2022年高考物理 第二章 第四講 運(yùn)動(dòng)圖象 追及和相遇問(wèn)題教案

2022年高考物理 第二章 第四講 運(yùn)動(dòng)圖象 追及和相遇問(wèn)題教案 內(nèi)容解讀 學(xué)習(xí)內(nèi)容 能力要求 考向定位 勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其圖象（課標(biāo)中要求能用圖象描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)） 1掌握運(yùn)動(dòng)圖象及其物理意義． 2．掌握追及和相遇問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)學(xué)條件，會(huì)利用位移和時(shí)間及速度的關(guān)系處理相關(guān)的臨界問(wèn)題． 新課標(biāo)非常重視用圖象來(lái)反映信息或用圖象處理信息，圖象在每年的高考中，肯定均會(huì)涉及 知識(shí)點(diǎn)整合 一、運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義及應(yīng)用 1.位移-時(shí)間（s-t）圖象（如圖1-4-1） 圖線上的某點(diǎn)的縱坐標(biāo)值表示運(yùn)動(dòng)物體該時(shí)刻對(duì)參考位置的距離，任意一段時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值的變化值表示該段時(shí)間內(nèi)的位移（正負(fù)表示位移的方向）．圖線的斜率（曲線某點(diǎn)的切線斜率）表示速度． 2．速度-時(shí)間（v-t）圖象（如圖1-4-2） 圖線的斜率（曲線某點(diǎn)的切線斜率）表示加速度．速度圖線與時(shí)間軸圍成的幾何圖形的“面積”表示該段時(shí)間內(nèi)物體發(fā)生的位移的大小，時(shí)間軸上方的面積表示正向位移，下方的面積表示負(fù)向位移，代數(shù)和表示總位移，絕對(duì)值之和表示路程． 我們可以根據(jù)圖線的形狀判斷直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，如圖1-4-1和圖1-4-2中的圖線：圖線描述的是勻速直線運(yùn)動(dòng)；圖線描述的是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；圖線描述的是初速不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；圖線描述的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)．速度圖象和位移圖象中的圖線可能相同，但描述的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)卻不同，如圖1-4-2中的圖線表示物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖1-4-1中的圖線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 【例1】一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度—時(shí)間圖線如圖1-4-3所示，則以下說(shuō)法中正確的是： t/s V/ms-1 0 1 -1 1 2 3 4 5 圖1-4-3 A．第1s末質(zhì)點(diǎn)的位移和速度都改變方向． B．第2s末質(zhì)點(diǎn)的位移改變方向． C．0-4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為零． D．第3s末和第5s末質(zhì)點(diǎn)的位置相同． 解析：該圖象為速度圖象，從圖線中可以直接從縱坐標(biāo)軸上讀出速度，其正、負(fù)就表示速度方向，位移為速度圖線下的“面積”，在坐標(biāo)軸下方的“面積”為負(fù)． 由圖1-3-3中可直接看出，速度方向發(fā)生變化的時(shí)刻是第2s末、第4s末，而位移始終為正值，前2s內(nèi)位移逐漸增大，第3s、第4s內(nèi)又逐漸減?。?s末位移為零，以后又如此變化．0-3s內(nèi)與0-5s內(nèi)的位移均為0.5m.故選項(xiàng)CD正確． 答案：CD [規(guī)律總結(jié)] 速度圖線(切線)的斜率表示加速度;位移圖線(切線)的斜率表示速度.速度圖線與橫軸圍成的面積與位移大小相等 【例2】圖1-4-4 [易錯(cuò)題]如圖1-4-4所示為表示甲、乙物體運(yùn)動(dòng)的s─t圖象，則其中錯(cuò)誤的是： A．甲物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，乙物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．兩物體的初速度都為零 C．在t1 時(shí)間內(nèi)兩物體平均速度大小相等 D．相遇時(shí)，甲的速度大于乙的速度 解析：s-t圖象描述物體運(yùn)動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，圖線（某點(diǎn)切線）斜率表示速度，故B錯(cuò)，A、D正確；圖線交點(diǎn)表示兩物體相遇，又從圖線上看兩物體從同一位置出發(fā)，t1 時(shí)間內(nèi)的位移相等，所以平均速度大小相等，C正確． 答案：B． 二、追及和相向相遇 追及和相遇問(wèn)題的特點(diǎn)：追及和相遇問(wèn)題是一類(lèi)常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，從時(shí)間和空間的角度來(lái)講，相遇是指同一時(shí)刻到達(dá)同一位置．