2022年高三數學上學期期末考試試題 文(II)
2022年高三數學上學期期末考試試題 文(II)一、選擇題(12×5=60分)1若向量=(1,2),=(4,5),則=()A(5,7), B(-3,-3),C(3,3), D(-5,-7)2集合,且,則( )A B C D3已知各項均為正數的等比數列中,成等差數列,則A27 B3 C或3 D1或274函數的部分圖象如圖所示,則的值分別是A B C D5下列有關命題的說法正確的是( )A命題“若”的否命題為:“若”B“”是“”的必要不充分條件C命題“”的否定是:“”D命題“若”的逆否命題為真命題6已知x>0,y>0,且,若x2y>m22m恒成立,則實數m的取值范圍是()A(,24,)B(,42,)C(2,4)D(4,2)7已知實數滿足,若取得最大值時的唯一最優(yōu)解是(3,2),則實數的取值范圍為( )Aa<1 Ba<2 Ca>1 D0<a<18已知函數f(x)|ln x|,若 >a>b>1,則f(a),f(b),f(c)比較大小關系正確的是( )Af(c)>f(b)>f(a) Bf(b)>f(c)>f(a) Cf(c)>f(a)>f(b) Df(b)>f(a)>f(c)9已知A,B,C,D是函數一個周期內的圖象上的四個點,如圖所示,B為軸上的點,C為圖像上的最低點,E為該函數圖像的一個對稱中心,B與D關于點E對稱,在軸上的投影為,則的值為( )A BC D10定義式子運算為將函數的圖像向左平移個單位,所得圖像對應的函數為偶函數,則的最小值為( )A B C D11當時,不等式恒成立,則實數的取值范圍為( )A B C D12已知定義在上的函數滿足,且對于任意的,恒成立,則不等式的解集為( )A BC D二、填空題(5×4=20分)13已知向量,向量,且,則實數等于_14在正項等比數列中,則的值是_15如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是弧AB的三等分點,M,N是線段AB的三等分點若OA6,則·的值是_16對任意實數a,b定義運算“”:設,若函數恰有三個零點,則實數k的取值范圍是_三、解答題17(12分)在中,內角A,B,C的對邊a,b,c,且,已知,求:(1)a和c的值;(2)的值18(12分)設命題;命題是方程的兩個實根,且不等式對任意的實數恒成立,若pq為真,試求實數m的取值范圍19(12分)已知等差數列的前項和為,且,(1)求 及;(2)若數列的前項和,試證明不等式成立20(12分)已知函數為奇函數,且在處取得極大值2(1)求的解析式;(2)若對于任意的恒成立,求實數的取值范圍21(12分)已知函數,(1)求函數在上的最小值;(2)若存在是自然對數的底數, ,使不等式成立,求實數的取值范圍數學(文)試題參考答案112:ABAAD DACAC BD139 1410000 1526 1617(1)由由余弦定理,得又,所以解,得或因,所以(2)在,由正弦定理,得因,所以C為銳角,因此于是18(本題滿分12分)解:對命題又故對命題對有若為真,則假真 19解:(1)設等差數列的首項為,公差為, 2分解得 4分, 6分(2)設,; , 9分= =11分 又, 綜上所述:不等式成立 12分20(1)為奇函數 在處取得極大值2從而解析式為 5分(2)從而當時,當時,設 在遞增, 從而 實數的取值范圍為12分21(1) 1分在為減函數,在為增函數當時,在為減函數,在為增函數, 4分當時,在為增函數, 6分(2)由題意可知,在上有解,即在上有解令,即 9分在為減函數,在為增函數,則在為減函數,在為增函數 12分