2022年高考數(shù)學一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第3講 兩角和與差的正弦、余弦、正切習題 理 新人教A版
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2022年高考數(shù)學一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第3講 兩角和與差的正弦、余弦、正切習題 理 新人教A版
2022年高考數(shù)學一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第3講 兩角和與差的正弦、余弦、正切習題 理 新人教A版一、填空題1.(xx·全國卷)sin 20°cos 10°cos 160°sin 10°_.解析sin 20°cos 10°cos 160°sin 10°sin 20°cos 10°cos 20°sin 10°sin 30°.答案2.(1tan 17°)(1tan 28°)的值是_.解析原式1tan 17°tan 28°tan 17°·tan 28°1tan 45°(1tan 17°·tan 28°)tan 17°·tan 28°112.答案23.(xx·河南六市聯(lián)考)設(shè)acos 2°sin 2°,b,c,則a,b,c從小到大的關(guān)系為_.解析asin 28°,btan 28°,csin 25°,c<a<b.答案c<a<b4.(xx·溫州測試)已知sin x cos x,則cos_.解析sin x cos x222cos,cos.答案5.(xx·柳州、北海、欽州三市模擬)若sincos 2,則sin 2的值可以為_.解析法一由已知得(sin cos )sin2cos2,sin cos 或sin cos 0,解得sin 2或1.法二由已知得sinsin2sin·cos,cos或sin0,則sin 2cos2cos212×1或sin 21.答案或16.(xx·南京鹽城一檢)已知f(x)2tan x,則f的值為_.解析f(x)2tan x2,f8.答案87.設(shè)為第二象限角,若tan,則sin cos _.解析tan,解得tan .由得sin ,cos ,sin cos .答案8.(xx·江西師大附中模擬)已知,且sin,則tan 2_.解析sin,得sin cos ,平方得2sin cos ,可求得sin cos ,sin ,cos ,tan ,tan 2.答案二、解答題9.(xx·江蘇卷)已知,sin .(1)求sin的值;(2)求cos的值.解(1)因為,sin ,所以cos .故sinsin cos cos sin ××.(2)由(1)知sin 22sin cos 2××,cos 212sin212×,所以coscos cos 2sin sin 2××.10.(xx·廣東卷)已知tan 2.(1)求tan的值;(2)求的值.解(1)tan3.(2)1.能力提升題組(建議用時:20分鐘)11.已知sin ,sin(),均為銳角,則角_.解析,均為銳角,<<.又sin(),cos().又sin ,cos ,sin sin()sin cos()cos sin()××.答案12.已知tan,且<<0,則_.解析由tan,得tan .又<<0,所以sin .故2sin .答案13.已知cos4sin4,且,則cos_.解析cos4sin4(sin2cos2)(cos2sin2)cos 2,又,2(0,),sin 2,coscos 2sin 2××.答案14.(xx·蘇、錫、常、鎮(zhèn)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)cos2xsin xcos x,xR.(1)求f的值;(2)若sin ,且,求f.解(1)fcos2sin cos ×.(2)因為f(x)cos2xsin xcos xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin.所以fsinsin.又因為sin ,且,所以cos ,所以f.