2022年高中數(shù)學《集合的運算》教案1新人教B版必修1

2022年高中數(shù)學集合的運算教案1新人教B版必修1二教學目標：理解交集、并集、全集、補集的概念，掌握集合的運算性質，能利用數(shù)軸或文氏圖進行集合的運算，進一步掌握集合問題的常規(guī)處理方法三教學重點：交集、并集、補集的求法，集合語言、集合思想的運用四教學過程：（一）主要知識：1交集、并集、全集、補集的概念； 2，；3，（二）主要方法：1求交集、并集、補集，要充分發(fā)揮數(shù)軸或文氏圖的作用； 2含參數(shù)的問題，要有討論的意識，分類討論時要防止在空集上出問題；3集合的化簡是實施運算的前提，等價轉化常是順利解題的關鍵（三）例題分析：例1設全集，若，則，解法要點：利用文氏圖例2已知集合，若，求實數(shù)、的值解：由得，或，又，且，和是方程的根，由韋達定理得：，說明：區(qū)間的交、并、補問題，要重視數(shù)軸的運用例3已知集合，則；（參見高考計劃考點2“智能訓練”第6題）解法要點：作圖注意：化簡， 例4（高考計劃考點2“智能訓練”第15題）已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍 解答見教師用書第9頁例5（高考計劃考點2“智能訓練”第16題）已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍分析：本題的幾何背景是：拋物線與線段有公共點，求實數(shù)的取值范圍解法一：由得 ，方程在區(qū)間上至少有一個實數(shù)解，首先，由，解得：或設方程的兩個根為、，（1）當時，由及知、都是負數(shù)，不合題意；（2）當時，由及知、是互為倒數(shù)的兩個正數(shù)，故、必有一個在區(qū)間內，從而知方程在區(qū)間上至少有一個實數(shù)解，綜上所述，實數(shù)的取值范圍為解法二：問題等價于方程組在上有解，即在上有解，令，則由知拋物線過點，拋物線在上與軸有交點等價于 或 由得，由得，實數(shù)的取值范圍為（四）鞏固練習：1設全集為，在下列條件中，是的充要條件的有 （ D ）， 個 個 個 個2集合，若為單元素集，實數(shù)的取值范圍為 五課后作業(yè)：高考計劃考點2，智能訓練3，7， 10，11，12，13