2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一周 星期三 解析幾何習(xí)題 理
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2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一周 星期三 解析幾何習(xí)題 理
2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一周 星期三 解析幾何習(xí)題 理解析幾何知識(shí)(命題意圖:考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求解以及圓錐曲線中最值的求解)已知橢圓C:1(ab0)經(jīng)過點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為(,0)(1)求橢圓C的方程;(2)若直線yk(x1)(k0)與x軸交于點(diǎn)P,與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)Q.求的取值范圍解(1)由題意得解得a2,b1.所以橢圓C的方程為y21.(2)由得(14k2)x28k2x4k240.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則有x1x2,x1x2,y1y2k(x1x22).所以線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為,所以線段AB的垂直平分線方程為y.于是,線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)Q,又點(diǎn)P(1,0),所以|PQ|.又|AB|.于是,44.因?yàn)閗0,所以133.所以的取值范圍為(4,4)