2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 每日一題（第04周）探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 每日一題（第04周）探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 高考頻度：★★★★☆ 難易程度：★★★★☆ （xx·山西太原高一期末)在探究“弾力與彈簧伸長的關(guān)系”通過在懸掛彈簧下面加鉤碼，逐漸使彈簧伸長，得到以下數(shù)據(jù)： （1） 由數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中作出F–x 圖象； （2） 由圖線可知，彈力F 與彈簧伸長x 的關(guān)系是_____。 （3）由圖線可求得彈簧的勁度系數(shù)k= _____N/m。 【參考答案】（1）見解析 （2）在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長與彈力成正比 （3）43 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)表格中的彈簧與彈簧形變量，作出F–x的關(guān)系，得出彈力與形變量的關(guān)系，通過圖線的斜率求出彈簧的勁度系數(shù)。 S1和S2分別表示勁度系數(shù)為k1和k2的兩根彈簧，k1>k2。a和b表示質(zhì)量分別為ma和mb的兩個(gè)小物體，ma>mb。將彈簧與小物體按如圖所示方式懸掛起來，現(xiàn)要求兩根彈簧的總長度最大，則應(yīng)使 A．S1在上，a在上 B．S1在上，b在上 C．S2在上，a在上 D．S2在上，b在上 （xx·山東齊河晏嬰高一期末）某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。 （1）將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在______方向（填“水平”或“豎直”）； （2）彈簧自然懸掛，待彈簧停止振動(dòng)時(shí)，長度記為L0，彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數(shù)據(jù)如下表： （3）下圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與_________的差值（填“L0或Lx或L1”）。 （4）由圖可知彈簧和的勁度系數(shù)為_________N/m；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取10 m/s2）。 解決如下問題：一輕彈簧豎直懸掛于深度為h=25.0 cm，且開口向下的小筒中（沒有外力作用時(shí)彈簧的下端位于筒內(nèi)），如圖甲所示。已有的長度測量工具只能測出彈簧伸出筒的長度L?，F(xiàn)要測出彈簧的原長L0和彈簧的勁度系數(shù)，通過改變L而測出對(duì)應(yīng)的彈力F，作出F–L圖線如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)為k=______N/m，彈簧的原長L0=______m。 （xx·河北保定易縣中學(xué)高一期末）在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示，彈簧彈力的大小等于所掛鉤碼的重力大小。實(shí)驗(yàn)時(shí)先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度L0，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度L，總共獲得了6組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 （1）該同學(xué)把6組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)標(biāo)在圖象中，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)作出F－L圖線； （2）由此圖線可以得出該彈簧的自然長度L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________ N/m（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）； （3）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)把彈簧水平放置，與彈簧豎直懸掛相比較： 優(yōu)點(diǎn)是________________________； 缺點(diǎn)是________________________。 現(xiàn)要測量長50 m、橫截圓面積為400 cm2的新懸索能承受的最大拉力。由于懸索很長，抗斷拉力很大，直接測量很困難，故提供了同種材料制成的樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。由胡克定律可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F與形變量x成正比，其比例系數(shù)與彈簧的長度、橫截面積及材料有關(guān)。因而猜想，懸索可能也遵循類似的規(guī)律。 （1）實(shí)驗(yàn)中使用砝碼的重力作為拉力。由于懸索的重力不可忽略，為了避免懸索所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。你認(rèn)為可行的措施為____________。 （2）經(jīng)過正確的實(shí)驗(yàn)操作后，取得的數(shù)據(jù)如下表。 由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，懸索受到的拉力與懸索的伸長量成正比，其比例系數(shù)與__________和____________成正比。 【參考答案】 D 根據(jù)胡克定律F=kx可知，當(dāng)F=(ma+mb)g一定時(shí)，k和x成反比，故S2在上，上邊彈簧最長；S1在下，當(dāng)k一定時(shí)，F(xiàn)和x成正比，故a在下，b在上。 （1）豎直 （3）Lx （4）5.0 N/m 100 0.15 設(shè)彈簧原長為L0，則根據(jù)胡克定律有F=k(h–L0+L)=kL+k(h–L0)，F(xiàn)–L圖象的斜率大小表示勁度系數(shù)大小，k=100 N/m；當(dāng)L=0時(shí)，F(xiàn)=10 N，代入方程可得L0=0.15 m。 （1）如圖所示 （2）5.0 20 （3）優(yōu)點(diǎn)：避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；缺點(diǎn)：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)的誤差。 （1）實(shí)驗(yàn)中采用描點(diǎn)法，作出F–L的關(guān)系圖線如圖所示。 （2）當(dāng)彈力為零時(shí)，彈簧的形變量為零，此時(shí)彈簧的長度等于彈簧的原長，由圖讀出：彈簧的自然長度L0=5.0 cm；根據(jù)胡克定律知， ，可知圖線的斜率表示勁度系數(shù)，則。 （3）優(yōu)點(diǎn)：避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響：缺點(diǎn)：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)的誤差 。 【名師點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生作圖的能力，關(guān)鍵運(yùn)用胡克定律分析F–L圖線的斜率表示勁度系數(shù)，橫軸截距表示彈簧的原長。