2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文(IV)

2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文(IV)一、選擇題：本小題共12小題，每小題5分，共60分. 2、已知冪函數(shù)過點，則函數(shù)的表達式為（ ） A. B. C. D.3、如果A=，那么（ ） A B C D4、下列各組函數(shù)中的兩個函數(shù)是相等函數(shù)的是（ ）A B C D 5、已知，則三者的大小關(guān)系是 （ ） A B C D6、二次函數(shù)中，則函數(shù)的零點個數(shù)是（ ） A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 無法確定7、已知其中為常數(shù)，若，則=（ ） A2 B-6 C-10 D-48、設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域為R，當(dāng)x時f(x)是增函數(shù)，則f(-2),f(),f(-3)的大小關(guān)系是（ ） Af()>f(-3)>f(-2) Bf()>f(-2)>f(-3) Cf()<f(-3)<f(-2) Df()<f(-2)<f(-3)10、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A. B. C. D.11、若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：那么方程的一個近似根（精確度為0.05）為（ ）A1.275 B1.375 C1.415 D1.512、給出下列函數(shù)；其中滿足條件f > 的函數(shù)的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個第卷（非選擇題 共90分）二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.請把答案填在答題紙的相應(yīng)位置.13、函數(shù)的定義域為 14、當(dāng),且時，函數(shù)必過定點 .16、里氏震級M的計算公式為：， A是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅，是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅，假設(shè)在一次地震中，測震儀記錄的最大振幅是100000,此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，則此次地震的震級為_級.三、解答題:本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17、（本小題滿分12分）計算：（1）0.25×-4÷；（2）. 18、（本小題滿分12分）函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，函數(shù)解析式為,（）求的值； （）求當(dāng)時，函數(shù)的解析式。19、（本小題滿分12分）已知集合，（） 若； （） 若ABB，求的取值范圍。20、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),（）若,求取值范圍; （）求的最值，并給出函數(shù)取最值時對應(yīng)的x的值。21、（本小題滿分12分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比.藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（毫克）（小時）（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米空氣的含藥量降到025毫克以下時，學(xué)生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到進教室？22、（本小題滿分14分）已知（）求；（）判斷并證明的奇偶性與單調(diào)性;（）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍。 數(shù)學(xué)試卷參考答案（文科）二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分）13_, 14_(2,-2)_15_2_, 16_8_ 17（本小題滿分12分）計算：（1）0.25×-4÷； 18、（本小題滿分12分）函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，函數(shù)解析式為（1）求的值；（2）求當(dāng)時，函數(shù)的解析式。解：(1) 函數(shù)是R上的偶函數(shù), 3分(2)當(dāng)， 7分函數(shù)是R上的偶函數(shù)，11分故當(dāng)時，函數(shù)的解析式。 12分19（本小題滿分12分）已知集合，(1) 若；(2) 若ABB，求a的取值范圍解：(1)若， 4分 6分（2）,， 10分 即 12分20. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),(1) 若,求取值范圍; （2）求的最值，并給出最值時對應(yīng)的x的值。解：（1） 即 3分21（本小題滿分12分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比.藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米空氣的含藥量降到025毫克以下時，學(xué)生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到進教室？（毫克）（小時）解：（1）從圖中可以看出線段的端點分別為當(dāng)時，因為室內(nèi)每立方米空氣的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比.設(shè)圖象過點則點也在上，故，當(dāng)時，；故 6分（2）顯然，設(shè)， 9分得 ，故從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過0.6小時后，學(xué)生才能回到進教室。12分22（本小題滿分14分）已知（）求；（）判斷并證明的奇偶性與單調(diào)性;（）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍解：（1）令則 3分（2）函數(shù)為奇函數(shù)。 5分，類似可證明當(dāng)，綜上，無論，上都是增函數(shù)。 9分（3）不等式化為上都是增函數(shù)，恒成立即對恒成立，故的取值范圍 14分