八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 湘教版

八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 湘教版 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分) 1. 下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ▲?。? A． B． C． D． 2．下列運(yùn)算正確的是（　▲ ?。? A． B． C． D． 3．估計(jì)的值的范圍應(yīng)該在（ ▲ ） A、9與9.5之間 B、9.5與10之間 C、10與10.5之間 D、10.5與11之間 4．用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)這個(gè)三角形中（　▲?。? A． 有一個(gè)內(nèi)角小于60° B．每一個(gè)內(nèi)角都小于60° C． 有一個(gè)內(nèi)角大于60° D． 每一個(gè)內(nèi)角都大于60° 5．若，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ▲ ） A、 B、 C、 D、 6、用配方法將方程x2 + 6x－11 = 0 變形為（x + m）2= n 的形式是（ ▲ ） A、（x－3）2 = 20 B、（x+3）2 = 20 C、（x－3）2 = 2 D、（x+3）2 = 2 7.如果邊形每一個(gè)內(nèi)角等于與它相鄰?fù)饨堑谋?，則的值是 （ ▲ ） A． B． C. D． 8.在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某中學(xué)對(duì)甲、乙，丙、丁四個(gè)超市三月份的蘋(píng)果價(jià)格進(jìn)行調(diào)查．它們的價(jià)格的平均值均為3.50元，方差分別為S甲2=0.3，S乙2=0.4，S丙2=0.1，S丁2=0.25．三月份蘋(píng)果價(jià)格最穩(wěn)定的超市是（　▲?。? A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．如圖所示，在 ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E，F(xiàn)滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（　▲　） A．OE=OF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠ABE=∠CDF 10如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若∠2＝40°，則圖中∠1的度數(shù)為( ▲ ) A．115° B．120° C．130° D．140° 第12題 二、 填空題：(本大題共6小題，每小題4分，共24分) 11．?dāng)?shù)據(jù)2，4，4，6，1的中位數(shù)為 ▲ 12、如圖，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得DE的長(zhǎng)為50米，則池塘的寬BC是__▲ __米. 13．某種服裝原售價(jià)為200元，由于換季，連續(xù)兩次降價(jià)處理，現(xiàn)按72元的售價(jià)銷(xiāo)售．已知兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百分率為　　　▲　　?。? 14．已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是3，那么另一根是 ▲ 。 15. 矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設(shè)折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等于　　▲　　　　． 16. 如圖，△ABC的面積是12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，則△AFG的面積是　　　▲　　　。 三、解答題：（本大題共8小題，共66分） 17.（本題6分）計(jì)算： （1） （2） 18. （本題6分）解方程： （1） （2） 19.（本題6分）已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，且BF=AB，連結(jié)FD，交BC于點(diǎn)E． （1） 說(shuō)明△DCE≌△FBE的理由； （2）若EC=3，求AD的長(zhǎng)． 20.（本題8分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書(shū)活動(dòng)，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對(duì)他們的捐書(shū)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類(lèi)，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題： （1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）求這30名職工捐書(shū)本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； （2） 估計(jì)該單位750名職工共捐書(shū)多少本？ 21（本題1 0分）已知關(guān)于X的一元二次方程。 （1） 求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 （2） 若△ABC的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的根，第三邊BC的長(zhǎng)為5，當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，求△ABC的周長(zhǎng)。 22（本題10分）某市場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可銷(xiāo)售20件，每件贏利40元。為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。 （1）若設(shè)每件襯衫降價(jià)x元,直接寫(xiě)出此時(shí)的銷(xiāo)量為 件 （2）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ 23. （本題10分）已知，點(diǎn)P是△ABC邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合）分別過(guò)點(diǎn)A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為邊AB的中點(diǎn). （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)， QE與QF的數(shù)量關(guān)系是 ； （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明； （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？ 請(qǐng)畫(huà)出圖形并給予證明. 24. （本題12分）如圖1,已知?ABCD,AB∥x軸,AB=6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,?4),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(?3,4)，點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是?ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。 (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)。 (2)若點(diǎn)P在邊AB上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線y=x?1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。 (3)若點(diǎn)P在邊AB,AD,CD上,點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn),如圖2,過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線PM,過(guò)點(diǎn)G作x軸的平行線GM,它們相交于點(diǎn)M,將△PGM沿直線PG翻折,當(dāng)點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).(直接寫(xiě)出答案)