可見(jiàn)，相遇的物體必然存在以下兩個(gè)關(guān)系：一是相遇位置與各物體的初始位置之間存在一定的位移關(guān)系．若同地出發(fā)，相遇時(shí)位移相等為空間條件．二是相遇物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也存在一定的關(guān)系．若物體同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等；若甲比乙早出發(fā)Δt，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為t甲=t乙+Δt．要使物體相遇就必須同時(shí)滿足位移關(guān)系和運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系． 【例3】火車(chē)以速率V1向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車(chē)為S處有另一輛火車(chē)，它正沿相同的方向以較小的速率V2作勻速運(yùn)動(dòng)，于是司機(jī)立即使車(chē)作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a,要使兩車(chē)不致相撞，求出a應(yīng)滿足關(guān)式． 解析：設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)刻兩車(chē)相遇，則有，整理得： ，要使兩車(chē)不致相撞，則上述方程無(wú)解，即，解得． 答案： [規(guī)律總結(jié)]無(wú)論那種追及或相遇問(wèn)題，都可以建立位移和時(shí)間關(guān)系方程進(jìn)行求解，在分析時(shí)注意區(qū)分幾種追碰（或規(guī)避）情況的條件：（1）兩物體同方向運(yùn)動(dòng)且開(kāi)始相距一定距離，設(shè)前后物體的加速度分別為、，以下幾種情況能追及（碰）：①二者同向加速，，如果二者速度相等時(shí)距離等于零，則能追上；若二者速度相等時(shí)距離不等于零則以后無(wú)法追上；；②二者同向加速，；③前一物體減速，后一物體加速，一定能追及；④前一物體加速，后一物體減速，如果二者速度相等時(shí)不能追上則以后無(wú)法追及；⑤二者均減速運(yùn)動(dòng)，，如果二者速度相等時(shí)不能追及則無(wú)法追及；，二者不相撞的安全條件是二者速度等于零時(shí)后一物體恰好追上前一物體．（2）兩物體相反方向運(yùn)動(dòng)，列寫(xiě)位移和時(shí)間關(guān)系方程即可求解． 【例4】[易錯(cuò)題]甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始在彼此平行且靠近的兩水平軌道上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，甲在前，乙在后，相距．甲初速度為零，加速度為，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；乙以速度做勻速運(yùn)動(dòng)，關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)在相遇前的運(yùn)動(dòng)，某同學(xué)作了如下分析：設(shè)兩質(zhì)點(diǎn)相遇前，它們之間的距離為，則，當(dāng)時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間距離有最小值，也就是兩質(zhì)點(diǎn)速度相等時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)之間距離最近． 你覺(jué)得他的分析是否正確？如果認(rèn)為是正確的，請(qǐng)求出它們的最小距離；如果認(rèn)為是不正確的，請(qǐng)說(shuō)明理由并作出正確的分析． 解析：不正確．在兩質(zhì)點(diǎn)相遇之前，它們之間的距離也可能不斷減小，直到（相遇），而不存在先變小后變大的情況，這完全取決于兩質(zhì)點(diǎn)之間的初始距離與、之間的大小關(guān)系．由可解得：判斷式．當(dāng)，即時(shí)，甲、乙之間的距離始終在減小，直至相遇（最小距離），兩質(zhì)點(diǎn)相遇前不會(huì)出現(xiàn)最小的情況． 當(dāng)，即時(shí)，甲與乙不可能相遇，當(dāng)時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離最近，． 答案：（略） 重點(diǎn)、熱點(diǎn)題型探究 重點(diǎn)1：圖象的應(yīng)用．圖象不一定是指位移時(shí)間圖象，x可以表示位移、也可以表示其他物理量． T/2 T 3T/2 2T t U U0 －U0 0 圖1-4-8（a） [真題1]平行板間加如圖1-4-8（a）所示周期變化的電壓，重力不計(jì)的帶電粒子靜止在平行板中央，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始將其釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)碰板情況．圖1-4-8（b）中，能定性描述粒子運(yùn)動(dòng)的速度圖象正確的是 v t 0 A v t 0 B v t 0 C v t 0 D 圖1-4-8（b） [解析] 帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，在時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，在接下來(lái)的一個(gè)周期內(nèi)先繼續(xù)向原方向做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，B、C、D三個(gè)圖象均錯(cuò)． [答案]A [名師指引]考點(diǎn)：電場(chǎng)力、牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、v-t圖象．