若、則且則若、則其中正確的序號是_.11、若實數(shù)x，y滿足x2y2xy1，則xy的最大值是_12、某種商品將在某一段時間內(nèi)進行提價，提價方案有三種：第一種：先提價再提價第二種：先提價再提價第三種：一次性提價已知，則提價最多的方案是第_種。 13、對、記函數(shù)的最大值為_.14、對,已知且則的值為_.二、選擇題（每題3分，共12分）15、設(shè)則下列各式中正確的是（ ）A， B，C， D，16、已知、為實數(shù)，且則“”是“”的（ ）A，充分而不必要條件 B，必要而不充分條件C，充要條件 D，既不充分也不必要條件17、下列各對函數(shù)中，相同的是（ ）A， B，C， D，18、設(shè)為實數(shù)，記集合若分別為集合S，T的元素個數(shù)，則下列結(jié)論的是（ ）A， B，C， D，三、解答題19、（本題8分，每小題4分）解下列不等式組20、（本題8分，每小題4分）（1）已知，求的最小值；（2）已知，求的最大值.21、（本題8分）已知適合不等式的的最大值為3,求實數(shù)的值；并解該不等式.22、（本題12分，每小題4分）已知二次函數(shù)滿足條件(m為已知實數(shù))（1） 求函數(shù)的解析式；（2） 如果函數(shù)的圖像與軸的兩個不同交點在區(qū)間（0,4）內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍；（3） 當函數(shù)的圖像與軸有兩個交點時，這兩個交點能否在點的兩旁？請說明理由.23、（本題10分，每小題5分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米小時）是車流密度（單位：輛千米）的函數(shù)。當橋上的車流密度達到200輛千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米秒；當車流密度不超過20輛千米時，車流速度為60千米小時.研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).（1） 當時，求函數(shù)的表達式；（2） 當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛小時）可以達到最大，并求出最大值.（精確到1輛小時）xx位育中學高一第一學期期中數(shù)學試卷答案一、填空題1，-2；2，必要非充分；3，36；4，1或；5， ；6，2或；7，；8，(，3)(3，)；9，2；10, ；11，；12，二；13、1 ；14，4030.二、選擇題15，A；16，B；17，C;18，D.三、解答題19、20、（1）當且僅當即時，等號成立。當時，函數(shù)的最小值為9.（2）且 當且僅當即時等號成立.當時，取最大值為21、22、（1）由可設(shè)則所以，（2）因為拋物線與軸的兩個交點在區(qū)間（0,4）內(nèi)，所以由圖像知應(yīng)滿足 解得所以，的取值范圍為（3）因為所以拋物線開口向上。又所以由拋物線的圖像，可知當?shù)膱D像與軸有兩個交點時，這兩個交點不可能落在點的兩旁。23、（1）由題意：當時，當時，設(shè)再由已知得解得故函數(shù)的表達式為（2）依題意并由（1）可得當時，當時，其最大值為當時，當且僅當即時，等號成立.所以，當時，在區(qū)間上取得最大值綜上，當時，在區(qū)間上取得最大值即當車流密度為100輛千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3333輛小時。