2022年高三第一次模擬考試數(shù)學（理）試題 含答案(IV)

2022年高三第一次模擬考試數(shù)學（理）試題 含答案(IV)一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知集合，則是A B C D2、已知冪函數(shù)的圖象過點，則的值是A B C D 3、函數(shù)的最小值是A-3 B1 C D7 4、下列說法正確的是A命題“若冪函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則”的逆否命題是“若，則冪函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增” B已知命題和，若為假命題，則命題中必有一個是真命題，一個是假命題C若，則“”是“”的充要條件 D若命題，則 5、關于的不等式的解集是A B C D 6、已知函數(shù)，則該函數(shù)在上是A偶函數(shù)且單調(diào)遞增 B偶函數(shù)且單調(diào)遞減 C奇函數(shù)且單調(diào)遞增 D奇函數(shù)且單調(diào)遞減 7、已知，則“”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 8、函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A B C D 9、已知，則A B C D 10、將函數(shù)的圖象向左平移1個單位長度，所得圖象與的圖象關于直線對稱，則等于A B C D 11、函數(shù)的圖象如圖所示，則A B C D的大小關系不確定 12、已知函數(shù)，當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是A B C D 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、已知函數(shù)，則14、已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是15、定義在R上的奇函數(shù)，都有，且時，則16、已知函數(shù)恰有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 已知是R上的偶數(shù)。（1）求的值； （2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。18、（本小題滿分12分） 函數(shù)對任意，有，且當時，（1）求證：是R上的增函數(shù)； （2）若，解不等式。19、（本小題滿分12分） 已知，且。（1）求的最小值； （2）求證：。20、（本小題滿分12分） 已知，求關于的方程有解時的取值范圍。21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）證明：當時，對于任意不相等的兩個正實數(shù)，均有； （2）記若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)當且取值范圍；證明：。請考生在第（22）、（23）（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分） 選修4-1 幾何證明選講 過圓外一點P向圓引兩條切線PA、PB和割線PCD，從A點作弦AE平行于CD，連結BE交CD與F。（1）求證：四點共圓； （2）求證：BE平分線段CD。23、（本小題滿分10分）選修4-4 坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），直線與拋物線相交于A、B兩點（1）寫出直線的普通方程； （2）設拋物線C的交點F，求的值。24、（本小題滿分10分）選修4-5 不等式選講 設函數(shù)（1）當時，求不等式的解集； （2）若對于恒成立，求的取值范圍。