中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 不等式及不等式組綜合復(fù)習(xí)

中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 不等式及不等式組綜合復(fù)習(xí) 一 選擇題： 1.a，b都是實數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是（   ） A.a＋x＞b＋x　　　 　 B.－a＋1＜－b＋1 C.3a＜3b   D.＞ 2.下列說法不一定成立的是(   ) A.若a>b，則a＋c>b＋c            B.若a＋c>b＋c，則a>b  C.若a>b，則ac2>bc2              D.若ac2>bc2，則a>b 3.若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是（　 ?。? A.﹣1≤m＜0     B.﹣1＜m≤0    C.﹣1≤m≤0    D.﹣1＜m＜0 4.如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列關(guān)系式中正確的是（　 ?。? A.a＞b＞-b＞-a   B.a＞-a＞b＞-b    C.b＞a＞-b＞-a   D.-a＞b＞-b＞a 5.已知不等式4x﹣a≤0的正整數(shù)解是1，2，則a的取值范圍是（　　 ） A.8＜a＜12 B.8≤a＜12 C.8＜a≤12 D.8≤a≤12 6.當1≤x≤2時，ax+2＞0，則a的取值范圍是（　 ?。? A.a＞﹣1    B.a＞﹣2    C.a＞0 D.a＞﹣1且a≠0 7.如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）與正比例函數(shù)y=ax（a為常數(shù)，且a≠0）相交于點P，則不等式kx+b＞ax的解集是（　　 ） A.x＞1 B.x＜1  C.x＞2 D.x＜2 8.已知關(guān)于x的不等式＜6的解也是不等式＞－1的解，則a的取值范圍是（    ） A.a≥－       B.a＞－         C.－≤a＜0     D.以上都不正確 9.不等式3（x－2）≤x+4的非負整數(shù)解有（    ）個. A.4          B.5             C.6    D.無數(shù) 10.已知關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集為x＜，則a的取值范圍是（　 ?。? A.a＞0 B.a＞1 C.a＜0 D.a＜1 11.已知為常數(shù)，若的解集為，則的解集為（    ） （A）       （B）       （C）       （D） 12.閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運算法則為，例如，如果，則的取值范圍是（    ） （A）       （B）      （C）          （D） 13.市出租車的收費標準是：起步價8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費），超過3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計）．某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是千米，出租車費為15.5元，那么的最大值是（     ）   A.11          B.8             C.7          D.5  14.某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計超市其他費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（　 ?。? A.40%         B.33.4%           C.33.3%        D.30% 15.小明準備用22元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元，每本筆記本2元，他買了3本筆記本后，其余的錢用來買筆，那么他最多可以買（    ） A.3支筆        B.4支筆       C.5支筆        D.6支筆 16.在抗震救災(zāi)中，某搶險地段需實行爆破．操作人員點燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域．已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，操作人員跑步的速度是5米/秒．為了保證操作人員的安全，導(dǎo)火線的長度要超過（    ） A.66厘米           B.76厘米        C.86厘米          D.96厘米 17.某種商品的進價為800元，標價為1200元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則最低可打（  ） A.8折           B.8.5折        C.7折          D.6折學(xué) 18.現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將46t抗旱物資運往災(zāi)區(qū)，甲種運輸車載重5t，乙種運輸車載重4t，安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應(yīng)安排（ 　?。? A.4輛           B.5輛           C.6輛            D.7輛 19.初三的幾位同學(xué)拍了一張合影作留念,已知沖一張底片需要0.80元,洗一張相片需要0.35元.在每位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下,平均每人分攤的錢不足0.5元,那么參加合影的同學(xué)人數(shù) （    ） A.至多6人　　 　B.至少6人　　 　 C.至多5人　　  　D.至少5人 20.今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊均需參賽17場）,記分辦法是：勝1場得3分,平1場得1分，負1場得0分.在這次足球比賽中,小虎足球隊得16分,且踢平場數(shù)是所負場數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊所負場數(shù)的情況有（　 　） A.2種          B.3種           C.4種           D.5種 二 填空題: 21.若m＜x＜3有四個整數(shù)解，則m的取值范圍是　　　　　　． 22.某商品的售價是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤是進價的10%～20%．設(shè)進價為x元，則x的取值范圍是___________． 23.甲乙兩隊進行籃球?qū)官?，比賽?guī)則規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，兩隊一共比賽了10場，甲隊保持不敗，得分不低于24分，甲隊至少勝了 場． 24.一件商品的進價是500元,標價為600元,打折銷售后要保證獲利不低于8%，則此商品最少打　　　折． 25.用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大．當未進入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次的,已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊(木塊足夠厚)，且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2cm，若鐵釘總長度為acm，則a的取值范圍是 ． 26.某種商品的進價為800元，出售標價為1 200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最多可打__________折. 27.某種商品進價為元，出售時標價為元，由于銷售情況不好，商品準備降價出售，但要保證利潤不低于10%，那么商店最多降       元出售此商品． 28.