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中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 一元二次方程

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中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 一元二次方程

中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 一元二次方程 一、 選擇 1. 方程是關(guān)于的一元二次方程,則的值不能是( ) A.0 B. C. D. 2. 一元二次方程的常數(shù)項為( ) A.-1 B.1 C.0 D.±1 3.一元二次方程的解是(  ) A., B., C., D., 4. 把方程的左邊配成完全平方,正確的變形是( ) A. B. C. D. 5. 方程的解是( ) A. B. C. D.無解 6. 若關(guān)于的方程有兩個相等的實根,則的值是( ) A.-4 B.4 C.4或-4 D.2 7. 方程的解的情況是( ) A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.沒有實數(shù)根 C.有兩個相等的實數(shù)根 D.有一個實數(shù)根 8. 某商品原價200元,連續(xù)兩次降價a%后售價為148元,下列所列方程正確的是 ( ?。? A. 200(1+a%)2=148 B. 200(1-a%)2=148 C. 200(1-2a%)=148 D. 200(1-a2%)=148 二、填空題 9. 一元二次方程的一般形式是 ,其中一次項系數(shù)是 . 10. 認(rèn)真觀察下列方程,指出使用何種方法解比較適當(dāng): (1),應(yīng)選用 法; (2),應(yīng)選用 法; (3),應(yīng)選用 法. 11. 配成完全平方式需加上 . 12. 若關(guān)于的方程的一個根是,則另一個根是 . 13. 若關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根,則的取值范是 . 14. 以-3和7為根且二次項系數(shù)為1的一元二次方程是 . 15. 從正方形的鐵皮上,截去2cm寬的一條長方形,余下的面積是48cm2,則原來的正方形鐵皮的面積是 . 16.在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”,其規(guī)則為,根據(jù)這個規(guī)則,方程的解為 . 三、解答題 17. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? (1) (2) (3) (4) 18. 已知方程. (1)k取何值時,方程有一個實數(shù)根; (2)k取何值時,方程有兩個不相等的實數(shù)根; 19. 若關(guān)于x的方程 有實數(shù)根. (1)求a的取值范圍; (2)若a為符合條件的最小整數(shù),求此時方程的根. 20. 為了解決老百姓看病難的問題,衛(wèi)生部門決定下調(diào)藥品的價格.某種藥品經(jīng)過兩次連續(xù)降價后,由每盒100元下調(diào)至64元,求這種藥品平均每次降價的百分率是多少? 21. 百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):某品牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為 了迎接“六一”國際兒童節(jié),商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,擴大銷售量,增加盈利,減 少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價1元,那么平均每天就可多售出2件.要 想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)降價多少元? 22. 已知關(guān)于x的一元二次方程,. (1)若方程有實數(shù)根,試確定a,b之間的大小關(guān)系; (2)若a∶b=2∶,且,求a,b的值. 參考答案 一、選擇題:1.C; 2. A; 3.B; 4.C; 5.B;6. B;7.A;8.B 二、填空題:9. ,; 10. (1)配方法;(2)因式分解法;(3)公式法; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. 64cm2; 16. . 三、解答題: 17. (1) ;(2)方程無實根;(3); (4). 18.(1)方程要有一個實數(shù)根,方程應(yīng)是一元一次方程,因此二次項系數(shù)是0,即當(dāng)k=1時,方程是一元一次方程,它有一個實根; (2)方程要有兩個不相等的實數(shù)根,此方程應(yīng)是一元二次方程,且判別式,所以,即當(dāng)且時,方程有兩個不等實根. 19. (1). ∵ 該方程有實數(shù)根,∴ ≥0. 解得a≥. (2)當(dāng)a為符合條件的最小整數(shù)時,a = . 此時方程化為,方程的根為. 20. 設(shè)這種藥品平均每次降價的百分率是, 由題意,得. 則.. ,(不合題意,舍去). 答:這種藥品平均每次降價. 21. 設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元,則,解得. 因為要盡快減少庫存,所以x=20. 答:每件童裝應(yīng)降價20元. 22. (1) ∵ 關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根, ∴ Δ=,有,. ∵ , ∴,. ∴ . (2) ∵ a∶b=2∶, ∴ 設(shè),其中. 解關(guān)于x的一元二次方程,得 . 當(dāng)時,由得. 當(dāng)時,由得(不合題意,舍去). ∴ .

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