2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第8周周末練習(xí)
2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第8周周末練習(xí)姓名 班級 成績 一填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分)1.若點(-2,t)在直線2x-3y+6=0的下方區(qū)域,則實數(shù)t的取值范圍是 。2.若關(guān)于 x的不等式x2axa>0的解集為(,),則實數(shù)a的取值范圍是.3.不等式xlg(x2)>lg(x2)的解集是.4.若不等式f(x)0的解集是1,2,不等式g(x)0的解集為Ø,且f(x),g(x)的定義域為R,則不等式>0的解集為.5.已知x>0,y>0,xy1,則(1)(1)的最小值是.6.若x、y滿足約束條件,則z=x+2y的取值范圍是 。7.在ABC中,三個頂點坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,2),C(1,0),點P在ABC的邊界及其內(nèi)部運動時,wyx的取值范圍是 。8已知xy0,則代數(shù)式的最大值是 。9. 當(dāng)點(x, y)在直線上移動時,的最小值是 。10.已知實數(shù)滿足 ,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 . 11.已知ma(a2),n,則m與n的大小關(guān)系為.12不等式對一切恒成立,則實數(shù)的取值范圍是_. 13 下列四個命題中:a+b2 sin2x+4 設(shè)x,y都是正數(shù),若=1,則x+y的最小值是12 若, 則2,,其中所有真命題的序號是_.14.考察下列一組不等式: 將上述不等式在左右兩端仍為兩項和的情況下加以推廣,使以上的不等式成為推廣不等式的特例,則推廣的不等式為 。一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第八周雙休練習(xí)答題卡1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_ 二解答題(本大題共6小題,共90分),的解集。(14分)16已知f(x)是定義在(0,+)上的增函數(shù),且對一切x>0,y>0滿足,若f(2)=1,求滿足的x的值組成的集合. (14分)17.咖啡館配制兩種飲料,甲種飲料每杯含奶粉9 g,咖啡4 g,糖3 g,乙種飲料每杯含奶粉4 g,咖啡5 g,糖10 g,已知每天原料的使用限額為奶粉3600 g,咖啡2000 g,糖3000 g,如果甲種飲料每杯能獲利0.7元,乙種飲料每杯能獲利1.2元,每天在原料的使用限額內(nèi)飲料能全部售出,若你是咖啡館的經(jīng)理,你將如何配制這兩種飲料?(15分)18設(shè)實數(shù)x,y滿足y+x2=0,0<a<1,求證:。(15分)19已知函數(shù)滿足且對于任意, 恒有成立.(1) 求實數(shù)的值;(2) 解不等式.(16分)20. 漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸,為保證魚群的生長空間,實際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量,必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量。已知魚群的年增長量為y噸和實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比,比例系數(shù)為k(k>0)1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出這個函數(shù)的定義域;2)求魚群的年增長量達(dá)到的最大值;3)當(dāng)魚群的年增長量達(dá)到最大值時,求k的取值范圍。(16分)一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第八周雙休練習(xí)答案:1.提示:直線2x-3y+6=0的下方的點的坐標(biāo)必須滿足2x-3y+6<0,代入可得。2.(4,0)。提示:=a2+4a<0.3.x|x1或2x1。提示:原不等式等價于(x1)lg(x2)0,即x1或2x1。xyO22x=2y =2x + y =2BA4.x|x2或x1。提示:g(x)0能成立.f(x)0,解集為1,2的解集,x1或x2.5.9提示:(1)(1)111又xy12,xy,4,(1)(1)189.6. 2,6.提示:如圖,作出可行域,作直線l:x+2y0,將l向右上方平移,過點A(2,0)時,有最小值2,過點B(2,2)時,有最大值6。7.-1,3.提示:畫出平面區(qū)域:可見當(dāng)yxw分別過B與C點時,得最大與最小,w1,w3,選C.8.-2.提示:因x2+y22|xy|=-2xy,又xy0,故-2.9.7.提示:2+1=2+1=2×3+1=710. 。提示:作出可行域如圖陰影部分的三角形,此時看作是直線的在軸上截距的相反數(shù),直線的斜率滿足. 如圖,故當(dāng)直線過點時取得最小,而取得最大,且最大值為.11. 5.mn。提示:ma22224(當(dāng)且僅當(dāng)a3時取等號)而x222(x0),n()24.mn。12 解析:分兩種情況: a2=0及, 取兩者的并集得(-2, 2.13答案: 解析:不滿足均值不等式的使用條件“正、定、等”.式: ,,故真命題。14.。提示:仔細(xì)觀察左右兩邊式子結(jié)構(gòu)的特點、指數(shù)的聯(lián)系,便可得到。16 解:2=2f(2),不等式即 即,故 因此不等式等價于: 解得:0<x<1。17. 【解】設(shè)每天配制甲種飲料x杯,乙種飲料y杯,每天共獲利z元.由題意得:在滿足上述約束條件下求z0.7x1.2y取最大值時的條件.如圖:由于各直線與直線系的斜率比較如下直線系過A點時符合要求.A(200,240),即甲200杯,乙240杯.18.解: ,0<a<1 。19.解: (1)由知, (2分)又恒成立, 有恒成立, 故(4分) 將式代入上式得:, 即故, 即,代入得,(8分)(2) 即 解得:, 不等式的解集為(12分)