圣誕節(jié)班主任老師購買了一批賀卡準備送給學(xué)生，若每人三張，那么還余59張，若每人5張，那么最后一個學(xué)生分到賀卡，但不足四張，班主任購買的賀卡共     張. 29.若不等式組的解集是﹣3＜x＜2，則a+b=　　　?。? 30.閱讀以下材料：對于三個數(shù)，用mid表示這三個數(shù)的中位數(shù)．例如mid， mid=. 若mid，則x的取值范圍為       ． 三 計算題: 31.解不等式組． 32.解不等式組． 33.解不等式組．   34.已知關(guān)于、的方程組的解滿足，求的取值范圍. 35.已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式組 求滿足條件的m的整數(shù)值． 36.我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)． （1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量 x的取值范圍； （2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？ 37.某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元． （1）求每個籃球和每個排球的銷售利潤； （2）已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設(shè)計符合要求的進貨方案． 38.綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸． （1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地有幾種方案？ （2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？ 39.銷售有限公司到某汽車制造有限公司選購A、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬元可購進A型轎車8輛，B型轎車18輛． （1）求A、B兩種型號的轎車每輛分別多少元？ （2）若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車可獲利8000元，銷售一輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準備用不超過400萬元購進A、B兩種型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，問：有幾種購車方案？在這幾種購車方案中，哪種獲利最多？ 40.某同學(xué)在A，B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同．隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元． （1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？ （2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用）．但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？ 參考答案 1、C 2、C 3、A 4、D 5、B 6、A 7、D 8、C 9、C 10、B 11、D 12、A 13、B 14、B 15、C 16、D 17、A 18、C； 19、B；20、B 21、﹣2≤m＜﹣1?。?2、440≤x≤480．23、7  24、　九　折． 25、3<a≤3.5 26、7  27、 28、31  29、　0?。?0、 31、，由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，不等式組的解集為：﹣2＜x≤1． 32、由原不等式組可化為：，即，則該不等式組的解集為：﹣1＜x≤2． 表示在數(shù)軸上為：． 33.【解答】解： 由 ①得x＜2  由 ②得x≥﹣1   所以這個不等式組的解集為﹣1≤x＜2，                             34、 解： 由①+②得：   由②-①得：  由題可得：解得k>1  35、m=－3或－2． 36、解：（1）根據(jù)題中條件銷售價每降低10元，月銷售量就可多售出50千克， 則月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式：y=200+50×，化簡得：y=﹣5x+2200； 供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺， 則，解得：300≤x≤350．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣5x+2200（300≤x≤350）； （2）W=（x﹣200）（﹣5x+2200），整理得：W=﹣5（x﹣320）2+7xx． ∵x=320在300≤x≤350內(nèi)，∴當x=320時，最大值為7xx， 即售價定為320元/臺時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w最大，最大利潤是7xx元． 37、【解答】解：（1）設(shè)每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為x元，y元， 根據(jù)題意得：，解得：，答：每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為25元，20元； （2）設(shè)購進籃球m個，排球（100﹣m）個， 根據(jù)題意得：，解得：≤m≤35，∴m=34或m=35， ∴購進籃球34個排球66個，或購進籃球35個排球65個兩種購買方案． 38、【解答】解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8﹣x）輛，依題意 得解此不等式組得2≤x≤4． ∵x是正整數(shù)∴x可取的值為2，3，4．∴安排甲、乙兩種貨車有三種方案：   甲種貨車 乙種貨車 方案一 2輛 6輛 方案二 3輛 5輛 方案三 4輛 4輛 （2）解法一： 方案一所需運費為300×2+240×6=2040元； 方案二所需運費為300×3+240×5=2100元； 方案三所需運費為300×4+240×4=2160元． ∴王燦應(yīng)選擇方案一運費最少，最少運費是2040元． 解法二： 設(shè)運輸費為y元，根據(jù)題意可得，y=300x+240（8﹣x）=1920+60x，（2≤x≤4） ∵60＞0，∴y隨x增大而增大，∴x=2時，y有最小值：2040， ∴王燦應(yīng)選擇方案一：2輛甲種貨車，6輛乙種貨車．運費最少，最少運費是2040元． 39、【解答】解：（1）設(shè)A型轎車每輛x萬元，B型轎車每輛y萬元． 根據(jù)題意，可得，解得：，15萬元=150000元，10萬元=100000元． 答：所以A型轎車每輛150000元，B型轎車每輛100000元． （2）設(shè)購進A型轎車a輛，則B型轎車（30﹣a）輛． 根據(jù)題意，得，解這個不等式組，得18≤a≤20． 因為a為整數(shù)，所以a=18，19，20．30﹣a的值分別是12，11，10． 因此有三種購車方案：方案一：購進A型轎車18輛，B型轎車12輛；方案二：購進A型轎車19輛，B型轎車11輛；方案三：購進A型轎車20輛，B型轎車10輛． 方案一獲利：18×0.8+12×0.5=20.4（萬元）； 方案二獲利：19×0.8+11×0.5=20.7（萬元）； 方案三獲利：20×0.8+10×0.5=21（萬元）． 40、【解答】解：（1）設(shè)書包單價為x元，則隨身聽的單價為（4x﹣8）元． 根據(jù)題意，得4x﹣8+x=452，解得：x=92，4x﹣8=4×92﹣8=360． 答：書包單價為92元，隨身聽的單價為360元． （2）在超市A購買隨身聽與書包各一件需花費現(xiàn)金：452×80%=361.6（元）． 因為361.6＜400，所以可以選擇超市A購買． 在超市B可花費現(xiàn)金360元購買隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購買書包，總計花費現(xiàn)金：360+2=362（元）． 因為362＜400，所以也可以選擇在B超市購買． 因為362＞361.6，所以在超市A購買更省錢．