根據(jù)變化的電壓分段分析帶電粒子所受的電場(chǎng)力，并應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出速度的函數(shù)表達(dá)式，或根據(jù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)求出特殊時(shí)刻的速度和相應(yīng)速度圖象的特點(diǎn)畫(huà)出速度圖象． [真題2]兩輛游戲賽車(chē)a、b在兩條平行的直車(chē)道上行駛．t＝0時(shí)兩車(chē)都在同一計(jì)時(shí)處，此時(shí)比賽開(kāi)始．它們?cè)谒拇伪荣愔械膙－t圖如圖1-4-10所示．哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，有一輛賽車(chē)追上了另一輛？ 0 5 10 15 20 25 5 10 v/m·s－1 t/s A 0 5 10 15 20 25 5 10 v/m·s－1 t/s B 0 5 10 15 20 25 5 10 v/m·s－1 t/s C 0 5 10 15 20 25 5 10 v/m·s－1 t/s D a b a b a b a b 圖1-4-10 [解析]v-t圖線與時(shí)間軸圍成的幾何圖形的面積等于這段時(shí)間位移的大?。瓸、D兩圖中無(wú)法得到相等時(shí)間面積相等的幾何圖形，但在A、C兩圖中都可以實(shí)現(xiàn)．A圖所描述的是a在前，b在后，最后b追上a并超過(guò)；C圖所描述的是a在前做減速運(yùn)動(dòng)，b在后做加速運(yùn)動(dòng)，最后b追上a并超過(guò)． [答案]AC [名師指引]考點(diǎn)：v-t圖象．速度圖線的斜率為加速度值，圖線與時(shí)間軸圍成的幾何圖形的面積等于位移的大?。? [真題3]如圖1-4-12(a)所示，光滑軌道MO和ON底端對(duì)接且ON＝2MO，M、N兩點(diǎn)高度相同．小球自M點(diǎn)右靜止自由滾下，忽略小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失，以v、s、a、EK分別表示小球的速度、位移、加速度和動(dòng)能四個(gè)物理量的大?。畧D1-4-12(b)圖象中能正確反映小球自M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的是 [解析] 小球無(wú)論在那個(gè)面上運(yùn)動(dòng)其加速度都是恒定的，即做加速度不同的勻變速運(yùn)動(dòng)，所以B、C均不正確．由于全過(guò)程只有重力做功，故機(jī)械能守恒．在任一斜面上，由于小球的速度大小隨時(shí)間均勻變化，所以動(dòng)能與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，故D錯(cuò)誤． [答案]A [點(diǎn)評(píng)]考點(diǎn)：s-t圖象、v-t圖象、a-t圖象、圖象．無(wú)論上述那個(gè)圖象都是反映對(duì)應(yīng)物理量隨時(shí)間變化的曲線，如果該物理量與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系則圖線為斜直線，如果是關(guān)于時(shí)間的二次函數(shù)則圖線為曲線． 熱點(diǎn)1：涉及幾個(gè)圖象的信息題 [真題4]固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng)，推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律如圖1-4-14所示，取重力加速度g＝10 m/s2．求： ⑴小環(huán)的質(zhì)量m； ⑵細(xì)桿與地面間的傾角a． [解析] 由圖得： ，前2 s有：F2－mg sina＝ma ，2 s后有：F2＝mg sina 代入數(shù)據(jù)可解得：m＝1 kg，a＝30° [答案] m＝1 kg，a＝30° [名師指引]考點(diǎn)：F-t圖象、v-t圖象及物理意義、牛頓第二定律．由速度圖象計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合F-t圖象分析物體受力情況并應(yīng)用牛頓第二定律進(jìn)行求解． 針對(duì)訓(xùn)練 1．如圖1-2-6所示，某同學(xué)沿一直線行走，現(xiàn)用頻閃照相記錄了他行走中9個(gè)位置的圖片，觀察圖片，能大致反映該同學(xué)運(yùn)動(dòng)情況的速度－時(shí)間圖象是圖1-2-7中的（ ） 圖1-2-6 v t 0 A v t 0 B v t 0 C v t 0 D 圖1-2-7 2．兩輛游戲賽車(chē)在a、b在兩條平行的直車(chē)道上行駛．t =0時(shí)兩車(chē)都在同一計(jì)時(shí)線處，此時(shí)比賽開(kāi)始．它們?cè)谒拇伪荣愔袌D像的如圖1-2-8圖像所示．哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，有一輛賽車(chē)追上了另一輛（ ） 圖1-2-8 0 t/s 5 10 15 20 25 30 10 v/(m/s) 5 A a b 0 t/s 5 10 15 20 25 30 10 v/(m/s) 5 B a b 0 t/s 5 10 15 20 25 30 10 v/(m/s) 5 C a b 0 t/s 5 10 15 20 25 30 10 v/(m/s) 5 D a b 3．