2022年高中數(shù)學 2-2-3-1兩條直線相交、平行與重合的條件同步檢測 新人教B版必修2
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2022年高中數(shù)學 2-2-3-1兩條直線相交、平行與重合的條件同步檢測 新人教B版必修2
2022年高中數(shù)學 2-2-3-1兩條直線相交、平行與重合的條件同步檢測 新人教B版必修2一、選擇題1(xx·安徽文,4)過點(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10答案A解析解法一:所求直線斜率為,過點(1,0),由點斜式得,y(x1),即x2y10.解法二:設(shè)所求直線方程為x2yb0,過點(1,0),b1,故選A.2已知直線(a2)xay10與直線2x3y50平行,則a的值為()A6 B6 C D.答案B解析由3(a2)2a0,得a6,經(jīng)檢驗知當a6時,兩直線平行3若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一條直線,則實數(shù)m滿足()Am1 BmCm0 Dm1且m答案A解析AxByC0表示直線的條件為A2B20,即A0或B0.由2m2m30得m1或.由m2m0得m0或1,故只有當m1時,2m2m3與m2m同時為0,m1,選A.4(xx·山東聊城高一期末檢測)已知過點A(2,m)和點B(m,4)的直線與直線2xy1平行,則m的值為()A0 B8 C2 D10答案B解析由題意,得2,m8.5若直線ykx2k1與直線yx2的交點在第一象限,則實數(shù)k的取值范圍為()A. B.C. D.答案A解析由題意知,k,由,得交點坐標為,解得<k<.6對于直線axya0(a0),以下說法正確的是()A恒過定點,且斜率與縱截距相等B恒過定點,且橫截距恒為定值C恒過定點,且與x軸平行D恒過定點,且與x軸垂直答案B解析由方程axya0(a0)化為a(x1)y0,直線過定點(1,0),又當y0時,x1,橫截距為定值7設(shè)P1(x1,y1)是直線l:f(x,y)0上一點,P2(x2,y2)是不在直線l上的點,則方程f(x,y)f(x1,y1)f(x2,y2)0所表示的直線與l的關(guān)系是()A平行 B重合C相交 D位置關(guān)系不確定答案A解析點P1(x1,y1)在直線l上,f(x1,y1)0,又點P2(x2,y2)不在直線l上,f(x2,y2)0.方程f(x,y)f(x1,y1)f(x2,y2)0,化為f(x,y)f(x2,y2)0,故方程f(x,y)f(x1,y1)f(x2,y2)0所表示的直線與直線l平行8設(shè)集合A,B(x,y)|4xay160,x,yR,若AB,則a的值為()A4 B2C4或2 D4或2答案C解析由AB,直線4xay160過點(1,3)或與y32(x1)平行,則有4×1a×3160或2.a4或a2.二、填空題9與直線2x3y50平行,且在兩軸上截距之和為的直線l方程為_答案2x3y10解析設(shè)l:2x3yc0,令x0,則y,令y0,則x,(),c1.10過點(3,2)且與直線2x3y10平行的直線方程是_答案2x3y0解析由題意,知所求直線的斜率k,又過點(3,2),故直線方程為y2(x3),2x3y0.11和直線4x3y10平行,且在y軸上的截距是的直線方程是_答案4x3y10解析由題意,知所求直線的斜率k,且在y軸上的截距為,故其方程為yx,即4x3y10.12過點(1,3)且與直線2xy10平行的直線方程為_答案2xy50三、解答題13求過以點A(1,2)、B(3,4)為端點的線段的中點,且平行于直線1的直線方程解析以點A(1,2)、B(3,4)為端點的線段的中點坐標為(1,3),又所求直線與直線1平行,所求直線的斜率k,故所求直線方程為y3(x1),即x2y50.14兩條直線l1:2xmy40和l2:2mx3y60的交點在第二象限,求m的取值范圍解析2×3(m)·2m62m20,l1與l2不平行由,得,<m<2.15求滿足下列條件的直線方程(1)過點(1,2),且與直線xy20平行的直線;(2)過直線l1:2xy10和l2:x2y20的交點,且與直線3xy10平行的直線方程解析(1)設(shè)所求直線方程為xym0,又點(1,2)在直線上,12m0,m1,故所求直線方程為xy10.(2)設(shè)所求直線方程為2xy1(x2y2)0,即(2)x(12)y210,又所求直線與直線3xy10平行,23(12),.即所求直線方程為3xy10.16已知平行四邊形ABCD中,A(1,1)、B(2,3)、C(0,4),求D點坐標解析設(shè)D(x,y)ABCD,kABkCD,即2x3y120(1)又ADBCkBCkAD即7x2y90(2)由(1)(2)解得.D點坐標為(3,6)17求將直線x2y30沿x軸的負方向平移2個單位后所得到的直線方程解析直線x2y30的斜率為,與x軸的交點為(3,0),所求直線與直線x2y30平行,且與x軸的交點為(5,0),故所求直線方程為y(x5),即x2y50.