八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 北師大版(IV)

八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 北師大版(IV) 一、 選擇題（每題2分，共14分） 1. 下列圖形中不是中心對稱圖形的是（■） 2. 下列各式從左邊到右邊的變形是分解因式的是（■） A. B. C. D. 3. 如果關(guān)于的不等式的解集為，則應(yīng)該滿足的條件是（■） A. B. C. D. 4. 如圖，直線與直線在同一平面直角坐標中圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為（■） A. B. C. D. 5. 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE垂直平分AB，若AC=9cm，那么AE等于（■） A. cm B. cm C.6cm D.4cm 4題圖 5題圖 7題圖 6. 若P是等邊三角形△ABC三條中線的交點，則下列說法中：（1）AP⊥BC，（2）P到△ABC三邊的距離相等（3）BP平分∠ABC（4）點P在AB的垂直平分線上。其中真命題有（■） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 7. 如圖，P為等邊三角形△ABC內(nèi)一點，PA=8，PB=6，PC=10，則∠APB的度數(shù)為（■） Ａ．120° Ｂ．135° Ｃ．150° Ｄ．175° 二、 填空（每題2分，共16分） 8. 不等式的最大整數(shù)解是 ■ 9. △ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與直線AC相交所得的銳角為50° ，則∠B= ■ 10. 如果關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解為1、２、３，則m的取值范圍 ■ 11. 如果關(guān)于x的不等式組 無解，則m的取值范圍 ■ 12. 如圖，等腰直角三角形ABC中，BC為斜邊，P為△ABC內(nèi)一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與△ACQ重合，若AP=3，則PQ= ■ 12題圖 13題圖 14題圖 13. 如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC‖OA，PD⊥OA,若PC=4，則PD= ■ 14. 如圖，將△ABC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，則旋轉(zhuǎn)中心點P的坐標為■ 15.關(guān)于x的多項式分解因式后有一個因式是，則m= ■ 三、 計算（每小題6分，共24分） 16. 分解因式 17. 利用分解因式運算 18. 解不等式，并將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來 19. 解不等式組 四、 作圖題（10分） 20. 如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A（5,4）， B(1,3),將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1 （1） 畫出△A1OB1 （2）在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長是多少？ (3)在旋轉(zhuǎn)過程中線段OB所掃過的圖形的面積是多少？ 五、解答題（21題10分，22題各12分，23題14分，共36分） 21.如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，求證：點F在∠DAE的平分線上。 22.甲乙兩個工廠生產(chǎn)辦工桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致，每張辦公桌800元，每一把椅子80元。甲乙兩個廠家推出各自的銷售方案，甲廠家：買一張桌子送三把椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠?，F(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干把椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x≧9）（1）分別用含x的式子表示到甲乙兩個廠家購買桌椅所需金額 （2）購買的椅子至少多少把時，到乙廠家購買更劃算？ 23. 如圖①將兩個完全相同的Rt△ABC與Rt△DEC重合，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°， ⑴如圖②固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在AB邊上時， ①請判斷線段DE與線段AC的位置關(guān)系并證明。 ②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2 ，則S1與 S2 的數(shù)量關(guān)系為 ⑵當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖③位置時，小明猜想⑴中S1與 S2 的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并 嘗試分別作出△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高。請你證明小明的猜想。 ⑶若∠ABC=60°，點D為其平分線上一點，BD=CD=4，DE‖AB交BC于點E，若在射線BA上存在點F，使得△DCF的面積等于△BDE的面積，請直接寫出BF的長 xx----xx學(xué)年度八年級第二學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試卷 答 題 卡 題號 一 二 三 四 五 總分 得分 1. 請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定 答題區(qū)域書寫的答案無效！在草紙、試卷上答題無效。 2. 保持卡面清潔，不要弄破。 3. 注意題號順序。 注 意 事 項 一、選擇（每題2分，共14分） 1題 2題 3題 4題 5題 6題 7題 二、填空（每空2分，共16分） 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14． 15. 三、計算（每小題6分，共24分） 20. 17. 18. 19. 四、作圖題（10分） 20. （1） （2）在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長是多少？ (3)在旋轉(zhuǎn)過程中線段OB所掃過的圖形的面積是多少？ 21. 22. （1）分別用含x的式子表示到甲乙兩個廠家購買桌椅所需金額 （2）購買的椅子至少多少把時，到乙廠家購買更劃算？ 23.⑴如圖②固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在AB邊上時， ①請判斷線段DE與線段AC的位置關(guān)系并證明 ②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2 ，則S1與 S2 的數(shù)量關(guān)系為 （2） 請你證明小明的猜想。 （3）請直接寫出BF的長