八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版(IV)

八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版(IV) (考試時間：100分鐘 滿分100分) 一、選擇題：(每小題3分，共30分) 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是………………………………………(　　 ) A． B． C． D． 2．以下問題，不適合用普查的是…………………………………………………………………(　　 ) A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B．為了了解“嫦娥二號”衛(wèi)星零部件的狀況 C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D．了解一批燈泡的使用壽命 3．一個不透明的袋子中裝有4個紅球，2個黃球，這些球除了顏色外都相同，從中隨機抽出3個球，下列事件為必然事件的是………………………………………………………………(　　 ) A．至少有1個球是紅球 　　 B．至少有1個球是黃球 C．至少有2個球是紅球 　　 D．至少有2個球是黃球 4．如圖，矩形ABCD對角線相交于點O，∠AOB＝60°，AB＝4，則AC的為……………(　　 ) A．4 B．8 C．4 D．10 5．如圖，菱形ABCD中，∠BAD＝120°．若△ABC的周長是15，則菱形ABCD的周長是( 　　) （第4題） （第5題） （第7題） 　 A．25 B．20 C．15 D．10 6．下列命題中正確的是…………………………………………………………………………(　　 ) A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形； B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形； C．對角線垂直的平行四邊形是正方形； D．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形； 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對角線，點E、O、F分別是 AB、BD、BC的中點，且OE＝3，OF＝2，則平行四邊形ABCD的周長為……………………………………………(　　 ) A．10 B．12 C．15 D．20 8．若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是…………………(　　 ) A．矩形 B．菱形 C．對角線相等的四邊形 D．對角線互相垂直的四邊形 9．若我們把十位上的數(shù)字比個位和百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)稱為凸數(shù)，如：786，465．則由1、2、3這三個數(shù)字構(gòu)成的，數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率是………………………(　　 ) 　A． B． C． D． （第10題） 10．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分別以△ABC的邊AB、 BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、 GM、ND，設(shè)△AEF、△BND、△CGM的面積分別為S1、S2、S3， 則下列結(jié)論正確的是………………………………………………(　　 ) A．S1＝S2＝S3 B．S1＝S2＜S3 C．S1＝S3＜S2 D．S2＝S3＜S1 二、選擇題：(每小題2分，共16分) 11．為了解10000只燈泡的使用壽命，從中抽取30只進行試驗，則該考察中的樣本容量是 ． 12．已知一個菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則這個菱形的面積為  cm2． 13．如圖，□ABCD的對角線相交于點O，BC＝7，BD＝10，AC＝6，則△AOD的周長是  ． 14．如圖，AB⊥BC，AB＝BC＝2 cm，弧OA與弧OC關(guān)于點O成中心對稱，則AB、BC與弧OC、弧OA所圍成的面積是_______cm2． 15．在如圖所示的3×3方格形地面上，陰影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飛翔的小鳥飛下來落在草地上的概率為_______． （第13題） （第14題） （第15題） （第16題） 16．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝100°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，∠CDF等于 °． 17．如圖，在正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E．若∠CBF＝20°，則 ∠AED等于  °． 18．如圖，在□ABCD中，AD＝2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是  ．(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上) ①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF． （第17題） （第18題） （第19題） 三、解答題：(本題共7大題，滿分54分) 19．(本題6分)△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖 所示． (1)作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C1． (2)將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2． (3)在x軸上求作一點P，使PA1＋PC2的值最小，并寫出點P 的坐標(不寫解答過程，直接寫出結(jié)果) 20．(本題6分)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在AC上，且AE＝CF． 求證：四邊形BEDF是平行四邊形． 21．(本題8分)國家環(huán)保局規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級，分別為1級(優(yōu))、2級(良)、3級(輕度污染)、4級(中度污染)、5級(重度污染)．某城市隨機抽取了xx年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列各題： (1)本次調(diào)查共抽取了________天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進行統(tǒng)計； (2)補全條形統(tǒng)計圖； (3)扇形統(tǒng)計圖中1級空氣質(zhì)量所對應(yīng)的圓心角為________°； (4)如果空氣污染達到中度污染或者以上，將不適宜進行戶外活動，根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計xx年該城市有多少天不適宜開展戶外活動．(xx年共365天) 22．(本題8分) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD、CE． (1)求證：△ACD≌△EDC； (2)若點D是BC中點，說明四邊形ADCE是矩形． 23．(本題8分)如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點(E與A，D不重合)，G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點． (1)證明：四邊形EGFH是平行四邊形； (2)在(1)的條件下，連接EF，若EF⊥BC，且EF＝BC，證明：平行四邊形EGFH是正方形． 24．(本題8分)把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和D重合，點A到點A’，折痕為EF． (1)連接BE，求證：四邊形BFDE是菱形； (2)若AB＝8cm，BC＝16cm，求線段DF的長． 25．(本題10分) 如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒(t＞0)．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF． (1)求證：AE＝DF； (2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由． (3)當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．