2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次統(tǒng)練試題 理（含解析）新人教A版

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次統(tǒng)練試題 理（含解析）新人教A版【試卷綜評】突出考查數(shù)學(xué)主干知識 ,側(cè)重于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識和基本技能的考查；側(cè)重于知識交匯點的考查。全面考查了考試說明中要求的內(nèi)容，如復(fù)數(shù)、簡易邏輯試卷都有所考查。在全面考查的前提下，高中數(shù)學(xué)的主干知識如函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線、概率統(tǒng)計等仍然是支撐整份試卷的主體內(nèi)容，尤其是解答題，涉及內(nèi)容均是高中數(shù)學(xué)的重點知識。明確了中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方向和考生的學(xué)習(xí)方向。 2.適度綜合考查，提高試題的區(qū)分度  本次數(shù)學(xué)試卷的另一個特點是具有一定的綜合性，很多題目是由多個知識點構(gòu)成的，這有利于考查考生對知識的綜合理解能力，有利于提高區(qū)分度，在適當(dāng)?shù)囊?guī)劃和難度控制下，效果明顯。通過考查知識的交匯點，對考生的數(shù)學(xué)能力提出了較高的要求，提高了試題的區(qū)分度.一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)【題文】1. 設(shè)集合A=, B=, 那么“mA”是“mB”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要【知識點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷A2 【答案解析】A 解析：由，可得x（x1）0，且x1，解得0x1，A=0，1）“mA”是“mB”的充分不必要條件故選：A【思路點撥】由，可得x（x1）0，且x1，解得A=0，1），即可得出【題文】2. 命題：（1）, （2）, （3） , （4）若，則， （5），其中真命題個數(shù)是 A1 B. 2 C 3 D. 4【知識點】命題的真假判斷與應(yīng)用A2 【答案解析】C 解析：（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知,成立，正確；（2）當(dāng)x=1時，不成立，故命題xN*，錯誤；（3）當(dāng)0x10時，lgx1，即 , 成立，正確；（4）若，則且x1=0，故命題錯誤（5）當(dāng)x=，滿足sinx=1，即，正確故真命題是（1）（3）（5），故選：C【思路點撥】根據(jù)全稱命題和特稱命題的定義和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論【題文】3已知為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是AB C若,則D若,則【知識點】等比數(shù)列的性質(zhì)D3 【答案解析】B 解析：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則a1+a3=，當(dāng)且僅當(dāng)a2，q同為正時，a1+a32a2成立，故A不正確；，故B正確；若a1=a3，則a1=a1q2，q2=1，q=±1，a1=a2或a1=a2，故C不正確；若a3a1，則a1q2a1，a4a2=a1q（q21），其正負(fù)由q的符號確定，故D不正確故選B【思路點撥】a1+a3=，當(dāng)且僅當(dāng)a2，q同為正時，a1+a32a2成立；，所以；若a1=a3，則a1=a1q2，從而可知a1=a2或a1=a2；若a3a1，則a1q2a1，而a4a2=a1q（q21），其正負(fù)由q的符號確定，故可得結(jié)論【題文】4. 已知直線過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直。與C交于A,B兩點，=12，P為C的準(zhǔn)線上一點，則ABP的面積為A18 B . 24 C. 36 D. 48【知識點】直線與圓錐曲線的關(guān)系H8 【答案解析】C 解析：設(shè)拋物線的解析式為y2=2px（p0），則焦點為F（，0），對稱軸為x軸，準(zhǔn)線為x=直線l經(jīng)過拋物線的焦點，A、B是l與C的交點，又ABx軸，|AB|=2p=12，p=6又點P在準(zhǔn)線上，DP=（+|）=p=6SABP=（DPAB）=×6×12=36，故選C【思路點撥】首先設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)2=2px（p0），寫出次拋物線的焦點、對稱軸以及準(zhǔn)線，然后根據(jù)通徑|AB|=2p，求出p，ABP的面積是|AB|與DP乘積一半【題文】5. 