云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練（五）一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí)

云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練（五）一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.已知關(guān)于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,則a的值為. 2.請(qǐng)寫出一個(gè)二元一次方程組,使它的解是 3.已知是方程組的解,則a2-b2=. 4.xx·紹興 我國明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題:一支竿子一條索,索比竿子長一托,對(duì)折索子來量竿,卻比竿子短一托.如果1托為5尺,那么索長為尺,竿子長為尺. 5.xx·青島 5月份,甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸.進(jìn)入夏季用水高峰期后,兩工廠積極響應(yīng)國家號(hào)召,采取節(jié)水措施.6月份,甲工廠用水量比5月份減少了15%,乙工廠用水量比5月份減少了10%,兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸,求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少.設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸,乙工廠5月份用水量為y噸,根據(jù)題意列關(guān)于x,y的方程組為. 6.xx·威海 用若干個(gè)形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個(gè)矩形紙片圍成如圖K5-1所示的正方形,其陰影部分的面積為12;8個(gè)矩形紙片圍成如圖所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個(gè)矩形紙片圍成如圖所示的正方形,其陰影部分的面積為. 圖K5-17.用“加減法”將方程組中的x消去后得到的方程是()A.y=8B.7y=10C.-7y=8D.-7y=108.xx·天津 方程組的解是()A.B.C.D.9.xx·杭州 某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,規(guī)定:每答對(duì)一題得+5分,每答錯(cuò)一題得-2分,不答的題得0分,已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分,設(shè)圓圓答對(duì)了x道題,答錯(cuò)了y道題,則()A.x-y=20B.x+y=20C.5x-2y=60D.5x+2y=6010.xx·溫州 學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛,剛好坐滿.設(shè)49座客車x輛,37座客車y輛,根據(jù)題意可列出方程組()A.B.C.D.11.關(guān)于x,y的方程組的解是其中y的值被蓋住了,不過仍能求出p,則p的值是()A.-B.C.-D.12.xx·河北 有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”,其中,同一種物體的質(zhì)量都相等.現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體,只有一組左右質(zhì)量不相等,則該組是()圖K5-213.xx·攀枝花 解方程:-=1.14.為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召,某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球,已知購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元;購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元.(1)求A,B兩種品牌的足球的單價(jià);(2)求該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用.15.某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代著作算法統(tǒng)宗里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房可住;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.(1)求該店有客房多少間?房客多少人?(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi)20錢,且每間客房最多入住4人,一次性訂客房18間以上(含18間),房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤?16.xx·煙臺(tái) 為提高市民的環(huán)保意識(shí),倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”.這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價(jià)400元,B型車單價(jià)320元.(1)今年年初,“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng).投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價(jià)值36800元.試問本次試點(diǎn)投放的A型車和B型車各多少輛?(2)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面展開.按照試點(diǎn)投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價(jià)值不低于184萬元.請(qǐng)問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車和B型車各多少輛?|拓展提升|17.定義運(yùn)算“*”,規(guī)定x*y=ax2+by,其中a,b為常數(shù),且1*2=5,2*1=6,則2*3=. 18.根據(jù)要求,解答下列問題.(1)解下列方程組(直接寫出方程組的解即可):的解為; 的解為; 的解為. (2)以上每個(gè)方程組的解中,x值與y值的大小關(guān)系為. (3)請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組,并直接寫出它的解.參考答案1.12.答案不唯一,如3.1解析 是方程組的解,把這個(gè)方程組的兩式分別相加、減,得a-b=-,a+b=-5,a2-b2=(a+b)·(a-b)=(-5)×-=1,故答案為1.4.2015解析 設(shè)索長為x尺,竿子長為y尺,依題意得:解得則索長為20尺,竿子長為15尺.5.6.44-16解析 圖的陰影部分面積為12,則邊長為=2;圖的陰影部分面積為8,則邊長為=2.設(shè)小矩形的長為x,寬為y,則根據(jù)題意得解得則12個(gè)同樣的小矩形圍成的陰影部分面積是S=(x-3y)2=(4-2-6+6)2=44-16.7.D8.A9.C10.A11.A12.A解析 設(shè)立方體的質(zhì)量為x,圓柱體的質(zhì)量為y,球體的質(zhì)量為z.假設(shè)四個(gè)選項(xiàng)都是正確的,則有A中2x=3y,B中x+2z=2y+2z,C中x+z=2y+z,D中2x=4y.觀察對(duì)比可知A選項(xiàng)和另外三個(gè)選項(xiàng)是矛盾的,故選A.13.解:去分母得:3(x-3)-2(2x+1)=6,去括號(hào)得:3x-9-4x-2=6,移項(xiàng)得:3x-4x=6+9+2,合并同類項(xiàng)得:-x=17,系數(shù)化為1得:x=-17.14.解:(1)設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元,一個(gè)B品牌的足球需y元,依題意得解得答:一個(gè)A品牌的足球需40元,一個(gè)B品牌的足球需100元.(2)依題意得20×40+2×100=1000(元).答:該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1000元.15.解:(1)設(shè)該店有客房x間,房客y人, 根據(jù)題意得解得答:該店有客房8間,房客63人.(2)若每間客房住4人,則63名客人至少需客房16間,需付費(fèi)20×16=320(錢);若一次性訂客房18間,則需付費(fèi)20×18×0.8=288(錢)<320(錢).答:詩中“眾客”再次一起入住,他們應(yīng)選擇一次性訂客房18間更合算.16.解:(1)設(shè)A型車x輛,則B型車(100-x)輛,由題意得:400x+320(100-x)=36800,x=60,100-x=40.答:本次試點(diǎn)投放A型車60輛,B型車40輛.(2)投放A型車和B型車的數(shù)量比為6040=32,設(shè)投放的A型車和B型車分別為3m輛,2m輛,由題意得:400×3m+320×2m1840000,m1000.A型車:3m3000輛,B型車:2m2000輛,10萬人口平均每100人至少享有A型車3000÷(100000÷100)=3輛,B型車2000÷(100000÷100)=2輛.答:城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3輛,B型車2輛.17.10解析 分別把1*2=5,2*1=6代入x*y=ax2+by中,得解得從而x*y=x2+2y,所以2*3=4+6=10.18.解:(1)(2)x=y(3)答案不唯一,如它的解為