2022年高三數(shù)學(xué)第五次月考試題 文(I)

2022年高三數(shù)學(xué)第五次月考試題 文(I) 一．選擇題（每小題5分，共60分） 1.已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A?B,則a等于(　　) (A)1 (B)0 (C)-2 (D)-3 2.已知集合A={x|y=log2(x2-1)},B={y|y=()x-1},則A∩B等于(　　) (A){x|<x<1} (B){x|1<x<2} (C){x|x>0} (D){x|x>1} 3.若函數(shù)則f (f(10))=( ) (A)lg 101 (B)2 (C)1 (D)0 4.函數(shù)f(x)=+lg(3x+1)的定義域是(　　) (A)(-,+∞) (B)(- ,1) (C)(-,) (D)(-∞,-) 5.已知g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),那么f()等于(　　) (A)15 (B)1 (C)3 (D)30 6.給定函數(shù)①y=,②y=,③y=|x-1|, ④y=2x+1,其中在區(qū)間(0,1)上是單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是 (　　) (A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④ 7.已知函數(shù)f(x)=單調(diào)遞減,那么實數(shù)a的取值范圍是(　　) (A)(0,1) (B)(0,) (C)[,) (D)[,1) 8.若偶函數(shù)f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞減，則不等式f(-1)＜f(lg x)的解集是 ( ) (A)(0，10) (B)(,10) (C)(,+∞) (D)(0,)∪(10,+∞) 9.已知定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),對x∈R都有f(2+x)=f(2-x),當(dāng)f(-3)=-2時,f(2 007)的值為(　　) (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 10.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在(0,1)上單調(diào)遞增的函數(shù)是(　　) (A)y=|log3x| (B)y=x3 (C)y=e|x| (D)y=cos|x| 11.方程lnx=6-2x的根必定屬于區(qū)間(　　) (A)(-2,1)　　　　　　　 (B)(,4) (C)(1,) (D)(,) 12.若拋物線y=x2在點(diǎn)(a,a2)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角 形的面積為16,則a=(　　) (A)4 (B)±4 (C)8 (D)±8 二．填空題（每小題5分，共20分） 13.已知函數(shù)f(x)=3x+x-5的零點(diǎn)x0∈［a,b］,且b-a=1,a,b∈N*，則a+b=_______. 14.計算:=　　　　. 15.函數(shù)y=loga(x-1)+2(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)　　　　. 16.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1處取得極大值10，則的值為——— 三．解答題（第17題10分，18-22各12分，共70分） 17.已知函數(shù)在處取得極值,并且它的圖象與直線 在點(diǎn)( 1 , 0 ) 處相切, 求a , b , c的值。 18.已知集合，， （1）若，求； （2）若，求實數(shù)a的取值范圍. 19.已知函數(shù)，（1）若是奇函數(shù)，求的值；（2）證明函數(shù)在R上是增函數(shù)。 20.已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，對于任意的，都有，且滿足. （1）求的值; （2）求滿足的的取值范圍． 21.已知函數(shù)． （1）若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，求的取值范圍； （2）若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個零點(diǎn)，求的取值范圍． 22.設(shè)函數(shù)，曲線過P（1,0），且在P 點(diǎn)處的切線斜率為2． （1）求a，b的值； （2）證明： 18. 略 20. （1）取，得， 則， 取，得， 則 （2）由題意得，，故 解得， 21. 22 （1） 由已知條件得，解得 （2），由（1）知 設(shè) 則g/(x)=-1-2x+=- 而