2022年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（理）試題

2022年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（理）試題一、 選擇題：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡內(nèi)。本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。1、在ABC中，a2b2c2bc，則角A為 (A)A. B. C. D.或2、在ABC，下列關(guān)系一定成立的是 (D)Aabsin A Babsin A Cabsin A Dabsin A3、在等差數(shù)列an中，已知a12，a910，則前9項(xiàng)和S9 ( D)A45 B52 C108 D54 4、已知數(shù)列an為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a2·a32a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為，則S5 (C)A35 B33 C31 D295、設(shè)、是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是 （ B ） A若，則 B若，則 C若，則 D若，則6、已知x、y均為正數(shù)，xy8x2y，則xy有 (C)A最大值64 B最大值 C最小值64 D最小值7、正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為 (D) A . B . C . D . 8、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（ A ） A B C D9、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ( A )A. B. C. D. 10、已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是 （ B ） A. B C D11、 在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為 （ C ） A30°B45° C60°D90° 12、某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a + b的最大值為（ C ） A. B. C. 4 D. 理科數(shù)學(xué) （必修二、必修五）題號(hào)二三總分171819202122得分第卷二、 填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13、點(diǎn)(2，t)在直線2x3y60的上方，則t的取值范圍是_答案：t14、 設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知與的等比中項(xiàng)為，與的等差中項(xiàng)為1，則等差數(shù)列的通項(xiàng)為 . an=1或an= 15、 半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_32 16、已知三角形的兩邊分別為4和5，它們的夾角的余弦值是方程2x23x20的根，則第三邊長(zhǎng)是_三、解答題 本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17、(本小題滿分10分)18、(本小題滿分12分) 在中，角，的對(duì)邊分別為，且， 成等差數(shù)列. （）若，求的值； （）設(shè)，求的最大值.解：（）因?yàn)槌傻炔顢?shù)列， . 10分 因?yàn)椋?所以. 所以當(dāng)，即時(shí)，有最大值.12分19、(本小題滿分12分)在等差數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差是 10分20、(本小題滿分12分) 如圖1，在三棱錐PABC中，PA平面ABC，ACBC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示 (1)證明：AD平面PBC； (2)求三棱錐DABC的體積； -8分（）取AB的中點(diǎn)O，連接CO并延長(zhǎng)至Q，使得CQ2CO，連接PQ，OD，點(diǎn)Q即為所求在直角三角形PAQ中，PQ= -12分21、(本小題滿分12分) 如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，是的中點(diǎn). ()求證：平面； ()試在線段上確定一點(diǎn)，使平面，并求三棱錐-的體積.解：()證明：四邊形是平行四邊形， ，22、（本小題滿分12分） 如圖，已知：射線OA為y=kx(k>0，x>0)，射線OB為y= kx(x>0)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)在AOx的內(nèi)部，PMOA于M，PNOB于N，四邊形ONPM的面積恰為k. （1）當(dāng)k為定值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)y=f(x)的解析式； （2）根據(jù)k的取值范圍，確定y=f(x)的定義域.解：（1）設(shè)M(a，ka)，N(b，-kb)，(a>0，b>0)。（2）由0<y<kx，得 0<<kx (*)當(dāng)k=1時(shí)，不等式為0<2恒成立，(*)x>。當(dāng)0<k<1時(shí)，定義域?yàn)閤|<x<當(dāng)k>1時(shí)，定義域?yàn)閤|<x<. -12分