2022年高中數(shù)學 2-2-3-1兩條直線相交、平行與重合的條件同步檢測 新人教B版必修2

2022年高中數(shù)學 2-2-3-1兩條直線相交、平行與重合的條件同步檢測 新人教B版必修2一、選擇題1(xx·安徽文，4)過點(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10答案A解析解法一：所求直線斜率為，過點(1,0)，由點斜式得，y(x1)，即x2y10.解法二：設(shè)所求直線方程為x2yb0，過點(1,0)，b1，故選A.2已知直線(a2)xay10與直線2x3y50平行，則a的值為()A6 B6 C D.答案B解析由3(a2)2a0，得a6，經(jīng)檢驗知當a6時，兩直線平行3若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一條直線，則實數(shù)m滿足()Am1 BmCm0 Dm1且m答案A解析AxByC0表示直線的條件為A2B20，即A0或B0.由2m2m30得m1或.由m2m0得m0或1，故只有當m1時，2m2m3與m2m同時為0，m1，選A.4(xx·山東聊城高一期末檢測)已知過點A(2，m)和點B(m,4)的直線與直線2xy1平行，則m的值為()A0 B8 C2 D10答案B解析由題意，得2，m8.5若直線ykx2k1與直線yx2的交點在第一象限，則實數(shù)k的取值范圍為()A. B.C. D.答案A解析由題意知，k，由，得交點坐標為，解得<k<.6對于直線axya0(a0)，以下說法正確的是()A恒過定點，且斜率與縱截距相等B恒過定點，且橫截距恒為定值C恒過定點，且與x軸平行D恒過定點，且與x軸垂直答案B解析由方程axya0(a0)化為a(x1)y0，直線過定點(1,0)，又當y0時，x1，橫截距為定值7設(shè)P1(x1，y1)是直線l：f(x，y)0上一點，P2(x2，y2)是不在直線l上的點，則方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0所表示的直線與l的關(guān)系是()A平行 B重合C相交 D位置關(guān)系不確定答案A解析點P1(x1，y1)在直線l上，f(x1，y1)0，又點P2(x2，y2)不在直線l上，f(x2，y2)0.方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0，化為f(x，y)f(x2，y2)0，故方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0所表示的直線與直線l平行8設(shè)集合A，B(x，y)|4xay160，x，yR，若AB，則a的值為()A4 B2C4或2 D4或2答案C解析由AB，直線4xay160過點(1,3)或與y32(x1)平行，則有4×1a×3160或2.a4或a2.二、填空題9與直線2x3y50平行，且在兩軸上截距之和為的直線l方程為_答案2x3y10解析設(shè)l：2x3yc0，令x0，則y，令y0，則x，()，c1.10過點(3,2)且與直線2x3y10平行的直線方程是_答案2x3y0解析由題意，知所求直線的斜率k，又過點(3,2)，故直線方程為y2(x3)，2x3y0.11和直線4x3y10平行，且在y軸上的截距是的直線方程是_答案4x3y10解析由題意，知所求直線的斜率k，且在y軸上的截距為，故其方程為yx，即4x3y10.12過點(1，3)且與直線2xy10平行的直線方程為_答案2xy50三、解答題13求過以點A(1,2)、B(3,4)為端點的線段的中點，且平行于直線1的直線方程解析以點A(1,2)、B(3,4)為端點的線段的中點坐標為(1,3)，又所求直線與直線1平行，所求直線的斜率k，故所求直線方程為y3(x1)，即x2y50.14兩條直線l1：2xmy40和l2：2mx3y60的交點在第二象限，求m的取值范圍解析2×3(m)·2m62m20，l1與l2不平行由，得，<m<2.15求滿足下列條件的直線方程(1)過點(1,2)，且與直線xy20平行的直線；(2)過直線l1：2xy10和l2：x2y20的交點，且與直線3xy10平行的直線方程解析(1)設(shè)所求直線方程為xym0，又點(1,2)在直線上，12m0，m1，故所求直線方程為xy10.(2)設(shè)所求直線方程為2xy1(x2y2)0，即(2)x(12)y210，又所求直線與直線3xy10平行，23(12)，.即所求直線方程為3xy10.16已知平行四邊形ABCD中，A(1,1)、B(2,3)、C(0，4)，求D點坐標解析設(shè)D(x，y)ABCD，kABkCD，即2x3y120(1)又ADBCkBCkAD即7x2y90(2)由(1)(2)解得.D點坐標為(3，6)17求將直線x2y30沿x軸的負方向平移2個單位后所得到的直線方程解析直線x2y30的斜率為，與x軸的交點為(3,0)，所求直線與直線x2y30平行，且與x軸的交點為(5,0)，故所求直線方程為y(x5)，即x2y50.