2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 理(II)

2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 理(II)注意事項(xiàng)：1、答題前，務(wù)必先將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。認(rèn)真核對條形碼上的信息，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他選項(xiàng)；非選擇題答案使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。3、請按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4、保持卡面清潔，不折疊，不破損。一選擇題（60分）1下列各式中與排列數(shù)相等的是（）A BC D2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1，)若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)可以是()A. B.C. D.3盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4只，那么為（）A恰有1只壞的概率 B恰有2只好的概率C4只全是好的概率 D至多2只壞的概率4已知A，B的極坐標(biāo)分別是和，則A和B之間的距離等于()A. B. C. D.5現(xiàn)有男、女學(xué)生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，共有種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是（ ）A男生人，女生人 B男生人，女生人C男生人，女生人 D男生人，女生人.6、由右表可計(jì)算出變量的線性回歸方程為（ ）5432121.5110.5A. B. C. D. 7在一次反恐演習(xí)中，我方三架武裝直升機(jī)分別從不同方位對同一目標(biāo)發(fā)動(dòng)攻擊（各發(fā)射一枚導(dǎo)彈），由于天氣原因，三枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)的概率分別為0.9，0.9，0.8，若至少有兩枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)方可將其摧毀，則目標(biāo)被摧毀的概率為（）A0.998B0.046C0.002D0.9548.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下表，且，則（）01230101A0.2B0.1CD9. 記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（）A1440種 B960種 C720種 D480種10設(shè)，則落在內(nèi)的概率是（）11.的展開式中，的系數(shù)是，則的系數(shù)是（ ）A. B C D12.設(shè),則的值為( )A.0 B.-1 C.1 D. 二、填空題（20分）13在極坐標(biāo)系中，直線截圓2cos(R)所得的弦長是_ 14事件相互獨(dú)立，若，則15在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為，則AOB(其中O為極點(diǎn))的面積為_16某公司有5萬元資金用于投資開發(fā)項(xiàng)目如果成功，一年后可獲利12%；一旦失敗，一年后將喪失全部資金的50%下表是過去200例類似項(xiàng)目開發(fā)的實(shí)施結(jié)果則該公司一年后估計(jì)可獲收益的均值是元投資成功投資失敗 192次8次三解答題(17題10分，其余各題均12分，共70分)17.某人忘記了電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字，因而他隨意地?fù)芴?hào)，假設(shè)撥過了的號(hào)碼不再重復(fù)，試求下列事件的概率： （1）第次撥號(hào)才接通電話；（2）撥號(hào)不超過次而接通電話.18(10分)以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1，5)，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，若直線l過點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心、4為半徑 (1)求圓C的極坐標(biāo)方程；(2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系19已知的第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)20.在極坐標(biāo)系中，曲線L：sin22cos ，過點(diǎn)A(5，)(為銳角且tan )作平行于(R)的直線l，且l與曲線L分別交于B，C兩點(diǎn)(1)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線L和直線l的普通方程；(2)求|BC|的長21某同學(xué)上學(xué)途中必須經(jīng)過四個(gè)交通崗，其中在崗遇到紅燈的概率均為，在崗遇到紅燈的概率均為假設(shè)他在4個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，X表示他遇到紅燈的次數(shù)（1）若，就會(huì)遲到，求張華不遲到的概率；（2）求X的分布列及EX。22某個(gè)服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元），與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表：345678966697381899091已知，（1）求；（2）畫出散點(diǎn)圖；（3）判斷純利y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出回歸方程高二（理科）數(shù)學(xué)月考答案1.答案：2.答案：C3.答案：B4. 答案D解析極坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A(1，1)，B(2，2)的距離|AB|5.答案：B6.答案：C7答案：8.答案：C9.答案：B解析：5名志愿者先排成一排，有種方法，2位老人作一組插入其中，且兩位老人有左右順序，共有=960種不同的排法.10答案：11.答案：A12、C 解析: 由可得:當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), .13. 2【解析】：把直線和圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程分別為yx和221.故所求的弦長等于圓的直徑的大小，即為2.14.答案：15. 3【解析】：結(jié)合圖形，AOB的面積SOA·OB·sin3.16.答案：476017.解：設(shè)第次撥號(hào)接通電話，（1）第次才接通電話可表示為于是所求概率為（2）撥號(hào)不超過次而接通電話可表示為：于是所求概率為 18.解(1) 如圖，設(shè)圓上任意一點(diǎn)為P(，)，則在POM中，由余弦定理，得PM2PO2OM22·PO·OMcosPOM，422422×4cos.化簡得8sin ，即為圓C的極坐標(biāo)方程(2)由(1)可進(jìn)一步得出圓心M的直角坐標(biāo)是(0,4)，直線l的普通方程是xy50，圓心M到直線l的距離d4，所以直線l和圓C相離19解：由題意知，化簡，得解得（舍），或設(shè)該展開式中第項(xiàng)中不含，則，依題意，有，所以，展開式中第三項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，且20.解析：(1)由題意得，點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為(4,3)，曲線L的普通方程為y22x，直線l的普通方程為yx1.(2)設(shè)B(x1，y1)，C(x2，y2)，由聯(lián)立得x24x10，由韋達(dá)定理得x1x24，x1x21，由弦長公式得|BC|x1x2|2.21解：（1）； 故張華不遲到的概率為（2）,；的分布列為01234.22解：（1），；（2）略；（3）由散點(diǎn)圖知，y與x有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)回歸直線方程：，回歸直線方程