2022年高三數(shù)學上學期第二次統(tǒng)練試題 理

2022年高三數(shù)學上學期第二次統(tǒng)練試題 理一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1設(shè)全集是實數(shù)集R，則等于（ ）A. B. C. D.2在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標為（）ABCD3已知為等差數(shù)列，若，則的值為（ ）ABCD4“”是“”的 ( ) A充分必要條件 B必要而不充分條件 C充分而不必要條件D既不充分也不必要條件5平行四邊形中，=（1，0），=（2，2），則等于 A B C D6在ABC中，已知=，=2，B=45°，則角A= ( ) A或 B或 C D7已知,那么的值為（ ） A B C D8定義在上的函數(shù)滿足又， 則( ) A B C D9已知函數(shù)（）的圖像的一部分如圖所示，其中，為了得到函數(shù)的圖像，只要將函數(shù)（）的圖像上所有的點（ ） A向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變B向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變C向左平移個單位長度，再把得所各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變D向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變10已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有6個不同的實數(shù)解，則的取值情況不可能的是（ ） A B C D二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)11函數(shù)的定義域為 12已知，且，則_ 13已知數(shù)列是首項為1的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5 項的和為_14已知，向量與的夾角為，則等于_ 15已知是奇函數(shù)，且，若，則 _ 16已知，且，則_ 17求“方程的解”有如下解題思路：設(shè)，則在上單調(diào)遞減，且，所以原方程有唯一解類比上述解題思路，類比上述解題思路，方程的所有實數(shù)解之和為 三、解答題(本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18(本小題滿分14分) 設(shè)命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足且的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍19(本題滿分14分)設(shè)公差為（）的等差數(shù)列與公比為（）的等比數(shù)列有如下關(guān)系：，（）求和的通項公式；（）記， ，求集合中的各元素之和。20(本題滿分14分)在中，分別是角的對邊，向量， ，且 /（）求角的大小；（）設(shè)，且的最小正周期為，求在區(qū)間上的最大值和最小值21(本題滿分15分) 設(shè)函數(shù)（）當時，求函數(shù)在處的切線方程； （）當時，若對任意的都成立，求實數(shù)的取值范圍； （III）若對任意的均成立，求的最大值xyOPQAMF1BF2N22(本題滿分15分)設(shè)橢圓C1：的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點），如圖若拋物線C2：與y軸的交點為B，且經(jīng)過F1，F(xiàn)2點（）求橢圓C1的方程；（）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動點，過點N作 拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求面積的最大值19解：（I）由已知 得或 又 ， （）集合與集合的相同元素和為： 20解：（1）由，得由正弦定理，得 （2）由題知，由已知得， 當時， 所以，當時，的最大值為；當時，的最大值為，令設(shè)，在上遞增，在在上遞減，最大值是1當時，在上遞減，綜上所述，的最大值是1xyOPQAMF1BF2N22解：（）由題意可知B（0，-1），則A（0，-2），故b=2令y=0得即，則F1(-1，0)，F(xiàn)2（1，0），故c=1所以于是橢圓C1的方程為：（）設(shè)N（），由于知直線PQ的方程為： 即代入橢圓方程整理得：,=, , ,故 設(shè)點M到直線PQ的距離為d，則