設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若，則 A B C D【知識點】等差數(shù)列的前n項和D2 【答案解析】D 解析：設(shè)等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d，由等差數(shù)列的求和公式可得且d0，故選D【思路點撥】根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式，用a1和d分別表示出s3與s6，代入中，整理得a1=2d，再代入中化簡求值即可【題文】6函數(shù)yln的大致圖象為【知識點】函數(shù)的圖象B10 【答案解析】A 解析：當(dāng)x時，y=ln=ln其圖象為：當(dāng)2x3時，y=ln=ln其圖象為：綜合可得選項A正確，故選A【思路點撥】題目中函數(shù)解析式中含有絕對值，須對2x3的符號進(jìn)行討論，去掉絕對值轉(zhuǎn)化為對數(shù)函數(shù)考慮，利用對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決【題文】7某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中，最大的是A8 B C10 D【知識點】由三視圖求面積、體積G2 【答案解析】C 解析：三視圖復(fù)原的幾何體是一個三棱錐，如圖，四個面的面積分別為：8，6，10，顯然面積的最大值10故選C【思路點撥】三視圖復(fù)原的幾何體是一個三棱錐，根據(jù)三視圖的圖形特征，判斷三棱錐的形狀，三視圖的數(shù)據(jù)，求出四面體四個面的面積中，最大的值【題文】8. 如果函數(shù)的圖像關(guān)于點中心對稱，那么的最小值為A. B. C. D. 【知識點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；余弦函數(shù)的對稱性. 有C4 【答案解析】A 解析：函數(shù)y=3cos（2x+）的圖象關(guān)于點中心對稱由此易得故選A?！舅悸伏c撥】先根據(jù)函數(shù)y=3cos（2x+）的圖象關(guān)于點中心對稱，令x=代入函數(shù)使其等于0，求出的值，進(jìn)而可得|的最小值【題文】9已知函數(shù) 若有則的取值范圍為A B C D【知識點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系B9 【答案解析】B 解析：f（a）=g（b），ea1=b2+4b3b2+4b2=ea0即b24b+20，求得2b2+，故選B【思路點撥】利用f（a）=g（b），整理等式，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)建立不等式求解即可【題文】10函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和等于A2 B 4 C 6 D8【知識點】正弦函數(shù)的圖象菁C3 【答案解析】B 解析：函數(shù)y+1=可以化為y=，函數(shù)y1=與y2=2sinx的圖象有公共的對稱中心（1，0），作出兩個函數(shù)的圖象，當(dāng)1x4時，y1，而函數(shù)y2在（1，4）上出現(xiàn)1.5個周期的圖象，在（2，）上是單調(diào)增且為正數(shù)函數(shù)，y2在（1，4）上出現(xiàn)1.5個周期的圖象，在（，3）上是單調(diào)減且為正數(shù)，函數(shù)y2在x=處取最大值為2，而函數(shù)y2在（1，2）、（3，4）上為負(fù)數(shù)與y1的圖象沒有交點，所以兩個函數(shù)圖象在（1，4）上有兩個交點（圖中C、D），根據(jù)它們有公共的對稱中心（1，0），可得在區(qū)間（2，1）上也有兩個交點（圖中A、B），并且：xA+xD=xB+xC=2，故所求的橫坐標(biāo)之和為4故選：B【思路點撥】函數(shù)y+1=可以化為y=，的圖象由奇函數(shù)y=的圖象向右平移1個單位而得，所以它的圖象關(guān)于點（1，0）中心對稱，再由正弦函數(shù)的對稱中心公式，可得函數(shù)y2=2sinx的圖象的一個對稱中心也是點（1，0），故交點個數(shù)為偶數(shù)，且對稱點的橫坐標(biāo)之和為2二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分）【題文】11設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則* 【知識點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)B4 【答案解析】1 解析：函數(shù)為奇函數(shù)，f（x）+f（x）=0，f（1）+f（1）=0，即2（1+a）+0=0，a=1故應(yīng)填1【思路點撥】一般由奇函數(shù)的定義應(yīng)得出f（x）+f（x）=0，但對于本題來說，用此方程求參數(shù)的值運算較繁，因為f（x）+f（x）=0是一個恒成立的關(guān)系故可以代入特值得到關(guān)于參數(shù)的方程求a的值【題文】12. 