2022年高三第二次月考 數(shù)學(xué)理
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2022年高三第二次月考 數(shù)學(xué)理
2022年高三第二次月考 數(shù)學(xué)理一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)1設(shè)全集,,則圖中陰影部分表示的集合為( )A BC D2已知向量則是的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3已知,則的值為( )A B C D4.下列命題正確的是( )A已知B存在實(shí)數(shù),使成立C命題p:對(duì)任意的,則:對(duì)任意的D若p或q為假命題,則p,q均為假命題5. 函數(shù)的圖像可以看作由的圖像( )得到A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移單位長(zhǎng)度 D向右平移單位長(zhǎng)度6已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)、,不等式恒成立,則不等式的解集為( )A B C D7已知函數(shù),如果存在實(shí)數(shù)、,使得對(duì)任意實(shí)數(shù),都有,則的最小值是( )A B C D8. 已知G是的重心,且,其中分別為角A,B,C的對(duì)邊,則( ) A B C D9已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí)成立(其中的導(dǎo)函數(shù)),若,則的大小關(guān)系是( )ABCD10下圖展示了一個(gè)由區(qū)間(0,1)到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程:區(qū)間(0,1)中的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn),如圖1;將線段圍成一個(gè)圓,使兩端點(diǎn)恰好重合,如圖2;再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1),如圖3.圖3中直線與軸交于點(diǎn),則的像就是,記作。則在下列說(shuō)法中正確命題的個(gè)數(shù)為 ( );為奇函數(shù);在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增;的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。A1 B2 C3 D4二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11已知復(fù)數(shù)滿足, 則_12.已知,則的值為_(kāi)13已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14如果函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一條平行于軸的對(duì)稱軸,則的取值范圍是15在中,為中線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若AM=4,則的最小值是_三、解答題(本大題共6小題,共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)16. (本小題滿分為12分)點(diǎn)M是單位圓O(O是坐標(biāo)原點(diǎn))與X軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)P在單位圓上,四邊形OMQP的面積為S,函數(shù).求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間。17. (本小題滿分為12分)已知函數(shù)為偶函數(shù),其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為。()求的解析式;()若,求的值。18(本小題滿分為12分)定義在R上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),。(1)求在上的表達(dá)式;(2)若,且,求的范圍。19.(本小題滿分為12分)已知是的一個(gè)極值點(diǎn)。(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間(2)設(shè),試問(wèn)過(guò)點(diǎn)可作多少條直線與曲線相切 20(本小題滿分13分)已知函數(shù)。 (1)若方程在上有解,求的取值范圍; (2)在中,分別是所對(duì)的邊,當(dāng)(1)中的取最大值,且時(shí),求的最小值。21(本小題滿分為14分)已知,函數(shù) (1)求的極值; (2)若在上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍; (3)設(shè),若在(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上至少存在一個(gè),使得成立,求的取值范圍。姓名班級(jí)學(xué)號(hào)高三年級(jí)第二次考試數(shù)學(xué)(理)答卷一、選擇題(每小題5分,共60分)題號(hào)12345678910答案二填空題(每小題5分,共25分)11、 . 12、 . 13、 . 14、 .15、 . 三、解答題(本大題共6小題,共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)16. (本小題滿分為12分)點(diǎn)M是單位圓O(O是坐標(biāo)原點(diǎn))與X軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)P在單位圓上,四邊形OMQP的面積為S,函數(shù).求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間。17. (本小題滿分為12分)已知函數(shù)為偶函數(shù),其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為。()求的解析式;()若,求的值。18(本小題滿分為12分)定義在R上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),。(1)求在上的表達(dá)式;(2)若,且,求的范圍。19.(本小題滿分為12分)已知是的一個(gè)極值點(diǎn)。(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間(2)設(shè),試問(wèn)過(guò)點(diǎn)可作多少條直線與曲線相切 20(本小題滿分13分)已知函數(shù)。 (1)若方程在上有解,求的取值范圍; (2)在中,分別是所對(duì)的邊,當(dāng)(1)中的取最大值,且時(shí),求的最小值。姓名班級(jí)學(xué)號(hào)21(本小題滿分為14分)已知,函數(shù) (1)求的極值; (2)若在上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍; (3)設(shè),若在(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上至少存在一個(gè),使得成立,求的取值范圍。高三數(shù)學(xué)答案(理科)15:BABDA 610:CBAAB11. 12. 13. ,2 14. 15. _-8_16.解:由題意可知:M(1,0)P(cosx,sinx) 又 令 又17.解:()因?yàn)橹芷跒樗?,又因?yàn)闉榕己瘮?shù),所以,則()因?yàn)?,又,所以?又因?yàn)?8.解.(1) 時(shí) 則 又 即(2)由題意可得 即由數(shù)形結(jié)合得: 19.解:的單調(diào)減區(qū)間為 (2) 。設(shè)過(guò)點(diǎn)曲線切線的切點(diǎn)坐標(biāo)為,整理得 (*) 設(shè),令得,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增。又,與軸有兩交點(diǎn),即方程(*)有兩個(gè)解,那么過(guò)點(diǎn)曲線切線有兩條 20解:(1),在內(nèi)有解 (2), 或 ,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)有最大值1。 , 有最小值1,此時(shí) 21.解:(1)由題意,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),所以,在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),故 無(wú)極大值4分(2) ,由于在內(nèi)為單調(diào)增函數(shù),所以在上恒成立,即在上恒成立,故,所以的取值范圍是9分(3)構(gòu)造函數(shù),當(dāng)時(shí),由得,所以在上不存在一個(gè),使得當(dāng)時(shí),因?yàn)椋?,所以在上恒成立,故在上單調(diào)遞增,所以要在上存在一個(gè),使得,必須且只需,解得,故的取值范圍是14分另法:()當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),由,得 , 令,則,所以在上遞減,綜上,要在上存在一個(gè),使得,必須且只需