2022年高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 文(II)

2022年高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 文(II) 本試卷分第I卷和第II卷兩部分考試時間120分鐘試卷總分為150分請考生將所有試題的答案涂、寫在答題紙上第I卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每個小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的1直線x+(l-m)y+3=0(m為實數(shù))恒過定點() A.(3，0) B(0，-3) C(-3，0) D. (-3，1)2平面向量a=(1，x)，b=(-2，3)，若ab，則實數(shù)x的值為() A一6 B c一 D03某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積等于()cm3A4+ B4+C6+ D6+4函數(shù)(x)=sinx(sinx+cosx)的最大值為 () A. 2 B1+ C D15已知a，b，c是正實數(shù)，則“b” 是“a+c2b”的() A.充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6如圖，將四邊形ABCD中ADC沿著AC翻折到ADlC，則翻折過程中線段DB中點M的 軌跡是() A. 橢圓的一段 B拋物線的一段 C一段圓弧 D.雙曲線的一段7設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列， 且滿足a56，S39，則a6的取值范圍是() A.(3,6 B.(3,6) C.3,7 D.(3,78設(shè)函數(shù)f(x)= （a，b，cR）的定義域和值域分別為A，B，若集合(x,y)|xA，yB對應(yīng)的平面區(qū)域是正方形區(qū)域，則實數(shù)口，6，c滿足() A. |a|=4 B.a= -4且b2+16c>0 C. a<0且b2+4ac0 D以上說法都不對第1I卷二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分9計算，= ，=_ 10.若焦點在x軸上的橢圓的焦距為16，長軸長為18，則該橢圓的標準方程為_ 11.已知函數(shù)f(x)=Asin(2x+)(A>0)，其中角的終邊經(jīng)過點P(-l，1)，且0< <。. 則= ，f(x)的單調(diào)減區(qū)間為 12設(shè)aR，函數(shù)為奇函數(shù)，則a= ，f(x)+3=0的解為 13如圖，雙曲線C：=1（a，b>0）虛軸上的端點B(0，b)，右焦點F，若以B為圓心的圓與C的一條漸近線相切于點P，且BPPF，則該雙曲線 的離心率為 14.若實數(shù)x,y滿足x+y-xy2，則|x-y|的最小值是 15.在ABC中，BC=2，若對任意的實數(shù)t， |t+(1-t) |t0+(l-t0)|=3(t0R), 則·的最小值為 ，此時t0= 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題15分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，c=2，AB (I)求的值； (2)若ABC的面積為1，且tanC=2，求a+b的值17.（本小題14分） 已知數(shù)列an滿足：a1=c，2an+1=an+l（c1，nN*），記數(shù)列an的前n項和為Sn. (I)令bn=an一l，證明：數(shù)列bn是等比數(shù)列； (II)求最小的實數(shù)c，使得對任意nN*，都有Sn3成立18.（本小題15分）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AAl=2，ABC=120°，點 P在線段AC1上，且AP=2PCl，M為線段AC的中點 (I)證明：BM/平面B1CP; (II)求直線AB1與平面B1CP所成角的余弦值。19.（本小題15分） 設(shè)拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點為F，點T(t，0)(t>0)，且過點F的直線，交C于A,B. (I)當t=2時，若過T的直線交拋物線C于兩點，且兩交點的縱坐標乘積為-4，求焦點 F的坐標； (II)如圖，直線AT、 BT分別交拋物線C于點P、Q，連接PQ交x軸于點M，證明：|OF|，|OT|，|OM|成等比數(shù)列。20.（本小題15分） 設(shè)函數(shù)f(x)=x2-ax，g(x)=|x-a|，其中a為實數(shù) (I)若f(x)+g(x)是偶函數(shù)，求實數(shù)a的值； (II)設(shè)tR，若a0，3，對x0，3，都有f(x)+ltg(x)成立，求實數(shù)t的最大值，