2022年高中數(shù)學(xué) 第一教時 映射教案 新人教A版必修1

2022年高中數(shù)學(xué) 第一教時 映射教案 新人教A版必修1教材：映射目的：要求學(xué)生了解映射和一一映射的概念，為今后在此基礎(chǔ)上對函數(shù)概念的理解打下基礎(chǔ)。過程：一、復(fù)習(xí)：以前遇到過的有關(guān)“對應(yīng)”的例子 1° 看電影時，電影票與座位之間存在者一一對應(yīng)的關(guān)系。2° 對任意實數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的一點A與此相對應(yīng)。3° 坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點A 都有唯一的有序數(shù)對(x, y)和它對應(yīng)。4° 任意一個三角形，都有唯一的確定的面積與此相對應(yīng)。A B A BA B A B二、提出課題：一種特殊的對應(yīng)：映射9413-32-21-130°45°60°90°1-12-23-3149123123456開平方求正弦求平方乘以2 （1） （2） （3） （4）引導(dǎo)觀察，分析以上三個實例。注意講清以下幾點：1先講清對應(yīng)法則：然后，根據(jù)法則，對于集合A中的每一個元素，在集合B中都有一個（或幾個）元素與此相對應(yīng)。2對應(yīng)的形式：一對多（如）、多對一（如）、一對一（如、）3映射的概念（定義）：強(qiáng)調(diào)：兩個“一”即“任一”、“唯一”。4注意映射是有方向性的。5符號：f ： A B 集合A到集合B的映射。6講解：象與原象定義。再舉例：1°A=1,2,3,4 B=3,4,5,6,7,8,9 法則：乘2加1 是映射 2°A=N+ B=0,1 法則：B中的元素x 除以2得的余數(shù) 是映射 3°A=Z B=N* 法則：求絕對值 不是映射（A中沒有象）4°A=0,1,2,4 B=0,1,4,9,64 法則：f ：a b=(a-1)2 是映射三、一一映射觀察上面的例圖（2） 得出兩個特點： 1°對于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象 （單射） 2°集合B中的每一個元素都是集合A中的每一個元素的象 （滿射） 即集合B中的每一個元素都有原象。fA B 結(jié)論：（見P48） 從而得出一一映射的定義。abcdmnpq 例一：A=a,b,c,d B=m,n,p,q 它是一一映射 例二：P48 例三：看上面的圖例（2）、（3）、（4）及例1°、2°、4° 辨析為什么不是一一映射。四、練習(xí) P49五、作業(yè) P4950 習(xí)題21 教學(xué)與測試 P3334第16課