2022年高二上學期期末考試數(shù)學(理)試題 含答案(VII)
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2022年高二上學期期末考試數(shù)學(理)試題 含答案(VII)
2022年高二上學期期末考試數(shù)學(理)試題 含答案(VII)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題所給的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.如果命題“p”為真,命題“pq”為假,那么()Aq為假 Bq為真 Cp或q為真 Dp或q不一定為真2. 設aR,則“a>1”是“<1”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3.在等比數(shù)列中,則( ) A B C D 4、對于任意實數(shù)a、b、c、d,命題; ;其中真命題的個數(shù)是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 5若焦點在x軸上的橢圓的離心率為,則n=( )A B C D6.在等差數(shù)列中,已知,那么它的前8項和S8等于 ( )A 12 B 24 C 36 D 487在ABC中,已知a1,b,A30°,B為銳角,那么角A,B,C的大小關系為 ()AA>B>C BB>A>CCC>B>A DC>A>B8、若a、b為實數(shù), 且a+b=2, 則3a+3b的最小值為 ( )A18 B6 C2 D29、若數(shù)列中,=43-3n,取得最大值時的n=( ) A13 B14 C15 D14或1510.ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,若a,b,c成等比數(shù)列,且c2a,則cos B等于 ()A. B. C. D.11.在ABC中,A=60°,c=2,且ABC的面積為,則a的長為( )A B3 C D7 12.設雙曲線的一個焦點為F,虛軸的一個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分把答案填在題中的橫線上)13.命題“x2,3,1<x<3”的否定是_14 在數(shù)列中,若,則該數(shù)列的通項 。15.設F1和F2是雙曲線y21的兩個焦點,點P在雙曲線上,且滿足F1PF290°,則F1PF2的面積為_16已知不等式kx22x6k<0 (k0),若不等式的解集為,則k的取值范圍為 三、解答題(本大題共6小題,共70分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.設變量x,y滿足約束條件求z4x2y的最大值? 18. 求與雙曲線1有公共焦點,且過點(3,2)的雙曲線的標準方程19已知函數(shù)f(x)3x2a(6a)xc.(1)當c19時,解關于a的不等式f(1)0.(2)若關于x的不等式f(x)0的解集是(1,3),求實數(shù)a,c的值20已知各項都不相等的等差數(shù)列an的前六項和為60,且a6為a1和a21的等比中項(1)求數(shù)列an的通項公式an及前n項和Sn;(2)若數(shù)列bn滿足bnn(n2),求數(shù)列的前n項和Tn.21在中,分別是角的對邊,且. (1)求角B的大?。?(2)若,求的面積.22.已知橢圓:,動直線:;問: 為何值時,與相交;,若與相交于兩點,且,求的方程。答案:題號123456789101112總分答案DAAABDCBBBAD13.x2,3,x1或x3 14. 15.1 16. 解得k.三、解答題17.解析畫出可行域如圖中陰影部分所示,目標函數(shù)z4x2y可轉(zhuǎn)化為y2x,作出直線y2x并平移,顯然當其過點A時縱截距最大解方程組得A(2,1),zmax10.18. 雙曲線1的焦點為(±2,0),設所求雙曲線方程為:1,又點(3,2)在雙曲線上,1,解得a212或30(舍去),所求雙曲線方程為1.19.解:(1)由已知有:f(1)3a(6a)190,即a26a160,解得:2a8.所以不等式的解集為:(2,8)(6分)(2) 由關于x的不等式f(x)0的解集是 (1,3)可知:1,3是關于x的方程3x2a(6a)xc0的兩個根,則有解得:a3±,c9.(12分)20解:(1)設等差數(shù)列an的公差為d,則 解得an2n3,Snn(n4)(2)bnn(n2)(nN) ()Tn(1)().21.解:(1)法一:由正弦定理得 將上式代入已知 即 即 B為三角形的內(nèi)角,. 法二:由余弦定理得 將上式代入 整理得 B為三角形內(nèi)角, (2)將代入余弦定理得 , . 22.解: 由 消去 得 , 由 當時, 直線與橢圓相交. 設 , (*)由可知 代入(*)式 得