九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破11

九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破11一、選擇題(每小題6分，共30分)1(xx·廣州)已知正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2，則下列不等式中恒成立的是( C )Ay1y20 By1y20Cy1y20 Dy1y202(xx·本溪)若實(shí)數(shù)a，b滿足ab0，且ab，則函數(shù)yaxb的圖象可能是( A )3(xx·愛(ài)知中學(xué)模擬)如圖，矩形OABC的邊OA在x軸上，O與原點(diǎn)重合，OA1，OC2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0)，則直線BD的函數(shù)表達(dá)式為( A )Ay2x4Byx2Cyx3Dy2x44(xx·汕尾)已知直線ykxb，若kb5，kb6，那么該直線不經(jīng)過(guò)( A )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5(xx·荊門)如圖，直線y1xb與y2kx1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式xbkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( A )二、填空題(每小題6分，共30分)6(xx·廣州)一次函數(shù)y(m2)x1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_m2_7(xx·天津)若一次函數(shù)ykx1(k為常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則k的取值范圍是_k0_8(xx·徐州)函數(shù)y2x與yx1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為_(1，2)_9(xx·包頭)如圖，已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，2)，點(diǎn)B(1，0)，將這條直線向左平移與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，若DBDC，則直線CD的函數(shù)解析式為_y2x2_10(xx·舟山)過(guò)點(diǎn)(1，7)的一條直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，且與直線yx1平行則在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_(1，4)，(3，1)_三、解答題(共40分)11(10分)(xx·湘潭)已知一次函數(shù)ykxb(k0)圖象過(guò)點(diǎn)(0，2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式解：一次函數(shù)ykxb(k0)圖象過(guò)點(diǎn)(0，2)，b2.令y0，則x.函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，×2×|2，即|2，|k|1，k±1，故此函數(shù)的解析式為：yx2或yx212(10分)(xx·蘇州)如圖，已知函數(shù)yxb的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)yx的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點(diǎn)P(a，0)(其中a2)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)yxb和yx的圖象于點(diǎn)C，D.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若OBCD，求a的值解：(1)點(diǎn)M在直線yx的圖象上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，2)，把M(2，2)代入yxb得1b2，解得b3，一次函數(shù)的解析式為yx3，把y0代入yx3得x30，解得x6，A點(diǎn)坐標(biāo)為(6，0)(2)把x0代入yx3得y3，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，CDOB，CD3，PCx軸，C點(diǎn)坐標(biāo)為(a，a3)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(a，a)a(a3)3，a413(10分)(xx·鎮(zhèn)江)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線ykx4(k0)與y軸交于點(diǎn)A.(1)如圖，直線y2x1與直線ykx4(k0)交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；直線y2x1與直線ykx4與y軸所圍成的ABC的面積等于_；(2)直線ykx4(k0)與x軸交于點(diǎn)E(x0，0)，若2x01，求k的取值范圍解：(1)直線y2x1過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，y213，B(1，3)，直線ykx4過(guò)B點(diǎn)，3k4，解得：k1；k1，一次函數(shù)解析式為：yx4，A(0，4)，y2x1，C(0，1)，AC413，ABC的面積為×1×3，故答案為：(2)直線ykx4(k0)與x軸交于點(diǎn)E(x0，0)，2x01，當(dāng)x02，則E(2，0)，代入ykx4得：02k4，解得：k2，當(dāng)x01，則E(1，0)，代入ykx4得：0k4，解得：k4，故k的取值范圍是：2k414(10分)在ABC中，ABC45°，tanACB.如圖，把ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB14，OC，AC與y軸交于點(diǎn)E.(1)求AC所在直線的函數(shù)解析式；(2)過(guò)點(diǎn)O作OGAC，垂足為G，求OEG的面積；(3)已知點(diǎn)F(10，0)，在ABC的邊上取兩點(diǎn)P，Q，是否存在以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與OFP全等，且這兩個(gè)三角形在OP的異側(cè)？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)在RtOCE中，OEOC·tanOCE×2，點(diǎn)E(0，2)，設(shè)直線AC的函數(shù)解析式為ykx2，有k20，解得k，直線AC的函數(shù)解析式為yx2(2)在RtOGE中，tanEOGtanOCE.設(shè)EG3t，OG5t，OEt，2t，解得t2，EG6，OG10，SOEGOG×EG×10×630(3)存在.當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，點(diǎn)Q即為點(diǎn)G，如圖，作FOQ的角平分線交CE于點(diǎn)P1，由OP1FOP1Q，則有P1Fx軸，由于點(diǎn)P1在直線AC上，當(dāng)x10時(shí)，y×10226，點(diǎn)P1(10，26).當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時(shí)，如圖，有OQOF，作FOQ的角平分線交CE于點(diǎn)P2，過(guò)點(diǎn)Q作QHOB于點(diǎn)H，設(shè)OHa，則BHQH14a，在RtOQH中，a2(14a)2100，解得a16，a28，Q(6，8)或Q(8，6)，當(dāng)Q(6，8)時(shí)，連接QF交OP2于點(diǎn)M，則點(diǎn)M(2，4)此時(shí)直線OM的函數(shù)解析式為y2x，得P2(，)，當(dāng)Q(8，6)時(shí)，同理可求得P3(，)，如圖，有QP4OF，QP4OF10，設(shè)點(diǎn)P4的橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為(x10)，yQyP，直線AB的函數(shù)解析式為yx14，(x10)14x2，解得x，可得y，點(diǎn)P4(，).當(dāng)Q在BC邊上時(shí)，如圖，OQOF10，點(diǎn)P5在E點(diǎn)，點(diǎn)P5(0，2)綜上所述，存在滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P1(10，26)，P2(，)，P3(，)，P4(，)，P5(0，2)