2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 18.向量的應(yīng)用（無答案）教學(xué)案 舊人教版

2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 18.向量的應(yīng)用（無答案）教學(xué)案 舊人教版 一、基礎(chǔ)練習(xí) 1、直線l：Ax+By+C=0與圓x2+y2=4相交于M，N兩點，若滿足C2=A2+B2，則=________ 2、△ABC中，=_________ 3、△ABC中，點O為BC的中點，過點O的直線分別交直線AB、AC于不同兩點M、N，若，則m+n=______ 4、已知|a|=，|b|=1，a與b的夾角為45°，2a+λb與λa+3 b的夾角為銳角，則λ的范圍為___________ 5、在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，則不等式 （1）（2） （3） （4） （5） 正確的序號為________________ 6、已知三個平面向量a，b，c，其中a，b是兩個互相垂直的單位向量，且c·a=1，c·b=1，|c|=，則對任意的正實數(shù)t，|c+ta+b|的最小值是_________ 二、例題講解： 例1：已知橢圓方程為，點E（3，0），設(shè)點P、Q是橢圓C上的兩個動點，滿足，求的取值范圍。 例2：在Rt△ABC中，已知斜邊BC=a，若長為2a的線段PQ以點A為中點，問的夾角θ為何值時，的值最大？并求出這個最大值。 例3：設(shè)平面向量a=，b=，若存在不同時為0的兩個實數(shù)s，t，及實數(shù)k>0，使x=a+(t2-k)b，y=-sa+tb，且x⊥y， （1）求函數(shù)關(guān)系式s=f(t)； （2）若函數(shù)s=f(t)，在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)；①求證：0<k≤3；②設(shè)x0≥1，f(x0)≥1，且滿足f[f(x0)]=x0，求證f(x0)=x0。 三、鞏固練習(xí)： 1、△ABC，AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN與CM交于點E，，則=_________（用含a，b的式子表示） 2、設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別為i、j，坐標平面上點An，Bn(n∈N*)分別滿足下列條件：（1），（2）。 （1）求的坐標； （2）若四邊形AnBnBn+1An+1的面積為an，求an的表達式； （3）對于（2）中的an，是否存在最小的自然數(shù)M，對一切n∈N*都有an<M成立，若存在，求出M的值，若不存在，說明理由。