2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(I)

2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(I) 一、 選擇題（每小題5分，共60分） 1 ．已知在第一象限，那么2是 （　?。? A． 第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2、 函數(shù)的最小正周期是 （ ） A. B. C. D. 3、在中，若 （ ） A、等邊三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形 4．已知,則的值等于( ) A. B．- C． D．- 5、將函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移后所得的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱 A.向左平移單位 B.向左平移單位 C.向右平移單位 D.向右平移單位 6、 要使有意義，則應(yīng)有 （ ） A. B. C. D. 7．已知，則的值為（ ） A、 B、 C、 D、 8．下列函數(shù)中，圖像的一部分如右圖所示的是（ ） （　　） A． B． C． D． 9、 定義新運(yùn)算，則函數(shù) （ ） A. B. C. D. 10、給出如下性質(zhì)：①最小正周期是；②圖像關(guān)于直線對(duì)稱；③在上是增 函數(shù)，則同時(shí)具有上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)是 （ ） A. B. C. D. 11、設(shè)動(dòng)直線與函數(shù)的圖像分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為 （ ） A. B. C. 2 D. 3 12．已知函數(shù)，若且在區(qū)間上有最小值，無(wú)最大值，則的值為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（共20分） 13、 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 14、 若 15、已知方程 16、 若函數(shù)且在處函數(shù)有最小值，則在上的一個(gè)可能值是 三、 解答題（共70分） 17（10分）(1)已知，求的值； (2) 已知，求的值. 18、在直角坐標(biāo)系xoy中,角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊在x軸的正半軸上. (1)當(dāng)角的終邊為射線l:y=x (x≥0)時(shí),求的值; (2) 已知,試求的取值范圍. 19、已知函數(shù) (1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)若，的值. 20．已知向量a＝(Asin ωx，Acos ωx)，b＝(cos θ，sin θ)，f(x)＝a·b＋1，其中A>0，ω>0，θ為銳角．f(x)的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為，且當(dāng)x＝時(shí)，f(x)取得最大值3. (1)求f(x)的解析式； (2)將f(x)的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向左平移φ(φ>0)個(gè)單位得g(x)的圖象，若g(x)為奇函數(shù)，求φ的最小值． 21、 已知函數(shù)。 （1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 22、已知向量，，且 （1）求及 （2）若-的最小值是，求的值。. 邢臺(tái)一中xx——xx學(xué)年下學(xué)期第一次月考 高一年級(jí)文科數(shù)學(xué)試題答案 一、 選擇題 1--6 BBDDCD 7--12 ADACDC 二、 填空題 13、 14、 15、 16、9 三、 解答題 17（10分）解：（1） (2)∵ ∴ 18（12分）解:(1)在射線l上取點(diǎn)A(1, ),則OA=由三角函數(shù)的定義可得, ∴ = 19（12分）解： ， 20（12分）解析】(1)f(x)＝a·b＋1＝Asinωx·cos θ＋Acos ωx·sin θ＋1＝Asin(ωx＋θ)＋1， ∵f(x)的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為，∴T＝π＝.∴ω＝2. ∵當(dāng)x＝時(shí)，f(x)的最大值為3.∴A＝3－1＝2，且2·＋θ＝2kπ＋(k∈Z)． ∴θ＝2kπ＋.∵θ為銳角，∴θ＝.∴f(x)＝2sin＋1. (2)由題意可得g(x)的解析式為g(x)＝2sin. ∵g(x)為奇函數(shù)，∴2φ＋＝kπ，φ＝－ (k∈Z)． ∵φ>0，∴當(dāng)k＝1時(shí)，φ取最小值 21（12分）解：（1） （2） 且，即 22（12分）解：. . ，所以. (2). ，所以. ①當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值－1，這與題設(shè)矛盾. ②當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值.由得. ③當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值.由得，故舍去.. 綜上得：.