2022年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 含答案

2022年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 含答案一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）.1若命題，則p（ ）ABCD2由下列各組命題構(gòu)成的復(fù)合命題中，“p或q”為真，“ p且q”為假，“非p”為真的一組為( )Ap：3為偶數(shù)，q：4為奇數(shù) Bp：<3，q：5>3Cp：aa，b，q：aa，b Dp：QR，q：N=Z3. 若,則等于（ ）A. B. C.D.4. 若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是（ ）5. 已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D 6.若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）A B C D 7. 函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ）A 個(gè) B 個(gè) C 個(gè) D 個(gè)8.函數(shù)在0，3上的最大值和最小值分別是 （ ）A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5，9橢圓的兩焦點(diǎn)之間的距離為（ ）10若橢圓的短軸為，它的一個(gè)焦點(diǎn)為，則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是（ ）11焦點(diǎn)為且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（ ） C.12過拋物線的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于（ ）A10B8 C6D4第卷二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13. 若，則的值為_14命題，的否定命題15. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_16.橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)連線的夾角為直角，則三、解答題：共70分要求寫出必要的文字說明、重要演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要明確寫出數(shù)值和單位，只有最終結(jié)果的不得分17.（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線的方程。18.（本題12分） 雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求雙曲線的方程. 19（本題12分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離為3. 求橢圓的方程.20. （本題12分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點(diǎn)，|PQ|=，求拋物線的方程.21.（本題12分）設(shè)函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（）若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.（本題12分） 已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍 .高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試題答題卡.（請(qǐng)把第卷試題答案寫在答題卡上）二、填空題：請(qǐng)把答案橫線上（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）.13. 若，則的值為_14命題，的否定命題15.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_16.橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)連線的夾角為直角，則三、解答題：（共70分要求寫出必要的文字說明、重要演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要明確寫出數(shù)值和單位，只有最終結(jié)果的不得分）17.（本題滿分10分）求曲線在點(diǎn)處的切線的方程。18.（本小題12分） 雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求雙曲線的方程 19（本小題12分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離為3. 求橢圓的方程;20. （本題滿分12分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點(diǎn)，|PQ|=，求拋物線的方程21.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（）若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.（本題滿分12分） 已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試題參考答案題號(hào)123456789101112選項(xiàng)DBAABAACCDDB18.解：，可設(shè)雙曲線方程為,點(diǎn)在曲線上，代入得19.解：依題意可設(shè)橢圓方程為 ，則右焦點(diǎn)F（）由題設(shè) 解得 ， 故所求橢圓的方程為.21.解:（） 當(dāng)，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是當(dāng)；當(dāng) （）由（）的分析可知圖象的大致形狀及走向（圖略）當(dāng)?shù)膱D象有3個(gè)不同交點(diǎn)，即方程有三解.