2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 理(VII)
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2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 理(VII)
2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 理(VII)一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分)1在復(fù)平面內(nèi),表示復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)的點(diǎn)位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2設(shè)為可導(dǎo)函數(shù),且滿足,則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為 ( ) A B C或 D以上答案都不對(duì)3函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 ( ) A B C D 4函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ( ) A B C D,5已知函數(shù),則的值為 ( ) A B C D6已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍( ) A B C D7若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,則其最小值為 ( ) A B C D8已知函數(shù),則和直線及軸圍成的封閉圖形的面積為 ( ) A B C D9已知函數(shù)在處取得極值為,則 ( )A B或 C D10函數(shù)在區(qū)間上有最小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍 ( )A B C D11當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像大致是 ( )12設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),且, (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則不等式的解集為 ( ) A B C D二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)13已知是虛數(shù)單位, 則_ (用形式表示,)14 _15已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),且,則關(guān)于的不等式的解集為 16已知為上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù),且,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_三、解答題:(本大題共6小題,滿分70分)17已知復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)的虛部為,且是實(shí)數(shù),求和18已知函數(shù)(1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間19已知函數(shù),當(dāng)時(shí),取得極小值(1)求的值;(2)求函數(shù)在上的最大值和最小值20已知函數(shù)滿足(其中為在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),為常數(shù)).(1)若方程有且只有兩個(gè)不等的實(shí)根,求常數(shù);(2)在(1)的條件下,若,求函數(shù)的圖像與軸圍成的封閉圖形的面積.21.已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;(2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性.22已知函數(shù)(1)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)如果當(dāng)時(shí),不等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)總有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.高二下月考理科數(shù)學(xué)答案:選擇16BBDABC 712BCACBB13. 14. 15. 16.017.18.(1)(2)增區(qū)間,減區(qū)間19.由已知得解得,令得變化如下表-0+減增,20. ,解得,令得或變化如下表+0-0+增極大值減極小值增,方程有兩個(gè)不等實(shí)根,則或或(2)由題意可知,解得的兩根為,21. ()函數(shù)的定義域?yàn)?,令,得;(舍去?當(dāng)變化時(shí),的取值情況如下:0減極小值增所以,函數(shù)的極小值為,無(wú)極大值(2) ,令解得或 當(dāng)時(shí),令;, 所以增區(qū)間為,減區(qū)間為 當(dāng)時(shí),函數(shù)在單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),在區(qū)間,單調(diào)遞減。在,在單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),在區(qū)間,單調(diào)遞減。在,在單調(diào)遞增;22.(1)由已知得恒成立,即設(shè),單調(diào)遞增,(2)當(dāng),令,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,則恒成立。令,則,則時(shí),單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減。