2022年高中數(shù)學(xué)《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》教案6 新人教A版必修4

2022年高中數(shù)學(xué)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式教案6 新人教A版必修4（第一課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：(1).理解以兩角差的余弦公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)兩角和、差正弦和正切公式的方法，體會(huì)三角恒等變換特點(diǎn)的過程，理解推導(dǎo)過程，掌握其應(yīng)用。(2).能夠利用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式進(jìn)行簡單的求值、化簡和證明。2過程與方法：(1).在換元的思想指導(dǎo)下推導(dǎo)出公式；(2).根據(jù)、及誘導(dǎo)公式五（或六），推導(dǎo)出公式；(3).根據(jù)公式、和同角三角關(guān)系，探究公式；(4).熟練掌握公式、的正用、逆用、變形用。3情態(tài)與價(jià)值（1）能運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)解決問題。（2）認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化。 （3）通過探究兩角和與差的三角公式，培養(yǎng)邏輯推理的思維能力，樹立創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)重、難點(diǎn)1. 教學(xué)重點(diǎn)：兩角和、差正弦和正切公式的推導(dǎo)過程及運(yùn)用；2. 教學(xué)難點(diǎn)：兩角和與差正弦、余弦和正切公式的靈活運(yùn)用.學(xué)法與教學(xué)用具(1)探究式學(xué)習(xí)法：通過分析、探索、掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的過程.(2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.教學(xué)用具:電腦.教學(xué)過程設(shè)計(jì)：（一）復(fù)習(xí)式導(dǎo)入：（1）大家首先回顧一下兩角差的余弦公式： （2）？（二）新課講授問題1：由兩角差的余弦公式，怎樣得到兩角和的余弦公式呢？即： （）問題2：請(qǐng)大家再思考一下兩角和與差的正弦公式是怎樣的呢？提示：在第一章我們用誘導(dǎo)公式五（或六）可以實(shí)現(xiàn)正弦、余弦的互化，這對(duì)我們解決今天的問題有幫助嗎？探究1、讓學(xué)生動(dòng)手完成兩角和與差正弦公式. 即： （）即： （）探究2、請(qǐng)同學(xué)們觀察認(rèn)識(shí)兩角和與差正弦公式的特征，思考兩角和與差的正切公式.（學(xué)生動(dòng)手） （）通過什么方法可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？（分式分子、分母同時(shí)除以，（）得 （）我們能否推倒出兩角差的正切公式呢？即： （）溫馨提示：公式在（需滿足），時(shí)成立，否則不成立。（三）例題講解例3、已知是第四象限角，求的值.解：因?yàn)槭堑谒南笙藿?，得?，于是有 思考：在本題中，那么對(duì)任意角，此等式成立嗎？若成立，你能否證明？練習(xí)：P131 1，2 小結(jié)：本節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩角和與差正弦、余弦和正切公式，我們要熟記公式，熟練掌握公式、的正用、逆用、變形用。作業(yè)：P137 5，6，7