2022年高考數(shù)學二輪專題復習 第四周 星期一 三角與數(shù)列習題 理
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2022年高考數(shù)學二輪專題復習 第四周 星期一 三角與數(shù)列習題 理
2022年高考數(shù)學二輪專題復習 第四周 星期一 三角與數(shù)列習題 理1三角知識(命題意圖:考查解三角形的知識與數(shù)列知識的交匯問題,主要涉及正弦定理、余弦定理以及等差中項的應用)在ABC中,已知角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且A,B,C成等差數(shù)列(1)若·,b,求ac的值;(2)求2sin Asin C的取值范圍解(1)因為A,B,C成等差數(shù)列,所以B.因為·,即accos B,所以ac,即ac3,因為b,b2a2c22accos B,所以a2c2ac3,即(ac)23ac3,所以(ac)212,所以ac2.(2)由(1)知2sin Asin C2sinsin C2sin Ccos C.因為0C,所以cos C,所以2sin Asin C的取值范圍是.2數(shù)列知識(命題意圖:考查等差、等比數(shù)列的性質及基本運算,考查分組求和、公式求和、錯位相減法求和等)已知數(shù)列an是首項a11的等差數(shù)列,其前n項和為Sn,數(shù)列bn是首項b12的等比數(shù)列,且b2S216,b1b3b4.(1)求an和bn;(2)令c11,c2ka2k1,c2k1a2kkbk(k1,2,3),求數(shù)列cn的前2n1項和T2n1.解(1)設數(shù)列an的公差為d,數(shù)列bn的公比為q,則an1(n1)d,bn2qn1.由b1b3b4,得qb12.由b2S22q(2d)16,解得d2,an2n1,bn2n.(2)T2n1c1a1(a2b1)a3(a42·b2)a2n1(a2nnbn)1S2n(b12b2nbn)令Ab12b2nbn,則A22·22n·2n,2A222·23n·2n1,兩式相減,得A2222nn·2n1,An·2n12n12.又S2n4n2,T2n114n2n·2n12n1234n2(n1)·2n1.