2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文(I)

2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文(I)一、選擇題（每題5分，共60分）1設(shè)復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則（ ）A B C D2已知向量，若與平行，則實(shí)數(shù)的值是( )A B C D3. 命題“”的否定是 （ ） A且 B或C且D或4. 在等比數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值是 （ ） A B. C. D. 5函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 6. 某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（ ）A B C D7. 已知數(shù)字發(fā)生器每次等可能地輸出數(shù)字1或2中的一個(gè)數(shù)字，則連續(xù)輸出的四個(gè)數(shù)字之和能被3 整除的概率是（ ）A B C D 8. 若x,y滿足約束條件令z=x-y，則z的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（ ）A. B. C. D.10下列說法正確的是 （ ）A若為真命題，則p,q均為真命題 B若m、n是異面直線，且可能會(huì)平行C對(duì)回歸直線方程y=2-5x,當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位D“若，則”是真命題11. 過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若 ，則雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. D. 12已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和定義在上的偶函數(shù)g(x)分別滿足若存在a使得成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（ ）A.-2, 2 B. C. D. 二，填空題（每空5分，共20分）13.若方程表示橢圓，則m的取值范圍為 14若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，則 15.若數(shù)列對(duì)任意的正整數(shù)n和m,等式都成立，則稱數(shù)列為m階梯比等比數(shù)列.若數(shù)列是3階梯等比數(shù)列有 .16已知函數(shù)（0）若對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)、都有2恒成立，則的取值范圍是 .三、解答題（共六大題,17題10分，1822題每題12分，共70分）17. 在極坐標(biāo)系中，已知曲線，為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)（1）將曲線的方程化成直角坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線；（2）求、兩點(diǎn)的最短距離18.（1）設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為.已知求和.（2）ABC中，內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其對(duì)邊a、b、c滿足其中a=2，求A.19. 某種產(chǎn)品按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)編號(hào)x依次為1，2，3，4，5，現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)編號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：x12345頻率a0.30.35bc（2）在（1）的條件下，將等級(jí)編輯為4的2件產(chǎn)品記為x1、x2，等級(jí)編輯為5的4件產(chǎn)品記為y1，y2，y3，y4，現(xiàn)從x1、x2，y1，y2，y3，y4，這6件產(chǎn)品中任取兩件（假定每件產(chǎn)品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件產(chǎn)品的等級(jí)編號(hào)恰好相同的概率20. 如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=6,E、F分別為CD、AB邊上的點(diǎn)，且DE=3，BF=4，將BCE沿BE折起至PBE位置，（如圖所示），連接AP、EF、PF,其中PF.（1）求證：平面（2）求點(diǎn)F到平面PBE的距離.21. 已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若對(duì)任意不相等的且，恒有成立，求非負(fù)實(shí)數(shù)的取值范圍.22已知橢圓的離心率為，短軸長為2. （1）求橢圓C的方程；（2）若A,B是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA,OB的斜率分別為，問是否存在非零常數(shù)使時(shí)，的面積S為定值？若存在，求的值；否則說明理由.文科數(shù)學(xué)答案注意：文科第21題第二小問勘誤如下：（2）若對(duì)任意不相等的，恒有成立，求非負(fù)實(shí)數(shù)的取值范圍.(提示：不妨假設(shè))DDDBA DCACD BB二，三，17. （1）由，得到，曲線的直角坐標(biāo)方程為：且曲線是以為圓心，為半徑的圓（2） ，點(diǎn)到圓心的距離為，的最短距離為18.（1） 解得或， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（2）19解：（1）由頻率分布表得a+0.3+0.35+b+c=1，即a+b+c=0.35，抽取的20件產(chǎn)品中，等級(jí)編號(hào)為4的恰有2件，b=0.1，等級(jí)編號(hào)為5的恰有4件，c=0.2，a=0.35bc=0.05（2）從產(chǎn)品x1，x2，y1，y2，y3，y4中任取兩件，所有可能的結(jié)果為：x1，x2，x1，y1，x1，y2，x1，y3，x1，y4，x2，y1，x2，y2，x2，y3，x2，y4，y1，y2，y1，y3，y1，y4，y2，y3，y2，y4，y3，y4，共15個(gè)設(shè)A表示“從x1、x2，y1，y2，y3，y4，這6件產(chǎn)品中任取兩件這兩件產(chǎn)品的等級(jí)編號(hào)恰好相同”,則A包含的基本事件為：x1，x2，y1，y2，y1，y3，y1，y4，y2，y3，y2，y4，y3，y4，共7個(gè)，故所求概率為：p=21. ()函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)恒成立，所以當(dāng)時(shí)在區(qū)間上單調(diào)遞增當(dāng)，若，；若，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；在區(qū)間上單調(diào)遞增()不妨設(shè)，又，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增， 恒成立，等價(jià)于恒成立，即就是恒成立令，則為單調(diào)遞增函數(shù)即就是恒成立令 22.