中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第6講 一次方程（組）及一元一次不等式的應(yīng)用優(yōu)選習(xí)題

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第6講 一次方程（組）及一元一次不等式的應(yīng)用優(yōu)選習(xí)題1.(xx·恩施)一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,則在這次買賣中,這家商店()A.不盈不虧B.盈利20元C.虧損10元D.虧損30元2.(xx·南通模擬)籃球比賽規(guī)定:勝一場得3分,負(fù)一場得1分,某籃球隊(duì)共進(jìn)行了6場比賽,得了12分,則該隊(duì)獲勝的場數(shù)是()A.2B.3C.4D.53.(xx·臨安)中央電視臺2套開心辭典欄目中,有一期的題目如圖所示,兩個天平都平衡,則3個球體的質(zhì)量等于個正方體的質(zhì)量.() A.2B.3C.4D.54.(xx·臺灣)如圖的宣傳單為萊克印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價方式的說明,妮娜打算請此印刷公司設(shè)計(jì)一款母親節(jié)卡片并印刷,她再將卡片以每張15元的價格販?zhǔn)?若利潤等于收入扣掉成本,且成本只考慮設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi),則她至少需印多少張卡片,才可使得卡片全數(shù)售出后的利潤超過成本的2成?()A.112B.121C.134D.1435.(xx·香坊)某種商品每件的標(biāo)價是270元,按標(biāo)價的八折銷售時,仍可獲利20%,則這種商品每件的進(jìn)價為()A.180元B.200元C.225元D.259.2元6.(xx·紹興)我國明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題:一支竿子一條索,索比竿子長一托,對折索子來量竿,卻比竿子短一托.如果1托為5尺,那么索長為尺,竿子長為尺. 7.(xx·安徽)孫子算經(jīng)中有這樣一道題,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不盡,又三家共一鹿,適盡.問:城中家?guī)缀?大意:今有100頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完.問:城中有多少戶人家?請解答上述問題.能力升級提分真功夫 8.(xx·臺州)甲、乙兩運(yùn)動員在長為100 m的直道AB(A,B為直道兩端點(diǎn))上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練,兩人同時從A點(diǎn)起跑,到達(dá)B點(diǎn)后,立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn),到達(dá)A點(diǎn)后,又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn),若甲跑步的速度為5 m/s,乙跑步的速度為4 m/s,則起跑后100 s內(nèi),兩人相遇的次數(shù)為()A.5B.4C.3D.29.九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問金、銀各重幾何?”意思是甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金質(zhì)量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀質(zhì)量相同),稱重兩袋相等,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子質(zhì)量忽略不計(jì)),問黃金、白銀每枚各為多少兩?設(shè)每枚黃金為x兩,每枚白銀為y兩,根據(jù)題意得()A.B.C.D.10.(xx·邵陽)程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲時完成的直指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問題:一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾丁.意思是有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人?下列求解結(jié)果正確的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人11.(xx·山東威海)用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個矩形紙片圍成如圖所示的正方形,其陰影部分的面積為12;8個矩形紙片圍成如圖所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個矩形紙片圍成如圖所示的正方形,其陰影部分的面積為. 12.(xx·湖南長沙)隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5 200元.(1)求打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元;(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒.問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?13.(xx·哈爾濱)春平中學(xué)要為學(xué)?？萍蓟顒有〗M提供實(shí)驗(yàn)器材,計(jì)劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡.若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元;若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元.