2022年高三數(shù)學上學期第二次統(tǒng)練試題 理
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2022年高三數(shù)學上學期第二次統(tǒng)練試題 理
2022年高三數(shù)學上學期第二次統(tǒng)練試題 理一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)1設(shè)全集是實數(shù)集R,則等于( )A. B. C. D.2在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標為()ABCD3已知為等差數(shù)列,若,則的值為( )ABCD4“”是“”的 ( ) A充分必要條件 B必要而不充分條件 C充分而不必要條件D既不充分也不必要條件5平行四邊形中,=(1,0),=(2,2),則等于 A B C D6在ABC中,已知=,=2,B=45°,則角A= ( ) A或 B或 C D7已知,那么的值為( ) A B C D8定義在上的函數(shù)滿足又, 則( ) A B C D9已知函數(shù)()的圖像的一部分如圖所示,其中,為了得到函數(shù)的圖像,只要將函數(shù)()的圖像上所有的點( ) A向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變B向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變C向左平移個單位長度,再把得所各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變D向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變10已知函數(shù),若關(guān)于的方程恰有6個不同的實數(shù)解,則的取值情況不可能的是( ) A B C D二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)11函數(shù)的定義域為 12已知,且,則_ 13已知數(shù)列是首項為1的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列,則數(shù)列的前5 項的和為_14已知,向量與的夾角為,則等于_ 15已知是奇函數(shù),且,若,則 _ 16已知,且,則_ 17求“方程的解”有如下解題思路:設(shè),則在上單調(diào)遞減,且,所以原方程有唯一解類比上述解題思路,類比上述解題思路,方程的所有實數(shù)解之和為 三、解答題(本大題共5小題,共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18(本小題滿分14分) 設(shè)命題:實數(shù)滿足,其中;命題:實數(shù)滿足且的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍19(本題滿分14分)設(shè)公差為()的等差數(shù)列與公比為()的等比數(shù)列有如下關(guān)系:,()求和的通項公式;()記, ,求集合中的各元素之和。20(本題滿分14分)在中,分別是角的對邊,向量, ,且 /()求角的大小;()設(shè),且的最小正周期為,求在區(qū)間上的最大值和最小值21(本題滿分15分) 設(shè)函數(shù)()當時,求函數(shù)在處的切線方程; ()當時,若對任意的都成立,求實數(shù)的取值范圍; (III)若對任意的均成立,求的最大值xyOPQAMF1BF2N22(本題滿分15分)設(shè)橢圓C1:的左、右焦點分別是F1、F2,下頂點為A,線段OA的中點為B(O為坐標原點),如圖若拋物線C2:與y軸的交點為B,且經(jīng)過F1,F(xiàn)2點()求橢圓C1的方程;()設(shè)M(0,),N為拋物線C2上的一動點,過點N作 拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點,求面積的最大值19解:(I)由已知 得或 又 , ()集合與集合的相同元素和為: 20解:(1)由,得由正弦定理,得 (2)由題知,由已知得, 當時, 所以,當時,的最大值為;當時,的最大值為,令設(shè),在上遞增,在在上遞減,最大值是1當時,在上遞減,綜上所述,的最大值是1xyOPQAMF1BF2N22解:()由題意可知B(0,-1),則A(0,-2),故b=2令y=0得即,則F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),故c=1所以于是橢圓C1的方程為:()設(shè)N(),由于知直線PQ的方程為: 即代入橢圓方程整理得:,=, , ,故 設(shè)點M到直線PQ的距離為d,則