2022年高二數學上學期期中試題 理(無答案)(IV)
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2022年高二數學上學期期中試題 理(無答案)(IV)
2022年高二數學上學期期中試題 理(無答案)(IV)一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1、已知集合,則 ( )A B C D2、設成等差數列,則為( ) A3 B4 C5 D63、若a>b,則下列不等式中正確的是 ( ) A. B.a2>b2 C. D.a2+b2>2ab4、命題,命題,則是的 ( ) A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5、命題:使;與命題:使,下列結論正確的是( ) A B C為真 D為假6、拋物線的準線方程是,則的值是( )A B C-4 D47、已知x, y滿足約束條件的最大值為 ( )A3B3 C1 D8、已知等比數列an滿足,則=( ) A.B.C.D.9、一個橢圓的半焦距為2,離心率,那么它的長軸長是( )A3 B C D6 10、函數的最小值為( ) A20 B30 C40 D50 11、已知( )A2 B3 C4 D5 12、與曲線共焦點,且與曲線共漸近線的雙曲線方程為( )A B C D 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卷的橫線上。13、在中,若 則 14、雙曲線的離心率 15、在ABC中,若,則 16、在數列中,已知,則= 三、解答題:本大題共6小題,滿分70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、(本小題滿分12分) 在中,已知(1)求和; (2)求的面積.18、(本小題滿分12分) 如圖所示,四棱錐PABCD中,底面ABCD為正方形,PA平面ABCD,PA=AB,點E為PB的中點(1)求證:PD平面ACE;(2)求證:平面ACE平面PBC 19、(本小題滿分12分)設等差數列的前項和為,且,(1)求數列的通項公式;(2)設,求數列 的前項和20、(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為,過右焦點F的直線與相交于、兩點,當的斜率為時,坐標原點到的距離為 (1)求,的值; (2)上是否存在點P,使得當繞F轉到某一位置時,有成立?若存在,求出所有點P的坐標與的方程;若不存在,說明理由。21、(本小題滿分12分)設個不全相等的正數依次圍成一個圓圈(1)若,且是公差為的等差數列,而是公比為的等比數列;數列的前項和滿足:,求通項;(2)若每個數是其左右相鄰兩數平方的等比中項,求證:;請考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分,作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑,把答案填在答題卡上22、(本小題滿分10分) 已知 求(1) (2)23、(本小題滿分10分)如圖所示,某河段的兩岸可視為平行,為了測量該河段的寬度,在河段的一岸邊選取兩點A、B,觀察對岸的點C,測得CAB105°,CBA45°,且AB100 m.(1)求sin CAB的值; (2)求該河段的寬度24、(本小題滿分10分) 已知 (1)求的最小值; (2)求的最小值