(1)求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各為多少元;(2)春平中學(xué)決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個,總費(fèi)用不超過1 180元,那么最多可以購買多少個A型放大鏡?14.(xx·廣東廣州)友誼商店A型號筆記本電腦的售價是a元/臺.最近,該商店對A型號筆記本電腦舉行促銷活動,有兩種優(yōu)惠方案.方案一:每臺按售價的九折銷售;方案二:若購買不超過5臺,每臺按售價銷售;若超過5臺,超過的部分每臺按售價的八折銷售.某公司一次性從友誼商店購買A型號筆記本電腦x臺.(1)當(dāng)x=8時,選擇哪種方案該公司購買費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?(2)若該公司采用方案二購買更合算,求x的取值范圍.15.(xx·郴州)郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”,某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽,欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者.如果購買A種20件,B種15件,共需380元;如果購買A種15件,B種10件,共需280元.(1)求A、B兩種獎品每件各為多少元;(2)現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件,總費(fèi)用不超過900元,那么A種獎品最多購買多少件?預(yù)測猜押把脈新中考 16.(2019·原創(chuàng)預(yù)測)某商場在店慶日進(jìn)行促銷活動,方案是購物滿68元后立減10元,減后打8.8折收費(fèi),王阿姨共花費(fèi)132元,則她購買商品的原價是元. 17.(2019·改編預(yù)測)某市繼xx年成功創(chuàng)建全國文明城市之后,又準(zhǔn)備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應(yīng),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元,且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍.(1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元;(2)如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個,其中至多52個溫馨提示牌,且費(fèi)用不超過10 000元,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案所需資金最少,最少是多少元?答案精解精析基礎(chǔ)滿分1.C2.B3.D4.C5.A6.答案20;157.解析設(shè)城中有x戶人家,根據(jù)題意得,x+=100,解得x=75.答:城中有75戶人家.能力升級8.B9.D10.A11.答案44-1612.解析(1)設(shè)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為x元、y元,根據(jù)題意,得解方程組,得故打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元.(2)打折后甲品牌粽子每盒為70×0.8=56(元),乙品牌粽子每盒為80×0.75=60(元),80×(70-56)+100×(80-60)=1 120+2 000=3 120(元).故打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3 120元.13.解析(1)設(shè)每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為x元,y元,根據(jù)題意可得解得答:每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為20元,12元.(2)設(shè)購買A型放大鏡a個,根據(jù)題意可得20a+12×(75-a)1 180,解得a35.答:最多可以購買35個A型放大鏡.14.解析(1)當(dāng)x=8時,方案一費(fèi)用為0.9a·8=7.2a元,方案二費(fèi)用為5a+0.8a·(8-5)=7.4a元,a>0,7.2a<7.4a,方案一費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是7.2a元.(2)若x5,則方案一每臺按售價的九折銷售,方案二每臺按售價銷售,所以采用方案一購買合算;若x>5,則方案一的費(fèi)用為0.9ax元,方案二的費(fèi)用為5a+0.8a(x-5)=(0.8ax+a)元,由題意得0.9ax>0.8ax+a,解得x>10,所以若該公司采用方案二購買更合算,則x的取值范圍是x>10且x為正整數(shù).15.解析(1)設(shè)A種獎品每件為x元,B種獎品每件為y元,根據(jù)題意得解得答:A種獎品每件為16元,B種獎品每件為4元.(2)設(shè)A種獎品購買a件,則B種獎品購買(100-a)件,根據(jù)題意得16a+4(100-a)900,解得a.a為整數(shù),a41.答:A種獎品最多購買41件.預(yù)測猜押16.答案16017.解析(1)設(shè)溫馨提示牌的單價為x元,則垃圾箱的單價為3x元,根據(jù)題意得,2x+3×3x=550,x=50,3x=150,即溫馨提示牌和垃圾箱的單價分別是50元和150元.(2)設(shè)購買溫馨提示牌y個(y為正整數(shù)),則垃圾箱為(100-y)個,根據(jù)題意得50y+150(100-y)10 000,y50,又y52,50y52,y為正整數(shù),y為50,51,52,共3種方案,即溫馨提示牌50個,垃圾箱50個;溫馨提示牌51個,垃圾箱49個;溫馨提示牌52個,垃圾箱48個,根據(jù)題意,費(fèi)用為50y+150(100-y)=-100y+15 000,當(dāng)y=52時,所需資金最少,最少是9 800元.