2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第8周周末練習(xí)

2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第8周周末練習(xí)姓名 班級 成績 一填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1.若點(-2,t)在直線2x-3y+6=0的下方區(qū)域，則實數(shù)t的取值范圍是 。2.若關(guān)于 x的不等式x2axa>0的解集為(，)，則實數(shù)a的取值范圍是.3.不等式xlg(x2)>lg(x2)的解集是.4.若不等式f(x)0的解集是1,2，不等式g(x)0的解集為Ø，且f(x)，g(x)的定義域為R，則不等式>0的解集為.5.已知x>0，y>0，xy1，則(1)(1)的最小值是.6.若x、y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是 。7.在ABC中，三個頂點坐標(biāo)分別為A(2,4)，B(1,2)，C(1,0)，點P在ABC的邊界及其內(nèi)部運動時，wyx的取值范圍是 。8已知xy0,則代數(shù)式的最大值是 。9. 當(dāng)點(x, y)在直線上移動時，的最小值是 。10.已知實數(shù)滿足 ，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 . 11.已知ma(a2)，n，則m與n的大小關(guān)系為.12不等式對一切恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_. 13 下列四個命題中：a+b2 sin2x+4 設(shè)x，y都是正數(shù)，若=1，則x+y的最小值是12 若, 則2,，其中所有真命題的序號是_.14.考察下列一組不等式： 將上述不等式在左右兩端仍為兩項和的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式為 。一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第八周雙休練習(xí)答題卡1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_ 二解答題(本大題共6小題，共90分),的解集。（14分）16已知f(x)是定義在（0，+）上的增函數(shù)，且對一切x>0，y>0滿足，若f(2)=1，求滿足的x的值組成的集合. （14分）17.咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料每杯含奶粉9 g，咖啡4 g，糖3 g，乙種飲料每杯含奶粉4 g，咖啡5 g，糖10 g，已知每天原料的使用限額為奶粉3600 g，咖啡2000 g，糖3000 g，如果甲種飲料每杯能獲利0.7元，乙種飲料每杯能獲利1.2元，每天在原料的使用限額內(nèi)飲料能全部售出，若你是咖啡館的經(jīng)理，你將如何配制這兩種飲料？（15分）18設(shè)實數(shù)x，y滿足y+x2=0，0<a<1，求證：。（15分）19已知函數(shù)滿足且對于任意, 恒有成立.(1) 求實數(shù)的值;(2) 解不等式.（16分）20. 漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量。已知魚群的年增長量為y噸和實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k>0）1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域；2）求魚群的年增長量達(dá)到的最大值；3）當(dāng)魚群的年增長量達(dá)到最大值時，求k的取值范圍。（16分）一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第八周雙休練習(xí)答案：1.提示：直線2x-3y+6=0的下方的點的坐標(biāo)必須滿足2x-3y+6<0,代入可得。2.(4,0)。提示：=a2+4a<0.3.x|x1或2x1。提示：原不等式等價于(x1)lg(x2)0，即x1或2x1。xyO22x=2y =2x + y =2BA4.x|x2或x1。提示：g(x)0能成立.f(x)0，解集為1,2的解集，x1或x2.5.9提示：(1)(1)111又xy12,xy,4,(1)(1)189.6. 2,6.提示：如圖，作出可行域，作直線l：x+2y0，將l向右上方平移，過點A（2,0）時，有最小值2，過點B（2,2）時，有最大值6。7.-1，3.提示：畫出平面區(qū)域：可見當(dāng)yxw分別過B與C點時，得最大與最小，w1，w3，選C.8.-2.提示：因x2+y22|xy|=-2xy，又xy0,故-2.9.7.提示：2+1=2+1=2×3+1=710. 。提示：作出可行域如圖陰影部分的三角形，此時看作是直線的在軸上截距的相反數(shù)，直線的斜率滿足. 如圖，故當(dāng)直線過點時取得最小，而取得最大，且最大值為.11. 5.mn。提示：ma22224(當(dāng)且僅當(dāng)a3時取等號)而x222(x0)，n()24.mn。12 解析：分兩種情況: a2=0及, 取兩者的并集得(-2, 2.13答案： 解析：不滿足均值不等式的使用條件“正、定、等”.式： ,，故真命題。14.。提示：仔細(xì)觀察左右兩邊式子結(jié)構(gòu)的特點、指數(shù)的聯(lián)系，便可得到。16 解：2=2f（2），不等式即 即，故 因此不等式等價于： 解得：0<x<1。17. 【解】設(shè)每天配制甲種飲料x杯，乙種飲料y杯，每天共獲利z元.由題意得：在滿足上述約束條件下求z0.7x1.2y取最大值時的條件.如圖：由于各直線與直線系的斜率比較如下直線系過A點時符合要求.A(200,240)，即甲200杯，乙240杯.18.解： ，0<a<1 。19.解: (1)由知, (2分)又恒成立, 有恒成立, 故(4分) 將式代入上式得:, 即故, 即,代入得,(8分)(2) 即 解得:, 不等式的解集為(12分)