2022年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 含答案
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2022年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 含答案
2022年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 含答案一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分).1若命題,則p( )ABCD2由下列各組命題構(gòu)成的復(fù)合命題中,“p或q”為真,“ p且q”為假,“非p”為真的一組為( )Ap:3為偶數(shù),q:4為奇數(shù) Bp:<3,q:5>3Cp:aa,b,q:aa,b Dp:QR,q:N=Z3. 若,則等于( )A. B. C.D.4. 若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限,則函數(shù)的圖象是( )5. 已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A B C D 6.若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為( )A B C D 7. 函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)( )A 個(gè) B 個(gè) C 個(gè) D 個(gè)8.函數(shù)在0,3上的最大值和最小值分別是 ( )A. 5,15 B. 5, C. 5, D. 5,9橢圓的兩焦點(diǎn)之間的距離為( )10若橢圓的短軸為,它的一個(gè)焦點(diǎn)為,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是( )11焦點(diǎn)為且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是( ) C.12過拋物線的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則等于( )A10B8 C6D4第卷二、填空題:(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分)13. 若,則的值為_14命題,的否定命題15. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_16.橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)連線的夾角為直角,則三、解答題:共70分要求寫出必要的文字說明、重要演算步驟,有數(shù)值計(jì)算的要明確寫出數(shù)值和單位,只有最終結(jié)果的不得分17.(本題10分)求曲線在點(diǎn)處的切線的方程。18.(本題12分) 雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn),求雙曲線的方程. 19(本題12分)已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,-1),焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離為3. 求橢圓的方程.20. (本題12分)已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點(diǎn),|PQ|=,求拋物線的方程.21.(本題12分)設(shè)函數(shù)()求的單調(diào)區(qū)間和極值;()若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.(本題12分) 已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍 .高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試題答題卡.(請(qǐng)把第卷試題答案寫在答題卡上)二、填空題:請(qǐng)把答案橫線上(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分).13. 若,則的值為_14命題,的否定命題15.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_16.橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)連線的夾角為直角,則三、解答題:(共70分要求寫出必要的文字說明、重要演算步驟,有數(shù)值計(jì)算的要明確寫出數(shù)值和單位,只有最終結(jié)果的不得分)17.(本題滿分10分)求曲線在點(diǎn)處的切線的方程。18.(本小題12分) 雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn),求雙曲線的方程 19(本小題12分)已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,-1),焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離為3. 求橢圓的方程;20. (本題滿分12分)已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點(diǎn),|PQ|=,求拋物線的方程21.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)()求的單調(diào)區(qū)間和極值;()若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.(本題滿分12分) 已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試題參考答案題號(hào)123456789101112選項(xiàng)DBAABAACCDDB18.解:,可設(shè)雙曲線方程為,點(diǎn)在曲線上,代入得19.解:依題意可設(shè)橢圓方程為 ,則右焦點(diǎn)F()由題設(shè) 解得 , 故所求橢圓的方程為.21.解:() 當(dāng),的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是當(dāng);當(dāng) ()由()的分析可知圖象的大致形狀及走向(圖略)當(dāng)?shù)膱D象有3個(gè)不同交點(diǎn),即方程有三解.