2022年高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 文(II)
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2022年高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 文(II)
2022年高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 文(II) 本試卷分第I卷和第II卷兩部分考試時間120分鐘試卷總分為150分請考生將所有試題的答案涂、寫在答題紙上第I卷一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分在每個小題給出的四個選項中,只 有一項是符合題目要求的1直線x+(l-m)y+3=0(m為實數(shù))恒過定點() A.(3,0) B(0,-3) C(-3,0) D. (-3,1)2平面向量a=(1,x),b=(-2,3),若ab,則實數(shù)x的值為() A一6 B c一 D03某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積等于()cm3A4+ B4+C6+ D6+4函數(shù)(x)=sinx(sinx+cosx)的最大值為 () A. 2 B1+ C D15已知a,b,c是正實數(shù),則“b” 是“a+c2b”的() A.充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6如圖,將四邊形ABCD中ADC沿著AC翻折到ADlC,則翻折過程中線段DB中點M的 軌跡是() A. 橢圓的一段 B拋物線的一段 C一段圓弧 D.雙曲線的一段7設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列, 且滿足a56,S39,則a6的取值范圍是() A.(3,6 B.(3,6) C.3,7 D.(3,78設(shè)函數(shù)f(x)= (a,b,cR)的定義域和值域分別為A,B,若集合(x,y)|xA,yB對應(yīng)的平面區(qū)域是正方形區(qū)域,則實數(shù)口,6,c滿足() A. |a|=4 B.a= -4且b2+16c>0 C. a<0且b2+4ac0 D以上說法都不對第1I卷二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分9計算,= ,=_ 10.若焦點在x軸上的橢圓的焦距為16,長軸長為18,則該橢圓的標準方程為_ 11.已知函數(shù)f(x)=Asin(2x+)(A>0),其中角的終邊經(jīng)過點P(-l,1),且0< <。. 則= ,f(x)的單調(diào)減區(qū)間為 12設(shè)aR,函數(shù)為奇函數(shù),則a= ,f(x)+3=0的解為 13如圖,雙曲線C:=1(a,b>0)虛軸上的端點B(0,b),右焦點F,若以B為圓心的圓與C的一條漸近線相切于點P,且BPPF,則該雙曲線 的離心率為 14.若實數(shù)x,y滿足x+y-xy2,則|x-y|的最小值是 15.在ABC中,BC=2,若對任意的實數(shù)t, |t+(1-t) |t0+(l-t0)|=3(t0R), 則·的最小值為 ,此時t0= 三、解答題:本大題共5小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(本小題15分)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,c=2,AB (I)求的值; (2)若ABC的面積為1,且tanC=2,求a+b的值17.(本小題14分) 已知數(shù)列an滿足:a1=c,2an+1=an+l(c1,nN*),記數(shù)列an的前n項和為Sn. (I)令bn=an一l,證明:數(shù)列bn是等比數(shù)列; (II)求最小的實數(shù)c,使得對任意nN*,都有Sn3成立18.(本小題15分)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=AAl=2,ABC=120°,點 P在線段AC1上,且AP=2PCl,M為線段AC的中點 (I)證明:BM/平面B1CP; (II)求直線AB1與平面B1CP所成角的余弦值。19.(本小題15分) 設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點T(t,0)(t>0),且過點F的直線,交C于A,B. (I)當t=2時,若過T的直線交拋物線C于兩點,且兩交點的縱坐標乘積為-4,求焦點 F的坐標; (II)如圖,直線AT、 BT分別交拋物線C于點P、Q,連接PQ交x軸于點M,證明:|OF|,|OT|,|OM|成等比數(shù)列。20.(本小題15分) 設(shè)函數(shù)f(x)=x2-ax,g(x)=|x-a|,其中a為實數(shù) (I)若f(x)+g(x)是偶函數(shù),求實數(shù)a的值; (II)設(shè)tR,若a0,3,對x0,3,都有f(x)+ltg(x)成立,求實數(shù)t的最大值,