一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)以加速度加速運(yùn)動(dòng)到AB之間的某一點(diǎn)C，然后接著又以加速度繼續(xù)作勻加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)．該質(zhì)點(diǎn)若從B點(diǎn)以加速度運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，接著又以加速度繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)A點(diǎn)，則兩次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中( ) A．由于相同的路段加速度相同，所以它們所用的時(shí)間相同 B．由于相同的路段加速度相同，所以它們的平均速度大小相同 C．雖然相同的路段加速度相同，但先后的加速的加速度順序不同，所用的時(shí)間肯定不同 D．由于相同的路段加速度相同，它們的位移大小相同，所以它們的末速度大小相同 4．甲、乙兩汽車(chē)在一條平直的單行道上乙前甲后同向勻速行駛．甲、乙兩車(chē)的速度分別為和，當(dāng)兩車(chē)距離接近到250 m時(shí)兩車(chē)同時(shí)剎車(chē)，已知兩車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度大小分別為和，問(wèn)甲車(chē)是否會(huì)撞上乙車(chē)? 5．一物體做直線運(yùn)動(dòng)，速度圖象如圖2所示，設(shè)向右為正方向，則前內(nèi)( ) A．物體始終向右運(yùn)動(dòng) B．物體先向左運(yùn)動(dòng)，后開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng) C．前物體位于出發(fā)點(diǎn)左方，后位于出發(fā)點(diǎn)的右方 D．在時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) 圖1 6. 某物體運(yùn)動(dòng)的圖象如圖1所示,則物體運(yùn)動(dòng)情況是( ) A. 往復(fù)來(lái)回運(yùn)動(dòng) B.勻變速直線運(yùn)動(dòng) C. 朝同一方向做直線運(yùn)動(dòng) D.無(wú)法判斷 7．某同學(xué)從學(xué)校勻速向東去郵局，郵寄信后返回學(xué)校．在下圖2中能夠正確反映該同學(xué)運(yùn)動(dòng)情況的圖應(yīng)是( ) 圖2 8．圖3 如圖3所示，圖線、、是三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象，則時(shí)間內(nèi)( ) A．三質(zhì)點(diǎn)的平均速度相等 B．的平均速度最大 C．三質(zhì)點(diǎn)的平均速率相等 D．的平均速率最小 圖6 9．A、B兩輛汽車(chē)在平直公路上朝同一方向運(yùn)動(dòng)，如圖6所示為 兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象，對(duì)于陰影部分的說(shuō)法正確的是( ) A．若兩車(chē)從同一點(diǎn)出發(fā)，它表示B車(chē)追上A車(chē)前兩車(chē)的最大距離 B．若兩車(chē)從同一點(diǎn)出發(fā)，它表示B車(chē)追上A車(chē)前的最小距離 C．若兩車(chē)從同一點(diǎn)出發(fā)，它表示B車(chē)追上A車(chē)時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離 D．表示兩車(chē)出發(fā)前相隔的距離 10．三質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地沿一直線運(yùn)動(dòng)，其位移—時(shí)間圖象如圖1-4-15所示，則在0~t0這段時(shí)間內(nèi) A．質(zhì)點(diǎn)A的位移最大 B．三質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等 C．C的平均速度最小 D．三質(zhì)點(diǎn)平均速度一定不相等 11． 如圖1-4-18所示，一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度圖象，初速度，末速度，在時(shí)間內(nèi)物體的平均速度，則： A. ； B. ； C. ； D.的大小無(wú)法確定 12．如圖1-4-16所示，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上的s-t圖，以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)．出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A．甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在它前 B．甲、乙是從同地點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的 C．甲在中途停止運(yùn)動(dòng)，最后甲還是追上了乙 D．甲追上乙時(shí)，甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比乙少 13. 