2022年高三物理一輪復習 第5章 第2講 動能定理及其應用練習(I)

2022年高三物理一輪復習 第5章 第2講 動能定理及其應用練習(I) 1.(xx福建理綜,21,19分)圖為某游樂場內水上滑梯軌道示意圖,整個軌道在同一豎直平面內,表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點水平相切。點A距水面的高度為H,圓弧軌道BC的半徑為R,圓心O恰在水面。一質量為m的游客(視為質點)可從軌道AB的任意位置滑下,不計空氣阻力。 (1)若游客從A點由靜止開始滑下,到B點時沿切線方向滑離軌道落在水面D點,OD=2R,求游客滑到B點時的速度vB大小及運動過程軌道摩擦力對其所做的功Wf; (2)若游客從AB段某處滑下,恰好停在B點,又因受到微小擾動,繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點后滑離軌道,求P點離水面的高度h。(提示:在圓周運動過程中任一點,質點所受的向心力與其速率的關系為F向=m) 2.(xx四川理綜,24,19分)如圖所示,ABCD為固定在豎直平面內的軌道,AB段光滑水平,BC段為光滑圓弧,對應的圓心角θ=37°,半徑r=2.5 m,CD段平直傾斜且粗糙,各段軌道均平滑連接,傾斜軌道所在區(qū)域有場強大小為E=2×105 N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強電場。質量m=5×10-2 kg、電荷量q=+1×10-6 C的小物體(視為質點)被彈簧槍發(fā)射后,沿水平軌道向左滑行,在C點以速度v0=3 m/s沖上斜軌。以小物體通過C點時為計時起點,0.1 s以后,場強大小不變,方向反向。已知斜軌與小物體間的動摩擦因數μ=0.25。設小物體的電荷量保持不變,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)求彈簧槍對小物體所做的功; (2)在斜軌上小物體能到達的最高點為P,求CP的長度。 3.(xx江蘇單科,14,16分)某緩沖裝置的理想模型如圖所示,勁度系數足夠大的輕質彈簧與輕桿相連,輕桿可在固定的槽內移動,與槽間的滑動摩擦力恒為f。輕桿向右移動不超過l時,裝置可安全工作。一質量為m的小車若以速度v0撞擊彈簧,將導致輕桿向右移動。輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且不計小車與地面的摩擦。 (1)若彈簧的勁度系數為k,求輕桿開始移動時,彈簧的壓縮量x; (2)求為使裝置安全工作,允許該小車撞擊的最大速度vm; (3)討論在裝置安全工作時,該小車彈回速度v'和撞擊速度v的關系。 1.答案　(1)　-(mgH-2mgR)　(2)R 解析　(1)游客從B點做平拋運動,有 2R=vBt① R=gt2② 由①②式得 vB=③ 從A到B,根據動能定理,有 mg(H-R)+Wf=m-0④ 由③④式得 Wf=-(mgH-2mgR)⑤ (2)設OP與OB間夾角為θ,游客在P點時的速度為vP,受到的支持力為N,從B到P由機械能守恒,有 mg(R-R cos θ)=m-0⑥ 過P點時,根據向心力公式,有 mg cos θ-N=m⑦ N=0⑧ cos θ=⑨ 由⑥⑦⑧⑨式解得 h=R⑩ 2.答案　(1)0.475 J　(2)0.57 m 解析　(1)設彈簧槍對小物體做功為Wf,由動能定理得 Wf-mgr(1-cos θ)=m① 代入數據得Wf=0.475 J② (2)取沿平行斜軌向上為正方向。設小物體通過C點進入電場后的加速度為a1, 由牛頓第二定律得 -mg sin θ-μ(mg cos θ+qE)=ma1③ 小物體向上做勻減速運動,經t1=0.1 s后,速度達到v1,有 v1=v0+a1t1④ 由③④可知v1=2.1 m/s,設運動的位移為s1,有 s1=v0t1+a1⑤ 電場力反向后,設小物體的加速度為a2,由牛頓第二定律得 -mg sin θ-μ(mg cos θ-qE)=ma2⑥ 設小物體以此加速度運動到速度為0,運動的時間為t2,位移為s2,有 0=v1+a2t2⑦ s2=v1t2+a2⑧ 設CP的長度為s,有 s=s1+s2⑨ 聯(lián)立相關方程,代入數據解得 s=0.57 m⑩ 3.答案　見解析 解析　(1)輕桿開始移動時,彈簧的彈力F=kx① 且F=f② 解得x=③ (2)設輕桿移動前小車對彈簧所做的功為W,則小車從撞擊到停止的過程中由動能定理 有-f·-W=0-m④ 同理,小車以vm撞擊彈簧時-fl-W=0-m⑤ 解得vm=⑥ (3)設輕桿恰好移動時,小車撞擊速度為v1 則有m=W⑦ 由④⑦解得v1= 當v<時,v'=v 當≤v≤時,v'=