2022年高三第二次月考 數(shù)學(xué)試題（理科）

2022年高三第二次月考 數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題（共8道小題，每題5分）1.設(shè)全集集合則等于（ D ）A. B. C. D. 2.下列函數(shù)中，在區(qū)間，上是減函數(shù)的是( B ). . . .3.以下有關(guān)命題的說法錯誤的是（ C ）A命題“若,則”的逆否命題為“若，則”B“”是“”的充分不必要條件C若為假命題，則均為假命題D對于命題使得，則，均有4.在等比數(shù)列中，公比.若，則m=( C )A.9 B.10 C.11 D.125.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為 ( C ) A（0，1） B（1，2） C（2，3）D（3，+）6.點(diǎn)P(x,y)在直線x+y-4=0上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則OP的最小值是（ B ）     A.                  B.             C. 2          D. 47.已知曲線與直線=相交，若在軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為P1，P2 ，P3 ， ，則|等于( A )A.                 B. 2            C. 3           D. 48.在（-1,1）上的函數(shù)f(x)滿足： ；當(dāng)時，有；若，；則P,Q,R的大小關(guān)系為 ( C )A.R>Q>P B. P>R>Q C. R>P>Q D.不能確定二、填空題（共6道小題，每題5分）9.經(jīng)過直線l1：x + y 1 = 0與直線l2：2x 3y + 8 = 0的交點(diǎn)M，且與直線2x + y + 5 = 0平行的直線l的方程為 10設(shè)f(x)，則f(f() 11. (ex+1)dx= 12. 已知，若，則的夾角為 13.ABC中，A（ 4，2）若ACB的平分線CD所在直線方程為，B（3，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （2,4） 14已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，數(shù)列滿足，且,其中為的前項和。則 3 三、解答題（共6道題，共80分）15.已知函數(shù). （1）求的值；（2）求的最大值及相應(yīng)的值解：（1）由題得，（2）當(dāng)16. 是等差數(shù)列的前項和，.（）求的通項公式;（）設(shè)（是實常數(shù)，且），求的前項和.16.解：（）由已知可得：      1分         ，     2分解得：，       3分          4分（）                   ，      是等比數(shù)列   5分                6分 （1）當(dāng)時，      7分（2）當(dāng)時，           10分綜上：         12分17設(shè)函數(shù) （1）當(dāng)時，求曲線處的切線方程； （2）當(dāng)時，求的極大值和極小值； （3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。17解：（1）當(dāng)（2分） 即為所求切線方程。（4分）（2）當(dāng)令（6分）遞減，在（3，+）遞增的極大值為（8分）（3）若上單調(diào)遞增。滿足要求。（10分）若恒成立，恒成立，即a>0（12分）a<0時，不合題意。綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是0，+（14分）19設(shè)為數(shù)列的前項和，對任意的，都有為常數(shù)，且（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)設(shè)數(shù)列的公比,數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式；（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項和19（1）證明：當(dāng)時，解得當(dāng)時，即 又為常數(shù)，且，數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列14分