2022年高中數(shù)學《集合的運算》教案3 新人教B版必修1

2022年高中數(shù)學《集合的運算》教案3 新人教B版必修1二．教學目標：理解交集、并集、全集、補集的概念，掌握集合的運算性質，能利用數(shù)軸或文氏圖進行集合的運算，進一步掌握集合問題的常規(guī)處理方法．三．教學重點：交集、并集、補集的求法，集合語言、集合思想的運用．四．教學過程：（一）主要知識：1．交集、并集、全集、補集的概念； 2．，；3．，．（二）主要方法：1．求交集、并集、補集，要充分發(fā)揮數(shù)軸或文氏圖的作用； 2．含參數(shù)的問題，要有討論的意識，分類討論時要防止在空集上出問題；3．集合的化簡是實施運算的前提，等價轉化常是順利解題的關鍵．（三）例題分析：例1．設全集，若，，，則，．解法要點：利用文氏圖．例2．已知集合，，若，，求實數(shù)、的值．解：由得，∴或，∴，又∵，且，∴，∴和是方程的根，由韋達定理得：，∴．說明：區(qū)間的交、并、補問題，要重視數(shù)軸的運用．例3．已知集合，，則；；（參見《高考計劃》考點2“智能訓練”第6題）．解法要點：作圖．注意：化簡，． 例4．（《高考計劃》考點2“智能訓練”第15題）已知集合，，若，求實數(shù)的取值范圍． 解答見教師用書第9頁．例5．（《高考計劃》考點2“智能訓練”第16題）已知集合，，若，求實數(shù)的取值范圍．分析：本題的幾何背景是：拋物線與線段有公共點，求實數(shù)的取值范圍．解法一：由得 ①∵，∴方程①在區(qū)間上至少有一個實數(shù)解，首先，由，解得：或．設方程①的兩個根為、，（1）當時，由及知、都是負數(shù)，不合題意；（2）當時，由及知、是互為倒數(shù)的兩個正數(shù)，故、必有一個在區(qū)間內(nèi)，從而知方程①在區(qū)間上至少有一個實數(shù)解，綜上所述，實數(shù)的取值范圍為．解法二：問題等價于方程組在上有解，即在上有解，令，則由知拋物線過點，∴拋物線在上與軸有交點等價于　 ①　或 ②由①得，由②得，∴實數(shù)的取值范圍為．（四）鞏固練習：1．設全集為，在下列條件中，是的充要條件的有 （ D ）①，②，③，④， 個 個 個 個2．集合，，若為單元素集，實數(shù)的取值范圍為 ．五．課后作業(yè)：《高考計劃》考點2，智能訓練3，7， 10，11，12，13．。