2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理(VIII)

2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理(VIII)考試時(shí)間：120分鐘 試題分?jǐn)?shù)：150分第卷一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)的虛部是 （ ） AB C D2已知全集U=R，集合，集合，則（ ）A（-2，-1）B-2，-1）C-2，1）D-2，13若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列關(guān)于數(shù)列的說法正確的是（ ）A一定是等差數(shù)列B從第二項(xiàng)開始構(gòu)成等差數(shù)列C時(shí)，是等差數(shù)列D不能確定其為等差數(shù)列4拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ） A B C D5函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)6非零向量滿足，則函數(shù)是()A既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) B非奇非偶函數(shù) C偶函數(shù) D奇函數(shù)7為得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，或向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（，均為正數(shù)），則的最小值為()A B C D 8下列說法中，正確的是 A命題“若，則”的逆命題是真命題B命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題C已知，則“”是“”的充分不必要條件D命題“，”的否定是：“，”9函數(shù)與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形的面積為 （ ）AB2CD310是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于兩點(diǎn)若是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為()A2 B C D11已知是拋物線上的一點(diǎn)，直線MP、MQ分別與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，且直線MP、MQ的傾斜角之和為，則直線PQ的斜率為（ ）A B C D12已知都是定義在R上的函數(shù)，且，則的值為（ ）ABCD2第卷二填空題: 本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為_14. 已知實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的取值范圍為_15函數(shù)且的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為 _ 16已知雙曲線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且中點(diǎn)在拋物線上，則實(shí)數(shù)的值為_三解答題:本大題共6題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)=（）證明：2；（）若，求的取值范圍 .18（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且在軸右側(cè)的第一個(gè)最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（）若，且，求.19（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求的值20（本小題滿分12分）已知四棱錐的底面為直角梯形，/，底面，且，是的中點(diǎn)。()證明：平面PAD平面PCD； （）求與所成的角余弦值； （）求平面與平面所成二面角的余弦值。 21（本小題滿分12分）已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，它的短軸長(zhǎng)為，一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（），一個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為，且過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)。（1）求橢圓的方程和離心率；（2）如果,求直線的方程。22(本小題滿分12分)已知函數(shù)（為無理數(shù)，）（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（2）設(shè)實(shí)數(shù)，求函數(shù)在上的最小值；（3）若為正整數(shù)，且對(duì)任意恒成立，求的最大值xx上學(xué)期12月月考高三數(shù)學(xué)參考答案一選擇題ABADB CADCB CA二填空題133 14 158 16-8或017解：（1）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”（2）， 18.解（）在軸右側(cè)的第一個(gè)最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以，得所以，當(dāng)，即時(shí)單調(diào)遞減；（）可得，因?yàn)?，所以或，所以?19（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為由已知得，解得所以20解：因?yàn)镻APD，PAAB，ADAB，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)AD長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，0，0）B（0，2，0），C（1，1，0），D（1，0，0），P（0，0，1），M（0，1，.（）證明：因由題設(shè)知ADDC，且AP與AD是平面PAD內(nèi)的兩條相交直線，由此得DC面PAD.又DC在面PCD上，故面PAD面PCD.（）解：因 （）21（1）（2）22-3分（2）時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.當(dāng) (3) 對(duì)任意恒成立，即對(duì)任意恒成立， 即對(duì)任意恒成立令令在上單調(diào)遞增。所以存在唯一零點(diǎn)，即。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；在時(shí)單調(diào)遞減；在時(shí)，單調(diào)遞增；由題意，又因?yàn)?，所以k的最大值是3