2022年高三上學期第一次質量檢測數學（文）試題 含答案(III)

2022年高三上學期第一次質量檢測數學（文）試題 含答案(III)一選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求的)(1)設集合U= - 1, 1,2, 3M=x|x2-5x + p = 0),若=-1,1，則實數 p的值為 A. -6 B. -4 C. 4 D. 6 (2）函數y=ln(1-x)的定義域為 A.(0,1) B.0,1) C.(0,1 D.0,1(3）函數的圖像與函數的圖像的交點個數為 A.3 B.2 C.1 D.0 (4）直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點A(l,2),則ab = A.-8 B. -6 C. -1 D. 5 (5）已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸（單位：cm）。可得這個幾何體的體積是A B C D (6)復數（i是虛數單位）的虛部是 A B3 C D1 (7)給出計算的值的一個程序框圖 如右圖，其中判斷框內應填入的條件是 Ai10 Bi10 Ci20 Di20 (8)已知點（）ABCD(9)已知雙曲線的一個焦點與拋物線y24x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為 A B C D(10)某工廠對一批產品進行了抽樣檢測，右圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是，樣本數據分組為,，已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是（ ）A45B60C75D90(11)將函數的圖象沿軸向左平移個單位后,得到一個偶函數的圖象,則的 一個可能取值為 (A) (B) (C)0 (D) （12）已知直線m、n與平面、,下列命題正確的是Am，n且，則mn Bm，n且，則mn Cm，nm且，則n Dm，n且，則mn 第卷二。填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。(13)已知數列滿足,則的前10項和等于 .(14) 已知變量x、y滿足條件則z2xy的最小值為_(15)設,則的值是_.(16)已知是定義在上的奇函數.當時,則不等式 的解集用區(qū)間表示為_.三.解答題：(本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)（17）已知向量, 設函數. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. （18）已知是公差不為零的等差數列, ,且成等比數列. （）求數列的通項; （II）求數列的前n項和.（19）一個袋中裝有四個大小形狀都相同的小球，它們的編號分別為1，2，3，4。 （1）從袋中隨機取兩個小球，求取出的兩個小球編號之和不大于4的概率； （2）先從袋中隨機取一個小球，該球的編號為x，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個小球，該球的編號為y，求的概率。（20）已知函數f（x）=，為常數。（I）當=1時，求f（x）的單調區(qū)間；（II）若函數f（x）在區(qū)間1，2上為單調函數，求的取值范圍。（21） 如圖，在直角坐標系xOy中，設橢圓C：1(ab0)的左右兩個焦點分別為F1、F2，過右焦點F2且與x軸垂直的直線l與橢圓C相交，其中一個交點為M(，1)(1)求橢圓C的方程；(2)若橢圓C的一個頂點為B(0，b)，直線BF2交橢圓C于另一點N，求F1BN的面積（22）選做題，請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第 一題記分.22. （本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，AC是圓O的直徑，AC=10厘米，PA，PB是圓O的切線，A，B為切點，過A作ADBP，交BP于D點，連接AB，BC.（）求證：ABCADB；（）若切線AP的長為12厘米，求弦AB的長. 23.（本小題滿分10分）選修44（坐標系與參數方程）已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合直線l的參數方程為(t為參數，為直線l的傾斜角)，圓C的極坐標方程為28cos120.（）寫出直線l普通方程與圓C的直角坐標方程；（）若直線l與圓C相切，求的值24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數f(x)=|x-3|2 , g(x)=|x+1|+4.（）若函數f(x)的值不大于1，求x的取值范圍；（）若不等式f(x)g(x)m+1的解集為R，求m的取值范圍.遂平二高xx高三第一次質量檢測文科數學試題參考答案一選擇題。二 填空題。 13. 14 . 3 15 . 16 .三 解答題。17.解:1.=. 最小正周期. 所以最小正周期為. 20.解： （1）當a=1時，f（x）=，則f（x）的定義域是。由，得0x1；由，得x1；f（x）在（0，1）上是增函數，在（1，上是減函數。6分（2）。若函數f（x）在區(qū)間1，2上為單調函數，則或在區(qū)間1，2上恒成立。，或在區(qū)間1，2上恒成立。即，或在區(qū)間1，2上恒成立。又h（x）=在區(qū)間1，2上是增函數。h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3即，或。 ，或。12分21.解析：(1)解法一：lx軸， F2的坐標為(，0)由題意可知得所求橢圓方程為1.解法二：由橢圓定義可知|MF1|MF2|2a. 由題意|MF2|1，|MF1|2a1.又由RtMF1F2可知(2a1)2(2)21，a0，a2，又a2b22，得b22.橢圓C的方程為1.(2)直線BF2的方程為yx.由得點N的縱坐標為.又|F1F2|2，SF1BN×()×2.23.解：（）直線l的直角坐標方程為y=xtan或x=0，圓C的直角坐標方程為(x-4)2+y2=4.由圖形可知： ()當直線l與圓C相切時，=或=；24.解：（）由題得f(x)1，得|x-3|3,得x的取值范圍0,6.（）由f(x)g(x)= |x-3|+|x+1|6.任意xR，f(x)g(x)= |x-3|+|x+1|6= | 3- x |+|x+1|64-6= -2.有m+1-2,得m-3, 即m的取值范圍（-，-3.！投稿可聯系QQ：1084591801