2022年高三第二次月考 數(shù)學（理）

2022年高三第二次月考 數(shù)學（理）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 若復數(shù)Z滿足（為虛數(shù)單位），則Z的共軛復數(shù)為( )A. B. C. D. 2. 已知變量和的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表6810122356A. 7.2B. 7.5C. 7.8D. 8.13.已知是不同的直線，是不同的平面，命題：（1）若，則；（2）若則；（3）若，則；（4）若則；（5）若則 ；錯誤命題的個數(shù)是( )開始開始否輸出是結(jié)束是否A. 1B.2C. 3D.44. 已知都是第一象限角，那么是的 ( )A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件5. 我們可以用隨機數(shù)法估計的值，如圖所示的程序框圖表示基本步驟（函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生（0.1）內(nèi)的任何一個實數(shù)）.若輸出的結(jié)果為524，則由此可估計的近似值是( )A. 3.124B. 3.134C. 3.144D. 3.154543正視圖側(cè)視圖俯視圖6. 某幾何體的三視圖，如圖所示，則該幾何何的體積為( )A. 20B. 40C. 80D. 1607. 已知，則( )A. B. C. D. 8. 已知，則的最小值為 ( )A.4 B. 8C. 9D. 69. 一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說：“我沒有作案，是丙偷的”；丙說：“甲、乙兩人中有一人作了案”；丁說：“乙說的是事實”。經(jīng)過調(diào)查核實，四個人中有兩個人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四個人中只有一名罪犯，說真話的人是 ( )A. 甲、乙B. 甲、丙C. 乙、丁D. 甲、丁10. 傾斜角為的直線經(jīng)過原點與雙曲線的左、右兩支于兩點，則雙曲線離心率的取值范圍為 ( )A. B. C. D. 11. 某種植基地將編號分別為1， 2，3，4，5，6的六個不同品種的馬鈴薯種在如圖所示的ABCDEF這六塊實驗田上進行對比試驗，要求這六塊實驗田分別種植不同品種的馬鈴薯，若種植時要求編號1，3，5的三個品種的馬鈴薯中至少有兩個相鄰，且2號品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實驗田上，則不同的種植方法有 ( )A. 360種B. 432種C. 456種D. 480種12. 已知函數(shù)方程有6個不同的實根，則取值范圍( )A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 _14已知函數(shù)，若則_15已知拋物線的焦點為的頂點都在拋物線上，且是的重心，則 _16已知函數(shù)滿足：對任意的，都有；對任意的都有.則_三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本題12分）已知，且是實常數(shù)，（1）討論的單調(diào)性；（2）求在1，2上的最大值18（本題12分）某影院為了宣傳影片戰(zhàn)狼，準備采用以下幾種方式來擴大影響，吸引市民到影院觀看影片，根據(jù)以往經(jīng)驗，預測：分發(fā)宣傳單需要費用1.5萬元，可吸引30%的市民，增加收入4萬元；絡上宣傳，需要費用8千元，可吸引20%的市民，增加收入3萬元；制作小視頻上傳微信群，需要費用2.5萬元，可吸引35%的市民，增加收入5.5萬元；與商場合作需要費用1萬元，購物滿800元者可免費觀看影片（商場購票），可吸收15%的市民，增加收入2.5萬元，問: (1)在三個觀看影片的市民中，至少有一個是通過微信群宣傳方式吸引來的概率是多少？(2)影院預計可增加盈利是多少？OCBAEDF19（本題12分）菱形中，與相交于，平面，（1）求證：面；（2）當為何值時，二面角的大小為20（本題12分）已知拋物線與圓，直線與拋物線相切于，與圓相切于（1）當為時，求拋物線的方程；（2）上點，求證：以為切點的拋物線的切線方程為21（本題12分）已知函數(shù)（1） 若，求的圖象在處的切線方程；（2）若在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（3）若存在兩個極值點，求證:22（本題10分）已知是實數(shù)，命題函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，命題函數(shù)是R上的減函數(shù)，若為真命題，為假命題，求的取值范圍荊州中學xx高三第二次月考數(shù)學卷（理科）一、選擇題題號123456789101112答案ABCDCADBBAAD二、填空題13. 14. xx15. 0 16. 66三、解答題17. （1） 若時，則，在上的增函數(shù)若時，則在上的減函數(shù)（2）由（1）知，當時，當時，18. 1. 設事件A：不是通過微信宣傳方式吸引來的觀眾，則設事件B：三名觀眾中至少有一個是通過微信宣傳方式吸引的觀眾，則2. 萬元19. （1）面（2）由（1）知 是二面角的平面角， 20. （1） 的方程為聯(lián)立方程組 得 拋物線方程為（2）設切線方程為 聯(lián)立方程組 得 由得切線方程可化為切點的縱坐標為 代入得 即 21. （1） 切線方程為（2） 依題意有或在上恒成立，即或在上恒成立，顯然不可能恒成立， （3）由得，即是的兩根，由已知 22. 命題真時，的取值范圍為命題真時，的取值范圍為所求的取值范圍為