某物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖1-4-20所示，由圖可看出物體: A．沿直線向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng) B．沿直線做往復(fù)運(yùn)動(dòng) C．加速度大小不變 D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 14．甲、乙兩物體由同一地點(diǎn)向同一方向，以相同的加速度從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若甲比乙提前一段時(shí)間出發(fā)，則甲、乙兩物體之間的距離： 　　Ａ、保持不變　　　?。?、逐漸增大 　?。谩⒅饾u變小　　　?。摹⒉荒艽_定是否變化 15．兩輛完全相同的汽車(chē)，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車(chē)突然以恒定的加速度剎車(chē)，在它剛停住時(shí)，后車(chē)以前車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度開(kāi)始剎車(chē)．已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所行的距離為s，若要保證兩車(chē)在上述情況中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為： A.s B.2s C.3s D.4s 16．甲、乙兩車(chē)以相同的速率V0在水平地面上相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻乙車(chē)先以大小為a的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速率減小到0時(shí)，甲車(chē)也以大小為a的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)．為了避免碰車(chē)，在乙車(chē)開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲、乙兩車(chē)的距離至少應(yīng)為： A． B． C． D． ． 17．經(jīng)檢測(cè)汽車(chē)A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時(shí)，制動(dòng)后40s停下來(lái)．現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車(chē)B以6m/s的速度同向勻速行使，司機(jī)立即制動(dòng)，能否發(fā)生撞車(chē)事故？ 參考答案 1．答案：C．解析：從圖片可知，該同學(xué)在連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)位移先逐漸增多，說(shuō)明先向右做加速運(yùn)動(dòng)；后向左連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移相等，說(shuō)明后向左做勻速運(yùn)動(dòng).選項(xiàng)C正確. 2．答案AC．點(diǎn)撥：選項(xiàng)A是加速追勻速；選項(xiàng)B兩賽車(chē)間距不斷增大；選項(xiàng)C加速追減速；選項(xiàng)D在12.5s末沒(méi)追上就再也追不上了． 3．答案：CD．解析：兩次運(yùn)動(dòng)的在每段相同的路徑上加速度相同，說(shuō)明兩次的末速度相同，位移的大小相同，利用這兩個(gè)特點(diǎn)作出兩次運(yùn)動(dòng)中的路程與時(shí)間圖像如答圖1-2-1，就可以判斷出正確的選項(xiàng)． 設(shè)質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)C點(diǎn)的速度為，第一次的末速度為，那么在第一次的運(yùn)動(dòng)中，有 答圖1-2-1 O v vt t t1 t2 　　　　?、? 同理，在第二次運(yùn)動(dòng)中有 ② 比較①②兩末速度的大小，它們是相等的． 由于兩段路段上的加速度不同，所以假設(shè)>，分別作出質(zhì)點(diǎn)在這兩次運(yùn)動(dòng)中的速率－時(shí)間圖像，如圖所示，由圖像與時(shí)間軸所圍的面積相等，顯然，第一次所用的時(shí)間少一些．故C、D正確． 4．答案：（略）．解析：作兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)草圖和v-t圖像如答圖1-2-2、1-2-3所示．從圖中可看出：在0～t秒即兩車(chē)速度相等之前，后面的甲車(chē)速度大，追得快；前面的乙車(chē)速度小，“逃”得慢．兩車(chē)之間的距離越來(lái)越小，而在t秒后，后面的車(chē)速度小于前面車(chē)的速度．可見(jiàn)，速度相等時(shí)，兩者距離最近．此時(shí)若不會(huì)相撞，那么以后一定不會(huì)相撞，由此可知速度相等是解決本題的關(guān)鍵． 40 v/m·s-1 t/s t 后 20 40 60 前 答圖1-2-3 答圖1-2-2 甲 v01=40m/s s v02=20m/s a1=1m/s2 a2=m/s2 乙 兩車(chē)速度相等時(shí)有，得 故在30 s內(nèi)，甲、乙兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移分別為 ， 因?yàn)?，故甲?chē)會(huì)撞上乙車(chē)． 5．答案：BC．解析 這是粵教版上的一道習(xí)題，解此題時(shí)學(xué)生選擇A或C較多．