2022年高二數(shù)學(xué) 《二階行列式》教案 滬教版

2022年高二數(shù)學(xué) 《二階行列式》教案 滬教版 教學(xué)目的：理解二階行列式的定義； 掌握用二階行列式解二元一次方程組； 用行列式判斷二元一次方程組解的情況。 教學(xué)過程： 一、 設(shè)問：什么叫二階行列式？ （一）定義： 1、 我們用記號(hào)表示算式 即 = 其中記號(hào)叫做行列式，因?yàn)樗挥袃尚?、兩列，所以把它叫做二階行列式。叫做行列式的展開式，其計(jì)算結(jié)果叫做行列式的值。 2、 叫做行列式的元素。 （二）二階行列式的展開滿足：對(duì)角線法則 實(shí)線表示的對(duì)角線叫主對(duì)角線，虛線表示的對(duì)角線叫副對(duì)角線。 二階行列式是這樣兩項(xiàng)的代數(shù)和：一個(gè)是從左上角到右下角的對(duì)角線(又叫行列式的主對(duì)角線)上兩個(gè)元素的乘積，取正號(hào)；另一個(gè)是從右上角到左下角的對(duì)角線(又叫次對(duì)角線)上兩個(gè)元素的乘積，取負(fù)號(hào)． （三）例和練習(xí)： 例1、判斷以下幾項(xiàng)中哪些是二階行列式？是的，求出值。 （1） （2） （3） （4） （5） 例2：將下列各式用行列式表示：——解唯一嗎？ （1） 二、 用二階行列式解二元一次方程組 (四)設(shè)有二元一次方程組 用加減消元法 得 (1)當(dāng) 時(shí)，有（A）有唯一解， (B) 求根公式。 (2)當(dāng) 時(shí),無窮組解； （3）當(dāng) 時(shí)無解。 （五）記，系數(shù)行列式 ， ——類比，對(duì)照 則（1）當(dāng)D≠0時(shí)，方程組(A) 的解(B)可以表示成 ； （2）當(dāng)D=0時(shí), 無窮組解； (3) 當(dāng)D=0時(shí), 無解。 系數(shù)行列式也為二元一次方程組解的判別式。 （六）學(xué)生鞏固記憶理解。 （七）例和練習(xí)。用行列式解方程組。 解：標(biāo)準(zhǔn)形式 三、 作業(yè)：