2022年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(IV)

2022年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(IV)注意事項：1.試題分為第卷和第卷兩部分，滿分170分，考試時間為90分鐘.2.答第卷前務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在機(jī)讀卡上.3.請把第卷試題答案寫在答題卡上?？荚嚱Y(jié)束，答題卡收回.一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（本大題共12個小題，每小題5分，共60分1 復(fù)數(shù)等于()A1i B1I C1i D1i2 已知集合U1,2,3,4，集合A1,2，B2,3，則U(AB)( )A1,3,4 B3,4 C3 D43. 已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，則(UA)B為( )A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,44.若p是真命題，q是假命題，則( )Apq是真命題 Bpq是假命題 Cp是真命題 D q是真命題5設(shè)UR，Mx|x22x>0，則UM( )A0,2 B(0,2) C(，0)(2，) D(，02，)6 設(shè)函數(shù)f(x)則f(f(3)( )A. B C. D. 37復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)65i，23i對應(yīng)的點分別為A，B.若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是( )A48i B82i C24i D4i9若yln x，則其圖象在x2處的切線斜率是( )A1 B C2 D. 010 函數(shù)f(x)(x3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A(，2) B(0,3) C(1,4) D(2，)11函數(shù)f(x)x(1x2)在0,1上的最大值為( )A. B. C. D.12下列有關(guān)命題的說法正確的是( )A命題“若x21，則x1”的否命題為：“若x21，則x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分條件C命題“xR，使得x2x1<0”的否定是：“xR，均有x2x1<0”D命題“若xy，則cosxcosy”的逆否命題為真命題第卷（請把第卷試題答案寫在答題卡上）xx0812二、填空題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13 函數(shù)y的定義域是_ 14 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(23i)64i(i為虛數(shù)單位)，則z的模為_15復(fù)數(shù)z滿足(12i)43i，那么z_.16已知回歸直線方程0.6x0.71，則當(dāng)x25時，y的估計值是_ 三、解答題(本大題共7個大題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17某報對“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表看法性別贊同反對合計男198217來源:.415女476107585合計6743261000 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為對這一問題的看法與性別有關(guān)？ 18已知曲線yx33x26x10，點P(x，y)在該曲線上移動，在P點處的切線設(shè)為l.(1)求證：此函數(shù)在R上單調(diào)遞增；(2)求l的斜率的范圍19已知函數(shù)f(x)x3ax8的單調(diào)遞減區(qū)間為(5,5)，求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間 20已知函數(shù)f(x)x33x29x11.來源:(1)寫出函數(shù)的遞減區(qū)間；(2)討論函數(shù)的極大值或極小值，如有試寫出極值21已知f(x)ax3bx2cx(a0)在x±1時取得極值，且f(1)1，(1)試求常數(shù)a、b、c的值；(2)試判斷x±1時函數(shù)取得極小值還是極大值，并說明理由22設(shè)函數(shù)f(x)若f(2)f(0)，f(1)3，求關(guān)于x的方程f(x)x的解23(附加)已知函數(shù)f(x)loga(x1)loga(1x)，a>0且a1.(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)當(dāng)a>1時，求使f(x)>0的x的取值范圍總分（高二下期末數(shù)學(xué)試卷第卷答題卡）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13_14_15_16_來源:三、解答題：（共90分要求寫出必要的文字說明、重要演算步驟，有數(shù)值計算的要明確寫出數(shù)值和單位，只有最終結(jié)果的不得分）17（本題滿分10分） 18（本題滿分12分） 19（本題滿分12分） 20（本題滿分12分）21（本題滿分12分）22（本題滿分12分） 23附加題（本題滿分20分）高二下期末數(shù)學(xué)試卷參考答案題號123456789101112答案 AD C D A B A C B D B D 13. (3,2) 14. 2 15. 2i 16. 14.2917解析可以求得K2125.161由K2125.1616.635因此，在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“男女同齡退休”這一問題的看法與性別有關(guān)18解析(1)證明：y3x26x63(x22x1)33(x1)23>0恒成立，此函數(shù)在R上遞增(2)解：由(1)知f(x)3(x1)233，l的斜率的范圍是k3.19解析f(x)3x2a. (5,5)是函數(shù)yf(x)是單調(diào)遞減區(qū)間，則5、5是方程3x2a.0的根， a75.此時f(x)3x2-75令f(x)>0，則3x2-75>0. 解得x>5或x<5. 函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，5)和(5，)20解析f(x)3x26x93(x1)(x3)，令f(x)0，得x11，x23.x變化時，f(x)的符號變化情況及f(x)的增減性如下表所示：x(，1)1(1,3)1(3，)f(x)00f(x)增極大值f(1)減極小值f(3)增(1)由表可得函數(shù)的遞減區(qū)間為(1,3)(2)由表可得，當(dāng)x1時，函數(shù)有極大值為f(1)16；當(dāng)x3時，函數(shù)有極小值為f(3)16.21解析(1)由f(1)f(1)0，得3a2bc0,3a2bc0. 又f(1)1，來源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)abc1. a，b0，c.(2)f(x)x3x， f(x)x2(x1)(x1)當(dāng)x<1或x>1時，f(x)>0；當(dāng)1<x<1時，f(x)<0，函數(shù)f(x)在(，1)和(1，)上是增函數(shù)，在(1,1)上為減函數(shù)當(dāng)x1時，函數(shù)取得極大值f(1)1；當(dāng)x1時，函數(shù)取得極小值f(1)1. 22解析當(dāng)x0時，f(x)x2bxc，因為f(2)f(0)，f(1)3，解得f(x)由f(x)x分段列方程，解方程當(dāng)x0時，由f(x)x得，x22x2x，得x2或x1.由x1>0，所以舍去當(dāng)x>0時，由f(x)x得x2，所以方程f(x)x的解為2、2.23(附加) 解析(1)要使f(x)loga(x1)loga(1x)有意義，則解得1<x<1.故所求定義域為x|1<x<1(2)由(1)知f(x)的定義域為x|1<x<1，且f(x)loga(x1)loga(1x)loga(x1)loga(1x)f(x)，故f(x)為奇函數(shù)(3)因為當(dāng)a>1時，f(x)在定義域x|1<x<1內(nèi)是增函數(shù)，所以f(x)>0>1.解得0<x<1.所以使f(x)>0的x的取值范圍是x|0<x<1