學(xué)生依據(jù)圖線隨時(shí)間斜向上傾斜，認(rèn)為物體向正方向運(yùn)動(dòng)，錯(cuò)誤地選擇選項(xiàng)A；學(xué)生依據(jù)前速度是負(fù)，后速度為正，且前是加速運(yùn)動(dòng)，后也是加速運(yùn)動(dòng)，即速度是由一直加速到，因?yàn)樗俣仍絹?lái)越大，所以認(rèn)為前物體位于出發(fā)點(diǎn)左方，后位于出發(fā)點(diǎn)的右方而錯(cuò)選選項(xiàng)C．正確解答此題的對(duì)策是抓住:物體的運(yùn)動(dòng)方向是由速度的正負(fù)決定的，物體的位置是由位移決定的，縱軸正、負(fù)號(hào)只表示速度的方向，前物體是向左做減速運(yùn)動(dòng)，后是向右做加速運(yùn)動(dòng)，物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移等于這段時(shí)間內(nèi)所對(duì)應(yīng)的圖線所圍的圖形的面積的代數(shù)和，因此末物體位于出發(fā)點(diǎn)最左端處，從末開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)，在之前，物體一直位于出發(fā)點(diǎn)左側(cè)，在末回到出發(fā)點(diǎn)，所以正確的選項(xiàng)是BC． 6．C 7．C 8．A (提示：首先要清楚：平均速度＝位移÷時(shí)間，平均速率＝路程÷時(shí)間．O～內(nèi)，三質(zhì)點(diǎn)位移相同，則平均速度均相同，而三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的路程有,則與的平均速率相等，的平均速率最大) 9．A (速度相等時(shí),兩車(chē)間的距離最遠(yuǎn),陰影部分表示A比B多走的位移) 10．解析：位移圖線的交點(diǎn)表示此時(shí)刻物體在同一位置，圖線不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡．B對(duì)． 11．解析：圖線與橫軸所圍成的面積為位移．如圖4-5可加一輔助線（圖中虛線），虛線與橫軸所圍成的面積為初速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，此時(shí)．由于實(shí)線與橫軸所圍成的面積大于虛線與橫軸所圍成的面積，因此，此變速運(yùn)動(dòng)的平均速度應(yīng)大于的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度．答案選C． 12．解析：s-t圖象描述物體運(yùn)動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，圖線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻和該時(shí)刻物體離參考位置的距離．開(kāi)始時(shí)刻乙不在參考點(diǎn)，在正方向上離參考點(diǎn)2m處，甲在參考點(diǎn)，所以A正確，B錯(cuò)．甲在中途停留了一段時(shí)間，乙一直在向正方向運(yùn)動(dòng)，兩圖線有交點(diǎn)，說(shuō)明兩物體某時(shí)刻離參考位置的距離相同，即相遇，C正確．兩物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤． 答案：BD 13．BC 解析：一段時(shí)間內(nèi)的位移值等于這段時(shí)間內(nèi)幾何圖形面積的和．圖線斜率的絕對(duì)值為加速度大?。? 14．B；解析：設(shè)前一輛車(chē)比后一輛車(chē)早開(kāi)，則后車(chē)經(jīng)歷時(shí)間t與前車(chē)距離為，由于加速度和為定值，所以?xún)绍?chē)間的距離是關(guān)于時(shí)間的一次函數(shù)，所以?xún)绍?chē)之間的距離不斷增大． 15．B；解析：設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩車(chē)最少應(yīng)相距S，兩車(chē)剎車(chē)加速度為a．前車(chē)剎車(chē)時(shí)間為，則前車(chē)在此時(shí)間內(nèi)前進(jìn)位移為；后車(chē)在時(shí)間內(nèi)前進(jìn)位移為，之后后車(chē)剎車(chē)距離也等于s，所以?xún)绍?chē)在勻速運(yùn)動(dòng)階段至少相距，正確答案B． 16．D 解析：在乙做減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，甲做勻速運(yùn)動(dòng)，分別發(fā)生的位移為：和．在乙停止運(yùn)動(dòng)后，甲也做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)與乙相遇時(shí)甲的速度恰好為零，則甲減速運(yùn)動(dòng)位移為，故乙開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲乙之間的距離至少為： 17．解析：汽車(chē)A與貨車(chē)B同速時(shí)，兩車(chē)位移差和初始時(shí)刻兩車(chē)距離關(guān)系是判斷兩車(chē)能否相撞的依據(jù)．當(dāng)兩車(chē)同速時(shí)，兩車(chē)位移差大于初始時(shí)刻的距離時(shí)，兩車(chē)相撞；小于、等于時(shí)，則不相撞．而錯(cuò)解中的判據(jù)條件錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)解． 本題也可以用不等式求解：設(shè)在t時(shí)刻兩物體相遇，則有： ，即：． 因?yàn)椋詢(xún)绍?chē)相撞．