2022年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(VIII)

2022年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(VIII)一、填空題(本大題滿分56分)本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每題填對得4分，否則一律得零分1函數(shù)的定義域為 23和9的等比中項是 3函數(shù)的反函數(shù) 4設(shè)函數(shù)是上的奇函數(shù)，若時，則 5集合A=x|x2-4x-5<0，集合B=x|<1,xÎR，則AÇB= .6當(dāng)不等式2£x2+px+10£6中恰好有一個解時，實數(shù)p的值是 .7在無窮等比數(shù)列中，則無窮等比數(shù)列各項和為 .8若，則= .9設(shè)函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，它在區(qū)間上的時 圖象為如圖所示的線段，則在區(qū)間上函數(shù)的解析式 10設(shè)數(shù)列均為等差數(shù)列，且公差不為0，則= . 11某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存貸款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，該業(yè)務(wù)的存款量與存款利率成正比，比例系數(shù)為，貸款的利率為，若銀行吸收的存款全部放貸出去，則存款利率定為 時，該業(yè)務(wù)銀行可獲得最大利差收益12若，且函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，則常數(shù)的取值范圍是 13 右數(shù)表為一組等式，如果能夠猜測 ， 則 。14設(shè)，若關(guān)于的不等式對的一切實數(shù)成立，則實常數(shù)的取值的集合是 二、選擇題(本大題滿分20分)本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得 5分，否則一律得零分15“成等差數(shù)列”是“”成立的（ ）A充分非必要條件； B必要非充分條件；C充要條件； D既非充分也非必要條件.16下列不等式一定成立的是( ) (A)(B)(C)(D)17關(guān)于函數(shù)，有下列三個結(jié)論：(1)函數(shù)是偶函數(shù)；(2)函數(shù)在上是減函數(shù)；(3)函數(shù)的值域是；(4)方程有大于的實數(shù)解其中所有錯誤結(jié)論的個數(shù)是( )(A)個(B)個(C)個(D)個18函數(shù)的定義域是，若對于任意的正數(shù)，函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)，則函數(shù)的圖像可能是( )三、解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟19(本題滿分12分) 記關(guān)于x的不等式的解集為P，不等式|x-1|£1的解集為Q，若QÍP，求實數(shù)a的取值范圍。20(本題滿分14分) 本題共有2小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分設(shè)aÎR，¦(x)為奇函數(shù)，且.（1）求¦-1(x)及其定義域；（2）設(shè)，若xÎ，有¦-1(x)£g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。21(本題滿分14分)本題共有2小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分9分已知等比數(shù)列的前項和為，若，公比(1) 求數(shù)列的通項公式(2) 若不等式對一切都成立，求實常數(shù)的取值范圍22(本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分已知數(shù)列和有，而數(shù)列前n項和為。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（3）若數(shù)列中，對于任意項數(shù)n均有，稱數(shù)列為單調(diào)增數(shù)列；若有，稱數(shù)列為單調(diào)減數(shù)列。如果，試討論數(shù)列的單調(diào)性。23(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分如果函數(shù)在區(qū)間上的值域為，其中、是常數(shù)，那么我們把函數(shù)叫做區(qū)間上的“級伸縮”函數(shù)(1) 設(shè)函數(shù)是區(qū)間上的“級伸縮”函數(shù)，求常數(shù)、的值；(2) 是否存在常數(shù)、與正整數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上的是“級伸縮”函數(shù)？若存在，求常數(shù)、及的值；若不存在，說明理由(3) 設(shè)函數(shù)是區(qū)間上“級伸縮”函數(shù)，求出常數(shù)、的值高 三 數(shù) 學(xué) (考試時間：120分鐘 滿分：150分 ) xx118一、填空題(本大題滿分56分，每題4分)1；2； 3；4； 5；6；7； 8； 9X-2；10；11；12；134；14二、選擇題(本大題滿分20分，每題5分)15A；16C；17A；18D三、解答題(本大題滿分74分)19(本題滿分12分)解：當(dāng) 時，(2分)；當(dāng)時，(2分)；當(dāng)時，P=Æ(1分). (2分) 當(dāng)時，QÍP不成立（2分），則20(本題滿分14分) 本題共有2小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分解：(1)¦(x)為奇函數(shù)，則¦(-x)=-¦(x)，即Þa=1（4分）(2) ¦-1(x)£g(x)Þ xÎ， (1-x)2min=，k2£（2分），又k>0，則（1分）21(本題滿分14分)本題共有2小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分9分解：(1) 由題意，解得，(3分)(2分)(2) ，(2分)，(2分)又，(2分)原不等式可化化：，對一切都成立，當(dāng)且僅當(dāng)對一切都成立，當(dāng)或時，取到最大值，(2分)(1分)22(本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分解：（1），當(dāng)時，符合，（不檢驗b1扣1分） （2）又，數(shù)列為等比數(shù)列（4分）。（2分） （3）（1分） 恒成立，（4分） 故單調(diào)遞減。（1分）23(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分解：(1) 函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)的值域為，(1分)又在為“1級伸縮函數(shù)”，由，(1分)解得或或(3分)(2) 假設(shè)存在、和正整數(shù)，使是上的“級伸縮”函數(shù)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，函數(shù)的值域為，(2分)，又，、及的值不存在(3分)(3) 函數(shù)是的“級伸縮”函數(shù)，函數(shù)的值域為，將函數(shù)配方得： 當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，值域，、是的兩不等實根，或(不合題意)(2分) 當(dāng)，在上單調(diào)遞減，值域，無解(2分) 當(dāng)時，當(dāng)時，即，又，此時，綜上知，時函數(shù)是區(qū)間上“級伸縮”函數(shù)(4分)