2022年高三數(shù)學上學期期中試題 理(無答案)(II)
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2022年高三數(shù)學上學期期中試題 理(無答案)(II)
2022年高三數(shù)學上學期期中試題 理(無答案)(II)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共計60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)1、設集合,則( ) A、B、C、D、2、設,則“”是“”的( ) A、充分不必要條件B、必要不充分條件 C、充要條件D、既不充分也不必要條件3、已知命題,則命題( ) A、B、 C、D、4、圓與直線相切于點,則直線的方程為( ) A、B、 C、D、5、定義在上的偶函數(shù)滿足,當時,則( ) A、B、 C、D、6、函數(shù)的零點個數(shù)是( ) A、0B、1C、2D、47、若,且函數(shù)在處有極值,則的最大值等于( ) A、2B、3C、6D、98、已知實數(shù)滿足平面區(qū)域,則的最大值為( ) A、B、1C、D、89、已知函數(shù)是上的減函數(shù),那么的取值范圍是( ) A、B、C、D、10、已知、是雙曲線上的不同三點,且關于坐標原點對稱,若直線、的斜率乘積,則該雙曲線的離心率等于( ) A、B、C、D、11、函數(shù)的部分圖象大致為( )A B C D12、已知函數(shù)有兩個零點,則下列說法錯誤的是( ) A、B、 C、D、有極小值點,且二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共計20分)13、定積分=_14、設函數(shù),則使的實數(shù)的取值范圍是 。15、已知,求的最小值是 。16、過點作直線交拋物線于、且為、中點,過、分別作拋物線切線,兩切線交于點,若在直線上,則 。三、解答題(本大題共6小題,17題10分,1822題每題12分,共計70分)17、已知曲線的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程是:,(是參數(shù))。(1)將曲線的極坐標方程和直線參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;(2)若直線與曲線相交于、兩點,且,試求實數(shù)值。18、設函數(shù)(1)若,求的取值范圍;(2)證明。19、設,其中,曲線在點處的切線垂直于軸。(1)求的值;(2)求函數(shù)在的最值。34567甲乙20、砷是廣泛分布于自然界中的非金屬元素,長期飲用高砷水會直接危害群眾的身心健康和生命安全,而近水農(nóng)村地區(qū),水質(zhì)情況更需要關注,為了解甲、乙兩地區(qū)農(nóng)村居民飲用水中砷含量的基本情況,分別在兩地隨機選取10個村子,其砷含量的調(diào)查數(shù)據(jù)如下(單位:):甲地區(qū)的10個村子飲用水中砷的含量:52 32 41 72 43 35 45 61 53 44乙地區(qū)的10個村子飲用水中砷的含量:44 56 38 61 72 57 64 71 58 62(1)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成莖葉圖,試比較兩個地區(qū)中哪個地區(qū)的飲用水中砷含量更高,并說明理由;(2)國家規(guī)定居民飲用水中砷的含量不得超過50,若從乙地區(qū)隨機抽取3個村子,現(xiàn)醫(yī)療衛(wèi)生組織決定向這三個村子中每個砷超標的村子派駐一個醫(yī)療求助小組。用樣本估計總體,把頻率作為概率,用表示派駐的醫(yī)療小組數(shù),試寫出的分布列并求的期望。21、已知橢圓兩焦點坐標分別為,且經(jīng)過點。(1)求橢圓的標準方程;(2)已知點,直線與橢圓交于兩點。若是以為直角頂點的等腰直角三角形,試求直線的方程。22、已知(1)若,討論關于的函數(shù)在上的最小值;(2)若對任意的都有,求的范圍。