函數(shù)的減區(qū)間是 * 【知識點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性B12 【答案解析】（0，1） 解析：函數(shù)f（x）=ln的定義域是，解得x|0x2，f（x）=+，令f（x）=+0，即，0x2，2xx，解得x1，故0x1，即函數(shù)f（x）=ln的減區(qū)間是（0，1）故答案為（0，1）【思路點撥】函數(shù)f（x）=ln的定義域是x|0x2，f（x）=+，令f（x）0，由此能求出函數(shù)的減區(qū)間【題文】13已知雙曲線的頂點到漸近線的距離為2，焦點到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為*【知識點】雙曲線的簡單性質(zhì)H6 【答案解析】3 解析：如圖，過雙曲線的頂點A、焦點F分別向其漸近線作垂線，垂足分別為B、C，則：故答案為3【思路點撥】過雙曲線的頂點A、焦點F分別向其漸近線作垂線，垂足分別為B、C，根據(jù)比例線段的性質(zhì)可知進(jìn)而求得a和c的關(guān)系，則離心率可得【題文】14已知，則求= * 【知識點】兩角和與差的正弦函數(shù)C5 【答案解析】 解析：由于，則，又sin（+）=，則，即有cos（）=，則sin（）=sin（）=sin（）=sin（）cos（）=cos（）sin（）=（）=故答案為：【思路點撥】由于，則，又sin（+）=，則，由平方關(guān)系即可求出cos（），由sin（）=sin（）=sin（），運用兩角差的正弦公式和誘導(dǎo)公式：，即可得到答案【題文】15已知點的坐標(biāo)滿足，設(shè)，則（為坐標(biāo)原點）的最大值為 * 【知識點】簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用。版權(quán)E5 【答案解析】2 解析：滿足的可行域如圖所示，又，由圖可知，平面區(qū)域內(nèi)x值最大的點為（2，3），故答案為：2【思路點撥】先畫出滿足的可行域，再根據(jù)平面向量的運算性質(zhì)，對進(jìn)行化簡，結(jié)合可行域，即可得到最終的結(jié)果【題文】16、在直角三角形ABC中，點D是斜邊AB的中點，點P為線段CD的中點，則= * 【知識點】向量在幾何中的應(yīng)用菁優(yōu)F3 【答案解析】10 解析：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)|CA|=a，|CB|=b，則A（a，0），B（0，b）點D是斜邊AB的中點，點P為線段CD的中點，P=|PA|2+|PB|2=10（）=10|PC|2=10故答案為：10【思路點撥】建立坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)法，確定A，B，D，P的坐標(biāo)，求出相應(yīng)的距離，即可得到結(jié)論【題文】17如圖，M是正方體ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中點，給出下列四個命題：過M點有且只有一條直線與直線AB，B1C1都相交；過M點有且只有一條直線與直線AB，B1C1都垂直；過M點有且只有一個平面與直線AB，B1C1都相交；過M點有且只有一個平面與直線AB，B1C1都平行其中真命題是是 * .（填寫真命題的序號）【知識點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系G3 【答案解析】 解析：過M點與直線AB有且只有一個平面，該平面與直線B1C1相交，設(shè)交點為P，連接MP，則MP 與直線AB相交，過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交；正確直線BC直線B1C1，直線BC與直線AB確定平面ABCD，過點M有且只有直線D1D平面ABCD即過點M有且只有直線D1DAB，BC，過點M有且只有直線D1DAB，B1C1過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直；正確過M點與直線AB有且只有一個平面，該平面與直線B1C1相交，過M點與直線B1C1有且只有一個平面，該平面與直線AB相交，過點M不止一個平面與直線AB、B1C1都相交，錯誤過M分別作AB，B1C1的平行線，都有且只有一條，這兩條平行線成為相交直線，確定一個平面，該平面與AB，B1C1平行，且只有該平面與兩直線平行，正確故答案為【思路點撥】需要構(gòu)造一個過點M且與直線AB、B1C1都相交的平面，就可判斷；利用過空間一點有且只有一條直線與已知平面平行判斷；可舉反例，即找到兩個或兩個以上過點m且與直線AB、B1C1都相交的平面，即可判斷利用線面平行的性質(zhì)來判斷即可三、解答題：（本大題共5小題，共72分）【題文】18（本小題滿分12分）數(shù)列上， （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若【知識點】等差數(shù)列的通項公式；數(shù)列的求和D2 D4 【答案解析】（1）an=2n+1；（2）Tn=n3n+1解析：（1）點（an，an+1）在直線y=x+2上數(shù)列an是以3為首項，以2為公差的等差數(shù)，an=3+2（n1）=2n+1（2）bn=an3n，bn=（2n+1）3nTn=3×3+5×32+7×33+（2n1）3n1+（2n+1）3n3Tn=3×32+5×33+（2n1）3n+（2n+1）3n+1由得2Tn=3×3+2（32+33+3n）（2n+1）3n+1=2n3n+1Tn=n3n+1【思路點撥】（1）把點（an，an+1）代入直線y=x+2中可知數(shù)列an是以3為首項，以2為公差的等差數(shù)，進(jìn)而利用等差數(shù)列的通項公式求得答案（2）把（1）中求得an代入bn=an3n，利用錯位相減法求得數(shù)列bn的前n項和Tn【題文】19（本小題滿分14分）已知函數(shù)（其中）（I）求函數(shù)的值域； （II）若對任意的，函數(shù)，的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，試確定的值（不必證明），并求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間【知識點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；兩角和與差的正弦函數(shù)；正弦函數(shù)的圖象C3 