2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文(II)

2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文(II)一、選擇題1. 已知集合則A B. C. D.2.已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是A. 0 B. C. D. 10123-11m83.具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y ，滿足一組數(shù)據(jù)如右表所示.若與的回歸直線方程為，則m的值是A. 4 B. C. 5 D. 64已知雙曲線1(a>0，b>0)的一條漸近線為，則它的離心率為()A. B.C. D.5.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,若輸入的值等于7,則輸出的的值為A.15 B.16 C.21 D.226. 已知在平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定目標(biāo)函數(shù)的最大值為A B C D 7. 在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點(diǎn)，則異面直線PA與BE所成角為 A B C D 8. 已知，A是由直線與曲線圍成的封閉區(qū)域，用隨機(jī)模擬的方法求A的面積時(shí)，先產(chǎn)生上的兩組均勻隨機(jī)數(shù)，和，由此得N個(gè)點(diǎn)，據(jù)統(tǒng)計(jì)滿足的點(diǎn)數(shù)是，由此可得區(qū)域A的面積的近似值是A. B. C. D. 9.下列三個(gè)數(shù)，大小順序正確的是A. B. C. D.345正視圖側(cè)視圖俯視圖310.已知等差數(shù)列中，前10項(xiàng)的和等于前5的和，若則 10 9 8 2 11某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為A.10 B.20 C.40 D.6012. 已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù). 當(dāng)時(shí)， 若關(guān)于的方程 ()，有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B.C D.或二、填空題13.如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為，則_14. 已知，則的最小值為 15. 已知圓，過(guò)點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)分別為，則直線的方程為 .16. 如圖，在中，,D是AC上一點(diǎn)，E是BC上一點(diǎn)，若.,則BC= CEDAB 三解答題17. (本小題滿分10分)等差數(shù)列中，公差且成等比數(shù)列，前項(xiàng)的和為.（1） 求及.（2） 設(shè)，求18. (本小題滿分12分)已知（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.（2）當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. (本小題滿分12分) 如圖，已知O的直徑AB=3，點(diǎn)C為O上異于A，B的一點(diǎn)，VC平面ABC，且VC=2，點(diǎn)M為線段VB的中點(diǎn). （1）求證：BC平面VAC； （2）若直線AM與平面VAC所成角為.求三棱錐B-ACM的體積.20. (本小題滿分12分)從某小區(qū)抽取100個(gè)家庭進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其月用電量都在50度至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示（1）根據(jù)直方圖求的值，并估計(jì)該小區(qū)100個(gè)家庭的月均用電量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）從該小區(qū)已抽取的100個(gè)家庭中, 隨機(jī)抽取月用電量超過(guò)300度的2個(gè)家庭，參加電視臺(tái)舉辦的環(huán)?；?dòng)活動(dòng)，求家庭甲（月用電量超過(guò)300度）被選中的概率21. (本小題滿分12分)已知橢圓C:過(guò)點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)分別為其左右焦點(diǎn).（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn),且？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22. (本小題滿分12分)已知，函數(shù)，(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處的切線重合，求，的值；(2)設(shè)，若對(duì)任意的，且，都有，求的取值范圍參考答案一、選擇題15 CDABB 610 ACBCA 1112 BC二、填空題13.，14.，15.，16.三解答題17. 解：（1）有題意可得又因?yàn)?2分 4分（2） 6分 10分18. 解：(1) 2分最小正周期為4分令.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，由， 得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是6分（2）當(dāng)時(shí)， 12分19.解：（1）證明：因?yàn)閂C平面ABC，所以VCBC，又因?yàn)辄c(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且AB為直徑，所以ACBC，又因?yàn)閂C，AC平面VAC，VCAC=C，所以BC平面VAC. 4分（2）如圖，取VC的中點(diǎn)N，連接MN，AN，則MNBC，由（I）得BC平面VAC，所以MN平面VAC，則MAN為直線AM與平面VAC所成的角.即MAN=，所以MN=AN；6分因?yàn)镸NBC,所以12分20. 解：（1）由題意得，.2分設(shè)該小區(qū)100個(gè)家庭的月均用電量為S則9+22.5+52.5+49.5+33+19.5=186.6分（2） ，所以用電量超過(guò)300度的家庭共有6個(gè).8分分別令為甲、A、B、C、D、E，則從中任取兩個(gè)，有（甲，A）、（甲，B）、（甲，C）、（甲，D）、（甲，E）、（A,B)、（A,C)、(A,D)、(A,E)、(B,C)、(B,D)、(B,E)、(C,D)、(C,E)、(D,E)15種等可能的基本事件，其中甲被選中的基本事件有（甲，A）、（甲，B）、（甲，C）、（甲，D）、（甲，E）5種.10分家庭甲被選中的概率.12分21.解：（1）由題意得：，得，因?yàn)?，得，所以，所以橢圓C方程為. 4分（2） 假設(shè)滿足條件的圓存在，其方程為：當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，由得，令，6分.8分因?yàn)橹本€與圓相切，=所以存在圓當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，也適合.綜上所述，存在圓心在原點(diǎn)的圓滿足題意.12分22. (本小題滿分12分)已知，函數(shù)，(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處的切線重合，求，的值；(2)設(shè)，若對(duì)任意的，且，都有，求的取值范圍解：(1)，.，由題意，.又因?yàn)椋?,得 4分(2)由 可得，令，只需證在單調(diào)遞增即可8分只需說(shuō)明在恒成立即可10分即，故， 12分（如果考生將視為斜率，利用數(shù)形結(jié)合得到正確結(jié)果的，則總得分不超過(guò)8分）