2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題 文

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題 文一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，若，則a的取值范圍是（ ）A B C D2若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D或3已知，則=（ ）ABCD4“”是“直線與直線垂直”的（ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件5已知雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn)在圓 上，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A B C D6已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域D由不等式組給定.若M(x，y)為D上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，1)則的最大值為（ ）A3 B4 C3 D47過(guò)點(diǎn)P(，1)的直線l與圓x2y21有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是()A. B. C. D.8已知直線,平面,且,給出下列命題:若,則m; 若,則m;若m,則; 若m,則其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D49過(guò)橢圓()的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（ ）A B C D10的內(nèi)角的對(duì)邊分別是,若,則( )A1B2CD2或111已知函數(shù)f(x)sin xcos x(0)，xR.在曲線yf(x)與直線y1的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為，則f(x)的最小正周期為()A. B. C D212. 已知函數(shù)，設(shè)，若，則的取值范圍是( )A B C D 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13已知向量滿足，且，則與的夾角為_.14一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體內(nèi)切球的體積為 . 15已知點(diǎn)P（0，1）是圓內(nèi)一點(diǎn)，AB為過(guò)點(diǎn)P的弦，且弦長(zhǎng)為，則直線AB的方程為_16 過(guò)點(diǎn)（3,0）且斜率為的直線被橢圓所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為 . 三、解答題:本大題共5小題，共計(jì)70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,.(1)求的通項(xiàng)公式; (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.18（本小題滿分12分）如圖，已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為(0,1)，它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和(1)求函數(shù)的解析式及的值；(2) 在中，角A，B，C成等差數(shù)列 ，求在上的值域19（本小題滿分12分）如圖在直棱柱ABC-A1B1C1中,BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在棱BB1上運(yùn)動(dòng).(1)證明:ADC1E;(2)當(dāng)異面直線AC,C1E 所成的角為60°時(shí),求三棱錐C1-A1B1E的體積.20（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值.21（本小題滿分12分）已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處切線方程為.(1)求的值; (2)討論的單調(diào)性,并求的極大值.ACBOED請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，是的外接圓，D是的中點(diǎn)，BD交AC于E（）求證：；（）若，O到AC的距離為1，求O的半徑23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為（）求直線的極坐標(biāo)方程；（）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求24(本小題滿分l0分)選修45：不等式選講已知函數(shù)（）求證：；（）解不等式.銀川一中xx屆高三年級(jí)第五次月考數(shù)學(xué)（文科）試卷答案一、選擇題：（每題5分共60分）1、C 2、A 3、B 4、A. 5、B6、B .7、 D 8、B9、B 10、B11、C 12. D 二、填空題：（每題5分共20分）13、 14、 15、x+y-1=0或x-y+1=0 16、三、解答題：17、【答案】(1)設(shè)a的公差為d,則S=. 由已知可得 4分 6分 (2)由(I)知 8分從而數(shù)列.12分18、解(1)由題即. 2分，由圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)得，又，. 4分，即根據(jù)圖象可得是最小的正數(shù)，則 6分(2)由 8分 ，即，則 ，故 12分19、【答案】解: () . 2分. 4分(證畢) 6分 (). 8分.10分 12分20、解：（1）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意 ， 所求橢圓方程為6分（2）設(shè)，當(dāng)軸時(shí)，7分當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為由已知，得8分把代入橢圓方程，整理得，9分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立10分當(dāng)時(shí)，綜上所述所以，當(dāng)最大時(shí)，面積取最大值12分21、【答案】6分 (II) 由(I)知, 令10分從而當(dāng)<0. 故. 當(dāng). 12分銀川一中xx屆高三年級(jí)第五次月考數(shù)學(xué)（文科）試卷答案一、選擇題：（每題5分共60分）1、C 2、A 3、B 4、A. 5、B6、B .7、 D 8、B9、B 10、B11、C 12. D 二、填空題：（每題5分共20分）13、 14、 15、x+y-1=0或x-y+1=0 16、三、解答題：17、【答案】(1)設(shè)a的公差為d,則S=. 由已知可得 4分 6分 (2)由(I)知 8分從而數(shù)列.12分18、解(1)由題即. 2分，由圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)得，又，. 4分，即根據(jù)圖象可得是最小的正數(shù)，則 6分(2)由 8分 ，即，則 ，故 12分19、【答案】解: () . 2分. 4分(證畢) 6分 (). 8分.10分 12分20、解：（1）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意 ， 所求橢圓方程為6分（2）設(shè)，當(dāng)軸時(shí)，7分當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為由已知，得8分把代入橢圓方程，整理得，9分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立10分當(dāng)時(shí)，綜上所述所以，當(dāng)最大時(shí)，面積取最大值12分x21、【答案】6分 (II) 由(I)知, 令10分從而當(dāng)<0. 故. 當(dāng). 12分22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講解：（I）證明：，又，CD=DE·DB； （5分）23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（）消去參數(shù)得直線的直角坐標(biāo)方程：-2分由代入得 .（ 也可以是：或）-5分（） 得-7分設(shè)，則.-10分（若學(xué)生化成直角坐標(biāo)方程求解，按步驟對(duì)應(yīng)給分）24(本小題滿分l0分)選修45：不等式選講解：（1），-3分又當(dāng)時(shí)，-5分（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；-8分綜合上述，不等式的解集為：.-10分