C4 C5 【答案解析】（）-3,1；（II），解析：（）5分由1, 得21可知函數(shù)的值域為-3,1 8分（II）由題設(shè)條件及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)可知，的周期為0，得，即得10分于是有，再由，解得x所以的單調(diào)增區(qū)間為，14分【思路點撥】（I）化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，根據(jù)正弦函數(shù)的有界性求出函數(shù)f（x）的值域；（II）對任意的aR，函數(shù)y=f（x），x（a，a+的圖象與直線y=1有且僅有兩個不同的交點，確定函數(shù)的周期，再確定的值，然后求函數(shù)y=f（x），xR的單調(diào)增區(qū)間【題文】20（本小題共15分） 如圖，在三棱錐中，底面ABC，點、分別在棱上，且 （）求證：平面；（）當(dāng)為的中點時，求與平面所成角的大小的余弦值；（）是否存在點，使得二面角為直二面角？若存在，求出的值?！局R點】與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題；直線與平面所成的角G11 【答案解析】（）見解析；（）；（）存在點E使得二面角是直二面角，。解析：（）PA底面ABC，PABC. 又，ACBC.又 BC平面PAC.4分（）D為PB的中點，DE/BC， ，又由（）知，BC平面PAC， DE平面PAC，垂足為點E. DAE是AD與平面PAC所成的角，6分PA底面ABC，PAAB，又PA=AB，ABP為等腰直角三角形，在RtABC中，.在RtADE中，與平面所成的角的大小的余弦值.9分（）AE/BC，又由（）知，BC平面PAC，DE平面PAC，又AE平面PAC，PE平面PAC，DEAE，DEPE，AEP為二面角的平面角12分。PA底面ABC，PAAC，此時AE為斜邊PC上的高 故存在點E使得二面角是直二面角.不妨設(shè)PA=2，則=15分【解法2】以A為原點建立空間直角坐標(biāo)系， 1分 設(shè)，由已知可得 .（）， ，BCAP.又，BCAC，BC平面PAC. 4分 （）D為PB的中點，DE/BC，E為PC的中點， 又由（）知，BC平面PAC，DE平面PAC，垂足為點E. DAE是AD與平面PAC所成的角，.8分與平面所成的角的大小的余弦值.9分【思路點撥】（）欲證BC平面PAC，根據(jù)直線與平面垂直的判定定理可知只需證BC與平面PAC內(nèi)兩相交直線垂直，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知PABC，而ACBC，滿足定理所需條件；（）根據(jù)DE平面PAC，垂足為點E，則DAE是AD與平面PAC所成的角在RtADE中，求出AD與平面PAC所成角即可；（）根據(jù)DEAE，DEPE，由二面角的平面角的定義可知AEP為二面角ADEP的平面角，而PAAC，則在棱PC上存在一點E，使得AEPC，從而存在點E使得二面角ADEP是直二面角【題文】20（本題15分）如圖，橢圓長軸端點為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點,且， （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）記橢圓的上頂點為，直線交橢圓于兩點，問：是否存在直線，使點恰為的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請說明理由.【知識點】直線與圓錐曲線的綜合問題H8 【答案解析】（1）；（2）。解析：（1）如圖建系，設(shè)橢圓方程為,則又即 故橢圓方程為 5分 （2）假設(shè)存在直線交橢圓于兩點，且恰為的垂心，則設(shè)，故， 7分于是設(shè)直線為 ，由得 9分 又得 即 由韋達(dá)定理得 解得或（舍） 經(jīng)檢驗符合條件14分，所以直線15分【思路點撥】（1）設(shè)出橢圓的方程，根據(jù)題意可知c，進(jìn)而根據(jù)求得a，進(jìn)而利用a和c求得b，則橢圓的方程可得（2）假設(shè)存在直線l交橢圓于P，Q兩點，且F恰為PQM的垂心，設(shè)出P，Q的坐標(biāo)，利用點M，F(xiàn)的坐標(biāo)求得直線PQ的斜率，設(shè)出直線l的方程，與橢圓方程聯(lián)立，由韋達(dá)定理表示出x1+x2和x1x2，進(jìn)而利用求得m【題文】22（本題滿分16分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （3）當(dāng)時，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【知識點】函數(shù)恒成立問題B12 