2022年高三第一次模擬考試數(shù)學(理)試題 含答案(IV)
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2022年高三第一次模擬考試數(shù)學(理)試題 含答案(IV)
2022年高三第一次模擬考試數(shù)學(理)試題 含答案(IV)一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1、已知集合,則是A B C D2、已知冪函數(shù)的圖象過點,則的值是A B C D 3、函數(shù)的最小值是A-3 B1 C D7 4、下列說法正確的是A命題“若冪函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減,則”的逆否命題是“若,則冪函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增” B已知命題和,若為假命題,則命題中必有一個是真命題,一個是假命題C若,則“”是“”的充要條件 D若命題,則 5、關于的不等式的解集是A B C D 6、已知函數(shù),則該函數(shù)在上是A偶函數(shù)且單調(diào)遞增 B偶函數(shù)且單調(diào)遞減 C奇函數(shù)且單調(diào)遞增 D奇函數(shù)且單調(diào)遞減 7、已知,則“”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 8、函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是A B C D 9、已知,則A B C D 10、將函數(shù)的圖象向左平移1個單位長度,所得圖象與的圖象關于直線對稱,則等于A B C D 11、函數(shù)的圖象如圖所示,則A B C D的大小關系不確定 12、已知函數(shù),當時,恒成立,則實數(shù)的取值范圍是A B C D 第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卷的橫線上。.13、已知函數(shù),則14、已知集合,若,則實數(shù)的取值范圍是15、定義在R上的奇函數(shù),都有,且時,則16、已知函數(shù)恰有一個零點,則實數(shù)的取值范圍是三、解答題:本大題共6小題,滿分70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、(本小題滿分12分) 已知是R上的偶數(shù)。(1)求的值; (2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍。18、(本小題滿分12分) 函數(shù)對任意,有,且當時,(1)求證:是R上的增函數(shù); (2)若,解不等式。19、(本小題滿分12分) 已知,且。(1)求的最小值; (2)求證:。20、(本小題滿分12分) 已知,求關于的方程有解時的取值范圍。21、(本小題滿分12分) 已知函數(shù)(1)證明:當時,對于任意不相等的兩個正實數(shù),均有; (2)記若在上單調(diào)遞增,求實數(shù)當且取值范圍;證明:。請考生在第(22)、(23)(24)三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分,作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑,把答案填在答題卡上22、(本小題滿分10分) 選修4-1 幾何證明選講 過圓外一點P向圓引兩條切線PA、PB和割線PCD,從A點作弦AE平行于CD,連結BE交CD與F。(1)求證:四點共圓; (2)求證:BE平分線段CD。23、(本小題滿分10分)選修4-4 坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系中,已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線與拋物線相交于A、B兩點(1)寫出直線的普通方程; (2)設拋物線C的交點F,求的值。24、(本小題滿分10分)選修4-5 不等式選講 設函數(shù)(1)當時,求不等式的解集; (2)若對于恒成立,求的取值范圍。