【答案解析】（1）a=0；（2）（，1和（3）解析：（1）解法一：因為函數(shù)f（x）=x2+2|xa|又函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，所以任取xR，則f（x）=f（x）恒成立，即（x）2+2|xa|=x2+2|xa|恒成立（3分）所以|xa|=|x+a|恒成立，兩邊平方得：x22ax+a2=x2+2ax+a2所以4ax=0，因為x為任意實數(shù)，所以a=0（5分） 解法二（特殊值法）：因為函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，所以f（1）=f（1），得|1a|=|1+a|，得：a=0所以f（x）=x2+2|x|，故有f（x）=f（x），即f（x）為偶函數(shù)（5分）（2）若，則（8分）由函數(shù)的圖象并結(jié)合拋物線的對稱軸可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（，1和（10分）（3）不等式f（x1）2f（x）化為（x1）2+2|x1a|2x2+4|xa|，即：4|xa|2|x（1+a）|x2+2x1（*）對任意的x0，+）恒成立因為a0所以分如下情況討論：0xa時，不等式（*）化為4（xa）+2x（1+a）x2+2x1，即x2+4x+12a0對任意的x0，a恒成立，因為函數(shù)g（x）=x2+4x+12a在區(qū)間0，a上單調(diào)遞增，則g（0）最小，所以只需g（0）0即可，得，又a0所以（12分）ax1+a時，不等式（*）化為4（xa）+2x（1+a）x2+2x1，即x24x+1+6a0對任意的x（a，1+a恒成立，由，知：函數(shù)h（x）=x24x+1+6a在區(qū)間（a，1+a上單調(diào)遞減，則只需h（1+a）0即可，即a2+4a20，得或因為所以，由得（14分）x1+a時，不等式（*）化為4（xa）2x（1+a）x2+2x1，即x2+2x30對任意的x（a+1，+）恒成立，因為函數(shù)（x）=x2+2x3在區(qū)間（a+1，+）上單調(diào)遞增，則只需（a+1）0即可，即a2+4a20，得或，由得綜上所述得，a的取值范圍是（16分）【思路點撥】（1）因為函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，所以可由定義得f（x）=f（x）恒成立，然后化簡可得a=0；也可取特殊值令x=1，得f（1）=f（1），化簡即可，但必須檢驗（2）分x，x，將絕對值去掉，注意結(jié)合圖象的對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，寫出單調(diào)增區(qū)間，注意之間用“和”（3）先整理f（x1）2f（x）的表達(dá)式，有絕對值的放到左邊，然后分0xaax1+ax1+a討論，首先去掉絕對值，然后整理成關(guān)于x的一元二次不等式恒成立的問題，利用函數(shù)的單調(diào)性求出最值，從而求出a的范圍，最后求它們的交集B模塊（數(shù)學(xué)）【題文】1.（本小題滿分10分） 已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）（1）求的最小值；（2）不等式的解集為P, 若求實數(shù)的取值范圍；【知識點】導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用B12 【答案解析】（1）1；（2） 解析：（1）當(dāng)時，； 當(dāng)時，故連續(xù)，故3分（2）即不等式在區(qū)間有解，可化為，在區(qū)間有解5分令7分故在區(qū)間遞減，在區(qū)間遞增所以，實數(shù)a的取值范圍為10分【思路點撥】（1）先求導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性研究函數(shù)的極值點，連續(xù)函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)只有一個極值，那么極小值就是最小值；（2）根據(jù)不等式f（x）ax的解集為P，且x|x2且兩個集合的交集不是空集，可轉(zhuǎn)化成，對任意的x，2，不等式f（x）ax有解，將（1+a）xex變形為 ，令 ，利用導(dǎo)數(shù)研究g（x）的最大值，使a小于最大值即可【題文】2（本小題滿分10分）（1）. 2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排,若男生甲不站兩端,3位女生中有且只有兩位女生相鄰,則不同排法的種數(shù)是( ) A.60 B.48 C.42 D.36 (2). 若展開式中第6項的系數(shù)最大，則不含x的項等于_.【知識點】二項式定理的應(yīng)用；計數(shù)原理的應(yīng)用J1 J3 【答案解析】（1）B ；(2)210； 解析：（1）從3名女生中任取2人在一起記作A，A共有C32A22=6種不同排法，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在A、B之間，共有6×2=12種排法（A左B右和A右B左），再在排好的三個元素中選出四個位置插入乙，共有12×4=48種不同排法；故答案為：B；（2）（x3+）n 展開式中第6項的系數(shù)最大，化簡得；解得9n11，即n=10；Tr+1=（x3）10r=x303r2r，令303r2r=0，得r=6，T6+1=210；即不含x的項等于210胡答案為：210【思路點撥】（1）先從3名女生中任取2人排在一起，再排男生甲和剩余的一名女生，最后排男生乙，即可得出答案；（2）展開式中的系數(shù)即二項式系數(shù)，求出n的值，再求不含x的項